第16章《二次根式》單元檢測卷 人教版八年級下冊

人教版八年級下冊第16章《二次根式》單元檢測卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．若在實數(shù)范圍內(nèi)是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠32．下列根式為最簡二次根式的是（）A．2 B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．+＝ B．2﹣＝2 C．（﹣）2＝2 D．＝34．2、5、m是某三角形三邊的長，則+等于（）A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．45．a(chǎn)的取值范圍如數(shù)軸所示，化簡﹣1的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣2 B．2﹣a C．a(chǎn) D．﹣a6．一塊正方形的瓷磚，面積為50cm2，它的邊長大約在（）A．4cm～5cm之間 B．5cm～6cm之間 C．6cm～7cm之間 D．7cm～8cm之間7．已知a＝﹣1，b＝+1，則a2+b2的值為（）A．8 B．1 C．6 D．48．我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，則其面積S＝．這個公式也被稱為海倫﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，則此三角形面積的最大值為（）A． B．4 C．2 D．5二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）9．計算的結(jié)果是．10．計算（+1）（﹣1）的結(jié)果等于．11．若＝（）2，則a應(yīng)滿足的條件是．12．已知y＝+﹣2，則yx＝．13．若是正整數(shù)，則整數(shù)n的最小值為．14．若最簡二次根式與﹣7能夠合并，則a＝．15．我們定義[a]為不超過a的最大整數(shù)．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3]＝﹣2，則a的取值范圍是．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）計算下列各題：（1）﹣+；（2）（+2）（﹣5）．17．（8分）計算：（1）7a﹣2a2+7a；（2）．18．（6分）已知：如圖：化簡：．19．（8分）已知y＝++2．（1）求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式﹣的值．20．（8分）某區(qū)組織環(huán)衛(wèi)工作人員開展草坪種植，若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長方形的土地上種植草坪，已知該長方形土地的長為m、寬為m．（1）求該長方形土地的周長；（2）若在該長方形土地上種植造價為每平方米160元的草坪，求在該長方形土地上全部種植草坪的總費用（提示：結(jié)果保留整數(shù)，≈1.41）．21．（9分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．（2）．22．（10分）細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：OA1＝1；OA2＝＝；S1＝×1×1＝；OA3＝＝；S2＝××1＝；OA4＝＝；S3＝××1＝；（1）推算出OA10＝．（2）若一個三角形的面積是．則它是第個三角形．（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律；（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．參考答案一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．解：由題意可知：2x﹣6≥0，∴x≥3，故選：A．2．解：A選項，2是最簡二次根式，符合題意；B選項，原式＝，不是最簡二次根式；C選項，原式＝，不是最簡二次根式；D選項，原式＝2，不是最簡二次根式；故選：A．3．解：與不是同類二次根式，不能合并，因此選項A不符合題意；2﹣＝（2﹣1）＝，因此選項B不符合題意；（﹣）2＝（）2＝2，因此選項C符合題意；因為33＝27，所以＝3≠，因此選項D不符合題意；故選：C．4．解：∵2、5、m是某三角形三邊的長，∴5﹣2＜m＜5+2，故3＜m＜7，∴+＝m﹣3+7﹣m＝4．故選：D．5．解：觀察數(shù)軸得：a＜1，∴a﹣1＜0，原式＝﹣1＝|a﹣1|﹣1＝1﹣a﹣1＝﹣a，故選：D．6．解：設(shè)正方形的邊長為a，則a2＝50，∴，∵正方形的邊長a＞0，∴＝，又∵＜，即7＜＜8，7＜a＜8；故選：D．7．解：∵a＝﹣1，b＝+1，∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，故選：C．8．解：∵p＝，p＝5，c＝4，∴5＝，∴a+b＝6，∴a＝6﹣b，∴S＝＝＝＝＝＝＝，當b＝3時，S有最大值為＝2．故選：C．二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）9．解：原式＝2﹣＝2﹣3＝﹣．故答案為﹣．10．解：原式＝（）2﹣1＝10﹣1＝9．故答案為9．11．解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：a≥0，故答案為：a≥0．12．解：由題意得：，解得：x＝3，則y＝﹣2，∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案為：﹣8．13．解：∵又∵n是正整數(shù)，是整數(shù)，∴n的最小值是6，故答案為：6．14．解：由題意得：a＝2a﹣5，解得：a＝5，故答案為：5．15．解：∵[5﹣3]＝﹣2，∴﹣2≤5﹣3＜﹣1，則﹣7≤﹣3＜﹣6，故6＜3≤7，解得：3＜a≤．故答案為：3＜a≤．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．解：（1）原式＝3﹣2+＝2；（2）原式＝3﹣5+2﹣10＝﹣7﹣3．17．解：（1）7a﹣2a2+7a＝14a﹣2a2×+7a＝14a﹣2a2×+7a＝14a﹣+7a＝；（2）＝+×6﹣10×0.2＝+4﹣2＝．18．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，則原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．19．解：（1）由題意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，解得，x＝8，則y＝2，∴xy＝16，∵16的算術(shù)平方根是4，∴．（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．20．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．（2）＝7×4＝196≈276.36m2，160×276.36＝44217.6元．21．解：（1）當x＝+1，y＝﹣1時，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4；（2）當x＝+1，y＝﹣1時，原式＝+＝＝＝