13二次函數(shù)圖像性質(zhì)應(yīng)用尖子班講義

.已知函數(shù)y為( )A.02.二次函數(shù)每日一練(二)(x1),1('忘3),則使丫=卜成立的x值恰好有三個，則卜的值(x5)21(x3B.1 C.2 D.3如圖，點A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線ya(xm)2 n的頂點在線段AB上運動(拋物線隨頂點一起平移)，與x軸交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)).若點C的橫坐標(biāo)的最小值為值為( )A.3 B.1 C.53,則點D的橫坐標(biāo)的最大D.8第3題圖④3wnw4.④3wnw4.其中正確的是..如圖，一條拋物線與x軸相交于A,B兩點，其頂點P在折線CD-DE上移動，若點C,D,E的坐標(biāo)分別為(2,8),(8,8),(8,2),點B的橫坐標(biāo)的最小值為0,則點A的橫坐標(biāo)的最大值為:.設(shè)一元二次方程(x3)(x5)k(k0)的兩根分別為，，且，則，，3,5之間的大小關(guān)系為;(x3)(x5)k的解集為2.如圖，拋物線yaxbxc與x軸父于點A(1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點).下列結(jié)論：①當(dāng)x3時，y0;2D3ab0；③1waw--

.如圖，拋物線yx2bx9與y軸相交于點A,與過點A且平行于x軸的直線相交于點B(點B在第一象限)，拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D,平移該拋物線，使其經(jīng)過點A,D,則平移后的拋物線的解析式為 2..二次函數(shù)y-x的圖象如圖所小，點A0包于坐標(biāo)原點，點Ai,A2,A3,…，3An在y軸的正半軸上，點Bi,B2,B3,…，Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點Ci,C2,C3,…，Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，且四邊形AoBlAlCl,四邊形AlB2A2c2,四邊形A2B3A3c3,…，四邊形An1BnAnCn都是菱形.若/AoBiAi=/AlB2A2=/A2B3A3=…二/AniBnAn=60°,則菱形An1BnAnCn的周長為:.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0;②a-b+c<0;③8a+c>0;④2c>3b;⑤a+b<m(am+b)(m為實數(shù)，且m^i).其中正確的是.4.4.3<a<35,o<x<B7.4n8.①②③⑤【參考答案】i.D2.D3.75.①③ 6.yx2-x92 2二次函數(shù)圖象性質(zhì)應(yīng)用、知識點睛 星研究函數(shù)、方程、不等式等的一種重要手段.①二次函數(shù)對稱性：兩點對稱，則 相等；縱坐標(biāo)相等，則兩點由（XI,yi）,（x2,yi）知，對稱軸為直線.②二次函數(shù)增減性：y值比大小、取最值，常利用,借助 求解.③方程的根是對應(yīng)的兩個 交點的特別地，一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函數(shù) 的圖象與 交點的橫坐標(biāo)，當(dāng)A>0時，二次函數(shù)圖象與x軸有 個交點;當(dāng)A=0時，與x軸有 個交點；當(dāng)A<0時，與x軸 交點.二、精講精練.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-i3-3353則當(dāng)x=1時，y的值為（ ）A.5 B.-3 C.-13D.-27.拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:x…-2-i0i2…y…04664…從上表可知，下列說法中正確的是.（填寫序號）①拋物線與x軸的一個交點為（3,0）;②二次函數(shù)yax2bxc的最大值為6;③拋物線的對稱軸是直線x1；2④在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大.2.已知二次函數(shù)yx2mx4m8,右x>2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是;若xwl時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是. 1c5.已知一次函數(shù)y-x3x-,設(shè)自變重的值分別為xi,x2,x3,且2 23為x2x3,則對應(yīng)的函數(shù)值yi,y2,y3的大小關(guān)系是（ ）a.yiy2y3 b.yiv?V3C．y2 y3 y1

