中考一輪復習數學考點提分訓練-專題九十：一元一次方程

2021中考數學復習考點提分訓練——專題九十：一元一次方程一．選擇題1．若x＝﹣2是方程ax+b＝1（a≠0）的解，則2a﹣b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．已知關于x的一元一次方程x﹣﹣1的解是偶數，則符合條件的所有整數a的和為（）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣20 D．﹣323．在方程3x－y＝2，x＋eq\f(1,x)－2＝0，eq\f(x－1,2)＝eq\f(1,2)，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的個數為()A．1個B．2個C．3個D．4個4．x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y，則x+2c＝y+2c B．若x＝y，則a﹣cx＝a﹣cy C．若x＝y，則＝ D．若＝，則x＝y5．商店將進價2400元的彩電標價3200元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍可獲利20%，則折扣為（）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折6．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數 C．2 D．1或27．解一元一次方程，去分母正確的是（）A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3） B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3） C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3） D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+68．《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣4）＝4（x﹣1） D．9.設x,y,c是有理數,則下列說法正確的是()A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=ycC.若x=y,則xc=yc D.若x2c=y10．某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程為（）A． B． C． D．11．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，則a＝（）A．18 B．20 C．22 D．2412．若a、c為常數，且c≠0，對方程x＝a進行同解變形，下列變形錯誤的是（）A．x﹣c＝a﹣c B．x+c＝a+c C．x（c2+1）＝a（c2﹣1） D．13．代數式2ax+5b的值會隨x的取值不同而不同，如表是當x取不同值時對應的代數式的值，則關于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）A．12 B．4 C．﹣2 D．014．甲、乙兩工程隊開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊合作2天后，甲有其他任務，剩下的工作由乙隊單獨做，還需多少天能完成任務？設還需x天，可得方程（）A．（+）×2+＝1 B．+＝1 C．++x＝1 D．+＝115．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b B．若a＝b，則ac＝bc C．若a＝b，則＝ D．若x＝y，則x﹣3＝y﹣316．若關于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，則a的取值范圍是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤117．一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現要用6m3鋼材制作這種儀器，設應用xm3鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A．3×40x＝240（6﹣x） B．3×240x＝40（6﹣x） C．40x＝3×240（6﹣x） D．240x＝3×40（6﹣x）18．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有x名學生，則依題意所列方程正確的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2519．學校有n位師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有28人沒有上車；若每輛客車坐50人，則空出一輛客車，并且有一輛還可以坐12人．下列五個式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個20.某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁擔，兩只筐)，這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男生，女生人數分別為(

)A.32，21 B.33，20 C.33，21 D.32，20二．填空題1．當x＝時，整式與x﹣5的值互為相反數．2.已知關于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，則a的值為_________.3．一艘船往返于A、B兩地，由A到B順流行駛需要6小時，由B到A逆流行駛需要8小時，已知水流速度為3千米/時，船在靜水中的速度為v千米/時，則可以列方程為．4．若4x+1與7﹣2x的值相等，則x＝．5．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為．6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距千米．7．某人計劃開車用3小時從甲地到乙地，實際每小時比原計劃每小時多行駛16千米，結果用了2.5小時就到達了乙地，甲、乙兩地相距____千米．8．小馬虎在解關于x的方程2a﹣5x＝21時，誤將“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解為x＝3，則原方程的解為．三．解答題1．解下列方程：（1）5x+2（3x﹣7）＝9﹣4（2+x）；（2）﹣＝1．(3)(4)(5)2．已知x＝﹣1是關于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一個解，求3k2﹣15k﹣95的值．3.小李解關于x的方程3x+52-2x-m3=1,去分母時方程右邊的1沒有乘以6,因而得到方程的解為x=-4,4．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個或盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有144張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？5．一般情況下+＝不成立，但有些數可以使得它成立，例如m＝n＝0．我們稱使得+＝成立的一對數m，n為“相伴數對”，記為（m，n）．（1）試說明（1，﹣4）是相伴數對；（2）若（x，4）是相伴數對，求x的值．6.甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米,甲車比乙車每秒多行駛4米.(1)兩列車相向而行,從相遇到完全錯開需3秒,問兩車的速度各是多少?(2)在(1)的結果下,若兩列車同向而行,乙車在前,甲車在后,甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車完全超過乙車,需要多少秒?7．某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人．（1）調入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要2個螺母，為使每天生產的螺柱和螺母剛好配套，應該安排生產螺柱和螺母的工人各多少名？8．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎設施建設高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號線，已知修建地鐵2號線32