考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線性代數(shù)的注意事項(xiàng)

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線性代數(shù)片面看似內(nèi)容不多，但是難度不容忽略，考生復(fù)習(xí)時要留神四點(diǎn)：根基、大綱、真題和模擬。我為大家用心打定了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線性代數(shù)要留神的重點(diǎn)，接待大家前來閱讀。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)線性代數(shù)要留神的要點(diǎn)

一、提防理解根本概念、根本性質(zhì)

從歷年試題看，線性代數(shù)主要測驗(yàn)考生對根本概念、性質(zhì)的深入理解以及分析解決問題的才能，需要考生能夠做到生動地運(yùn)用所學(xué)的學(xué)識，熟記一些解題方法去解決線性代數(shù)問題。所以大家在復(fù)習(xí)過程中要切實(shí)理解線性代數(shù)的根本概念，根本性質(zhì)，為了深刻記憶，同學(xué)們可以結(jié)合一些例題和練習(xí)題來訓(xùn)練，只要概念和方法理解切實(shí)到位，多做些相關(guān)題目，考試時碰見類似題目就確定能夠輕松正確解答。根基學(xué)識的復(fù)習(xí)主要是在根基階段舉行，也就是今年暑期之前，要更加指出的是在根基階段的復(fù)習(xí)中，不要輕視對教材中一般習(xí)題的練習(xí)，確定要合作各章節(jié)內(nèi)容做確定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求繁雜的題，要腳踏實(shí)地、全面留心地復(fù)習(xí)，只要考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但根基打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、生動性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的根本概念、性質(zhì)和方法。

二、專心分析考試大綱，抓住考試重點(diǎn)

考試大綱是最重要的備考資料，從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看，每年根本上不變，所以同學(xué)們可以先參考2021年考研數(shù)學(xué)大綱，將大綱中要求的考點(diǎn)留心梳理一下，確定要明確重點(diǎn)，不要在不太重要的內(nèi)容和繁雜的題目上投入太多精力。而對于線性代數(shù)的重點(diǎn)測驗(yàn)對象確定要重視，例如，線性方程組的求解根本上每年都會以解答題的形式測驗(yàn)，矩陣的特征值、特征向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，這類問題的關(guān)鍵，所以平日復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練。另外，圍繞向量的秩的測驗(yàn)也是考試的重點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)過程中確定要深刻理解它們的性質(zhì)。

三、重視練習(xí)考研真題

真題是最具有代表性的資料，由于線性代數(shù)考試內(nèi)容和技巧對比單一，變化相對少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)成90%，因此我們要加強(qiáng)對歷年真題的重視，尤其是近十五年的真題，總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，察覺概念和內(nèi)容上不熟諳的地方，另外為真正的考試積累閱歷。其次步，按照章節(jié)分類解析，在第一步根基上，有些題目有可能會做錯，把它們記錄來，在舉行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時強(qiáng)化學(xué)識和方法。結(jié)果，把近十五年的真題再研究一下，弄領(lǐng)會?？嫉氖悄男﹥?nèi)容，把考試題型徹底熟諳，并且要會正確解答。確定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。

四、模擬練習(xí)必不成少

結(jié)果沖刺階段，需要回歸教材，把課本再專心梳理一遍，查遺補(bǔ)漏，將學(xué)識明確化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。從學(xué)識點(diǎn)到做題思路，解題技巧，答題依次等各個方面舉行強(qiáng)化訓(xùn)練，千萬不要做太難太偏的模擬題，不然會做無用功，甚至對考試失去信仰，也起不到"實(shí)戰(zhàn)'的價值?？记皟商鞂⒅匾交叵胍槐?。通過完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競爭力，考出最好的勞績。

考研高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題的重點(diǎn)

第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點(diǎn)，大片面以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，測驗(yàn)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件，這個并不會直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個關(guān)鍵點(diǎn)：

1在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。

2趨近于這一點(diǎn)時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數(shù)一測驗(yàn)的點(diǎn)，我們要從四個選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。

