北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第3章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化(1課時(shí))

軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化一、基本目標(biāo)在同向來(lái)角坐標(biāo)系中,感覺(jué)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間的關(guān)系的研究過(guò)程,明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間的關(guān)系．【講課難點(diǎn)】由坐標(biāo)的變化研究新舊圖形之間的變化過(guò)程,發(fā)展形象思想能力和數(shù)形聯(lián)合意識(shí)．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng),生成問(wèn)題5min閱讀】閱讀教材P68～P69的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．3min反應(yīng)】1．對(duì)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)同樣,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2．對(duì)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)同樣.3．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(－1,2)對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(D)A．(－1,2)B．(1,2)C．(1,－2)D．(－1,－2)4．已知點(diǎn)P(－2,3)對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(a,b),則a＋b的值是(C)A．1B．－1C．5D．－5環(huán)節(jié)2合作研究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生對(duì)學(xué))【例1】點(diǎn)A(2a－3,b)與點(diǎn)A′(4,a＋2)對(duì)于x軸對(duì)稱,求a、b的值．【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)對(duì)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特色？【解答】由點(diǎn)A(2a－3,b)與點(diǎn)A′(4,a＋2)對(duì)于x軸對(duì)稱,知2a－3＝4,a＋2＝－b,11因此a＝2,b＝－2.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)在平面直角坐標(biāo)系中,若A(x,y)與B(m,n)對(duì)于x軸對(duì)稱,則有x＝m,y＝－n；若A(x,y)與B(m,n)對(duì)于y軸對(duì)稱,則有x＝－m,y＝n.【例2】如圖,△ABC三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1,4)、B(－3,1)、C(0,0),作出△ABC關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱圖形．并寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)已知點(diǎn)的坐標(biāo),如何作出點(diǎn)對(duì)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)？【解答】如題圖所示．A1(1,4)、B1(3,1)、A2(－1,－4)、B2(－3,－1),點(diǎn)C對(duì)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)不變,都是(0,0)．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)作對(duì)稱圖形時(shí)應(yīng)先確立要點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再挨次連接各點(diǎn)即可作圖．活動(dòng)2堅(jiān)固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A、B、C、D,以此中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,成立平面直角坐標(biāo)系,使其他三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)對(duì)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱,則原點(diǎn)是(B)A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)2．已知點(diǎn)A(a－1,5)和點(diǎn)B(2,b－1)對(duì)于x軸對(duì)稱,則(a＋b)2019的值為－1.3．如圖,若將△ABC極點(diǎn)橫坐標(biāo)增添4個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)不變,三角形將如何變化？若將△ABC極點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘－1,縱坐標(biāo)不變,三角形將如何變化？解：橫坐標(biāo)增添4個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)不變,所得各極點(diǎn)的坐標(biāo)挨次是A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),連接AB、AC、BC,整個(gè)三角形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；橫坐標(biāo)都乘－1,縱坐標(biāo)不變,所得各極點(diǎn)的坐標(biāo)挨次是A(3,3)、B(3,1)、C(1,1),連接AB、AC、BC,所獲得的三角形與原三角形關(guān)于y軸對(duì)稱．活動(dòng)3拓展延長(zhǎng)(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】如圖,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(－1,1)、A4(－1,－1)、A5(2,－1),,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_(kāi)_______.【互動(dòng)研究】從題中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能再接著寫出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),找出此中的規(guī)律嗎？【分析】從各點(diǎn)的地點(diǎn)能夠發(fā)現(xiàn)：A1(1,0)、A2(1,1)、A3(－1,1)、A4(－1,－1)、A5(2,－1)、A6(2,2)、A7(－2,2)、A8(－2,－2)、A9(3,－2)、A10(3,3).認(rèn)真察看每四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著必定規(guī)律性．由于2018＝504×4＋2,因此點(diǎn)A2018在第一象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)相等,因此A2018的坐標(biāo)為(505,505)．【答案】(505,505)【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)解決此類題常用的方法是經(jīng)過(guò)對(duì)幾種特別狀況的