中考一輪復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)考點(diǎn)提分訓(xùn)練 一元二次方程

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分訓(xùn)練——一元二次方程一．選擇題1.下列方程是一元二次方程的是（）A.y+x2?1＝0 B.x2+3＝0 C.x?3y+5＝0 2.將一元二次方程(3x?2)(x+1)=x(2x?1)化成一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.?2 B.2 C.?3 D.?1

3.若x1，x2是一元二次方程x2－4x－5＝0的兩根，則x1·x2的值為()A.－5 B.5 C.－4 D.44.方程x2?2(x+3)(x?4)=10化成一般形式axA.15 B.17 C.?11 D.13

5.x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，則a+2bA.?1 B.1 C.2 D.?2

6.已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一個根，則m的值為()A.－1或2 B.－1 C.2 D.07.已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+x?m2?1＝0的一個根，則關(guān)于xA.x＝±1 B.x＝±3 C.x＝±1或x＝±3 D.x＝1或8.現(xiàn)定義運(yùn)算“★”：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2?2a+b，如3★4=32?2×3+4，若xA.3或?1 B.?3或1 C.±23 D.±3

9.如果x2?8x+m=0可以通過配方寫成(x?n)A.(x?n+5)2=1 B.(x+n)2=610.疫情期間，有1人染上“新冠肺炎”，如果不及時治療，那么經(jīng)過兩輪傳染后共有361人染上“新冠肺炎”，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為()A.14 B.16 C.18 D.2011.如圖，在一塊長32米、寬20米的矩形地面上修建三條入口寬度相等的小路，每條小路的兩邊是互相平行的，且其中一條小路與矩形地面的一邊平行.若使剩余部分的面積為570平方米，則小路的入口寬度為()A.0.5米 B.1米 C.2米 D.3米12.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時開始運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C后停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動.運(yùn)動下列時間后，能使△PBQ的面積為15cm2的是()A.2s B.3sC.4s D.5s二、填空題

13.當(dāng)x=________時，代數(shù)式x2?x?2與2x?1的值互為相反數(shù)．

14.某企業(yè)2018年底的年產(chǎn)值為1000萬元，計(jì)劃2021年底的年產(chǎn)值達(dá)到1440萬元．如果每年的增長率相同，設(shè)這個增長率是x，根據(jù)題意可列出的方程為________.15.某矩形的長為a，寬為b，且(a+b)(a+b+2)=8，則a+b的值為________．

16.將多項(xiàng)式x2?6x?5配方成(x+m)2+n17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2eq\r(3)x－k＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_____.18.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________.19.青島某商場中A品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元．則該款手機(jī)平均每月降價(jià)的百分率為________．

20．若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_________.21.關(guān)于x的方程kx2?4x?4＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為________．22．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，則x2＋3x的值為_______.三、解答題

23.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）4(2x?1)(2)(x?3（3）3x2（4）3x

24.已知a，b是關(guān)于x的方程x2+2x?3=0的兩個實(shí)數(shù)根．求a+b與ab的值．25.已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）當(dāng)m取何值時，方程式有實(shí)數(shù)解？（2）當(dāng)m取何值時，方程沒有實(shí)數(shù)解？

26.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0．其中m、n（1）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況；（2）若該一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組m、n的值，并求此時方程的根．27.已知2?3是一元二次方程x2?4x+c=0的一個根，求方程的另一個根和28.舊車交易市場有一輛原價(jià)為12萬元的轎車，已使用3年，如果第一年的折舊率為20%，后其折舊率有所變化，現(xiàn)知第三年末這輛轎車值7.776萬元．假設(shè)這輛車第二、第三年平均每年的折舊率都相同，那么這輛車第二、第三年平均每年的折舊率是多少？29.如圖，某小區(qū)有一塊長為22.5m，寬為18m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為270m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？30.某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件．(1)降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？31.合肥百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)2元，那么平均每天就可多售出4件．若要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？32.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10