21.3 實際問題與一元二次方程暑期學情跟蹤練習 人教版數(shù)學九年級上冊

試卷第=page88頁，總=sectionpages88頁21.3實際問題與一元二次方程暑期學情跟蹤練習一、選擇題1．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝9312.有5人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有605人患了流感，假設每輪傳染中一個人傳染相同數(shù)量的人，則第一輪傳染后患流感的人數(shù)為()A．10 B．50 C．55 D．453．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6cm．動點P，Q分別從點A，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點P也隨之停止運動．下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘4．2020年豬肉價格兩次大幅度上漲，瘦肉價格由原來23元/千克，連續(xù)兩次上漲x%后，售價上升到60元/千克，則下列方程中正確的是（）A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60 C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝605．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，使草坪的面積為570m2．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝5706．某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．97.某市2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2019年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是()A.12%＋7%＝x%B.(1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x%)C.12%＋7%＝2·x%D.(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x%)28.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，平均每天可多售出2件，若商場每天要盈利1200元，則每件襯衫應降價()A．5元 B．10元C．20元 D．10元或20元9．新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無防護下傳播速度很快，已知有1個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染m人，則m的值為（）A．24 B．25 C．26 D．2710．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（）A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝44211.某專賣店銷售一種機床，三月份每臺售價為2萬元，共銷售60臺．根據(jù)市場調(diào)查知：這種機床每臺售價每增加0.1萬元，每個月就會少售出1臺．四月份該專賣店想將銷售額提高25%，則這種機床每臺的售價應定為()A．3萬元 B．5萬元C．8萬元 D．3萬元或5萬元12．某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的，則下列方程正確的是（）A．（2﹣3x）（1﹣2x）＝1 B．（2﹣3x）（1﹣2x）＝1C．（2﹣3x）（1﹣2x）＝1 D．（2﹣3x）（1﹣2x）＝213．如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為2400平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（）A．（62﹣x）（42﹣x）＝2400 B．（62﹣x）（42﹣x）+x2＝2400 C．62×42﹣62x﹣42x＝2400 D．62x+42x＝240014．賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房，如果有游客居住賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為x元時賓館當天的利潤為10890元，則有（）A．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890 B．x（50﹣）﹣50×20＝10890 C．（x﹣20）（50﹣）＝10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890二、填空題15.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，求每個支干又長出多少個小分支．如果設每個支干又長出x個小分支，那么依題意可列方程為__________________．16．如圖，某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，如圖，要使種植花草的面積為532m2，設小道進出口的寬度為xm，根據(jù)條件，可列出方程：．17.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小19，則這個兩位數(shù)是________．18．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是91個．19．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應降價元．三、解答題20.三個連續(xù)的正奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間的一個數(shù)的6倍多3，求這三個奇數(shù)．21．如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），所占面積是整個地毯面積的．（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．22．某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤．（1）若每份套餐售價不超過10元．①試寫出y與x的函數(shù)關系式；②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應為多少元？（2）該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？答案一、選擇題1．C2.C3．B4．B5．A6．D7.D8.C9．A10．B11.D12．A13．A14．C二、填空題15.x2＋x＋1＝7316．x2﹣35x+34＝8．17.3218．919．20三、解答題20.設這三個連續(xù)的正奇數(shù)分別為2n－1，2n＋1，2n＋3(n為正整數(shù))．根據(jù)題意，得(2n＋3)(2n－1)－6(2n＋1)＝3，解得n1＝3，n2＝－1(舍去)．當n＝3時，2n－1＝5，2n＋1＝7，2n＋3＝9.即這三個奇數(shù)分別為5，7，9.21．（1）設條紋的寬度為x米．依題意得 2x×5+8x×4﹣4x2＝×5×4，解得：x6＝（不符合，x2＝．答：配色條紋寬度為米．（2）條紋造價：×5×4×200＝850（元）其余部分造價：（7﹣）×4×5×100＝1575（元）∴總造價為：850+1575＝2425（元）答：地毯的總造價是2425元．22．（1）①y＝400x﹣2600．（5＜x≤10）．②依題意得：400x﹣2600≥800，解得：x≥8.5，又∵5＜x≤10，∴8.5≤x≤10．∵且每