3導(dǎo)數(shù)定義中確定要展現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值，假設(shè)已知報(bào)告等于零，那極限表達(dá)式中就可以不展現(xiàn)，否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo)，請同學(xué)們記領(lǐng)會了。

4掌管導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。

其次，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。這里有幾種題型：1已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，計(jì)算極限，這需要掌管導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要留神是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否那么是不確定成立的。

第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價的`，可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的，反過來那么是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很領(lǐng)會，而我要指點(diǎn)大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù)，那么在一點(diǎn)處不成導(dǎo)。這也往往應(yīng)用在做題中。

第四，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會涉及到，而且形式不一，測驗(yàn)的方法也不同。

要能很好的掌管不同類型題，首先就需要我們把根本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白：

1根本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些根本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也報(bào)告我們在對函數(shù)變形到什么形式的時候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打根基。

2求導(dǎo)法那么。求導(dǎo)法那么這里無非是四那么運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四那么運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會寫出它的復(fù)合過程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么一次求導(dǎo)就可以了，也是通過這個復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么，我們可求出好多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法那么為我們開發(fā)了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為根本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌管反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過，請同學(xué)們留神。

3常見考試類型的求導(dǎo)。通常在考研中展現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導(dǎo)方法要熟諳，并且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。

第五，高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算在歷年考試展現(xiàn)過，譬如03年，07年，10年，都以填空題測驗(yàn)的，00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個常見的高階導(dǎo)數(shù)公式，將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見的函數(shù)，代入公式就可以了，也有通過求一階導(dǎo)數(shù)，二階，三階的方法來找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的，00年出的題目就是考察的這兩個學(xué)識點(diǎn)。

考研數(shù)學(xué)致勝的解題法

一單項(xiàng)選擇題

單項(xiàng)選擇題的解題方法總結(jié)一下，也就下面這幾種。

1.代入法

也就是說將備選的一個答案用概括的數(shù)字代入，假設(shè)與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生沖突那么予以否決。

2.演算法

它適用于題干中給出的條件是解析式子。

3.圖形法

它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事情是兩個事情的情形，用圖示法做就顯得特別簡樸。

4.擯棄法

擯棄了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的處境。

5.反推法

所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做反推，假設(shè)得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果沖突，那么否決這個備選答案。

二大題

接下來供給給大家?guī)讉€大題的答題技巧，大家專心領(lǐng)會方法，要做到活學(xué)活用。

6.踩點(diǎn)得分

對于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種處境，閱卷評分手段是懂多少學(xué)識就給多少分,這種方法我們叫它"踩點(diǎn)給分'.

鑒于這一處境，考試中對于難度較大的題目采用確定的策略，其根本精神就是會做的題目力求不失分，片面理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決"會而不對，對而不全'這個老大難問題。

有的考生答案雖然對，但中間有規(guī)律缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)鍵步驟。因此，會做的題目要更加留神表達(dá)的切實(shí)、考慮的周密、書寫的模范、語言的科學(xué)，防止被"分段扣點(diǎn)分'。

對于考生會做的題目，閱卷老師那么更留神找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以"做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得總分值難'。對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實(shí)你要做的是認(rèn)專心真把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。

7.大題拿小分

假設(shè)遇到一個很困難的問題，切實(shí)啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一片面，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未告成不等于失敗。

更加是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每舉行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，結(jié)果結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫"大題拿小分'，切實(shí)是個好方法。

卡殼處先留白，以后推前：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先供認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。假設(shè)不能，說明這個途徑不對，立刻變更方向;假設(shè)能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中氣力攻克這一"卡殼處'。

由于考試時間的限制，"卡殼處'的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出"表明某步之后，持續(xù)有'一向做畢竟，這就是跳步解答?？赡?，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，"事實(shí)上，某步可證明或演算如下'，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作"已知'，"先做其次問'，這也是跳步解答。

8.以退求進(jìn)