D．y2 y3 y1.若人(2, y1)，B(1, y2), C(2, y3)是拋物線y(x 1)2 a上的三點，則 y1，丫2,丫3的大小關(guān)系為( )B.%y3B.%y3V2d.y3V1y20)的圖象如圖所示，當(dāng)5wxw0時，下c.y3y2yi2.已知一次函數(shù)yaxbxc(a列說法正確的是( )A.有最小值-5,最大值0B.有最小值-3,最大值6C.有最小值0,最大值2x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1wxw3則實數(shù)x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1wxw3則實數(shù)a的取值范圍是.已知y=x2+(1-a)x+1是關(guān)于時，y在x=1時取得最大值，.已知二次函數(shù)y=x2-4x-3,若1&x&6,則y的取值范圍是;若-3wx<4,則y的取值范圍是;若-2<xw1,則y的取值范圍是 .已知二次函數(shù)yx2x1,當(dāng)自變量x取m時，對應(yīng)的函數(shù)值大于0,當(dāng)5自變量x分別取m-1,m+1時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,則y0,y20.(選填“>,V”).函數(shù)yx2xm(m>0)的圖象如圖所示，如果xa時y0,那么xa1時，函數(shù)值( )A.y0C.ymB.0ymD.ym.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A(-1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B,C兩點.(1)二次函數(shù)的解析式為(2)當(dāng)乂= 時，一次函數(shù)值等于二次函數(shù)值；當(dāng) 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.(3)當(dāng) 時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x的增大而增大.(4)當(dāng) 時，兩函數(shù)的函數(shù)值之積小于0.212.已知二次函數(shù)yx2xm的圖象Ci與x軸有且只有一個父點，為;若丫x22xm的函數(shù)值總為正數(shù)，則圖象頂點在第m的取值范圍是.2.二次函數(shù)yx-x-2的圖象與x軸的父點坐標(biāo)為,一兀二次方程x2-x-20的根為 不等式x2-x-2>0的解集為.一元二次方程-x2+8x-12=3的根為直線y=3與拋物線y=-x2+8x-12的交點坐標(biāo)為,不等式-x2+8x-12>3的解集為 (x2)24(xw5)一… .已知函數(shù)y=( )2 ,且使y=k成立的x值恰好有三個，則k(x8) 4(x5)的值為:16.設(shè)一二次方程(x1)(x2)m(m>0)的兩根分別為 ，,且則，滿足()A.12B.1 2C.1 2D. 1且2三、回顧與思考

【參考答案】一、知識點睛1.數(shù)形結(jié)合.①縱坐標(biāo)；對稱；.xj^22②增減性，函數(shù)圖象.③函數(shù)圖象，橫坐標(biāo).yax2bxc,x軸，兩，一，無.、精講精練1.D 2.①③④1.D 2.①③④4.A 5.A3.m2,m16.Ba57y9, 7y18, 6y9<,<C2(1)yx2x3.0或3;0x3.x1.x1.1,二，m1(-1,0),(2,0);x[ 1,x22；x1或x2.Xi3,x25；(3,3),(5,3);3x5.5D

二次函數(shù)圖象性質(zhì)應(yīng)用(隨堂測試)2.已知拋物線yaxbxc(a0)經(jīng)過A(2,0),O(0,0),B(3,y),C(3,y2)四點，則％與y2的大小關(guān)系是( )A. yi y2 b. yi y2 C. yi y2 d.不能確定.已知二次函數(shù)y=x拋物線yx2拋物線yx2bxc的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是A.當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交點，則aw4C.當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3D.若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(1,-2),則a=33.已知二次函數(shù)y=x2-6x-1,若4&x&7,則y的取值范圍是;若1x&4,則y的取值范圍是.【參考答案】CD9wyW6,10Wy<6二次函數(shù)圖象性質(zhì)應(yīng)用(作業(yè))1.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x2,點AB均在拋物線上,1.且AB且AB與x軸平行，其中點(0,3),則點B的坐標(biāo)為(A.(2,3)B.(3,2)A的坐標(biāo)為)C.(3,3)D.(4,3)2.()4x1C.x4或x13x1D.x3或x1? 2.二次函數(shù)yaxbxc的圖象如圖所小，已知此圖象經(jīng)過（-1,1）,（2,-1）兩點，下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時，y的值大于1C.當(dāng)x=1時，y的值大于1D.當(dāng)x=3時，y的值小于0第4題圖第4題圖.二次函數(shù)的圖象（0wxw3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi),下列說法正確的是（ ）A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,無最大值TOC\o"1-5"\h\z, , … 12.已知二次函數(shù)y-x2xk,設(shè)自變量的值分別為為〃2,%,若x 1,x21,R4,則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2,y3的大小關(guān)系是（ ）a. y〔 y2 y3 b. y〔 v2 y3C. y2 y3 y〔 d. y2 y3 y126.已知拋物線yaxbxc（a0）過A（2,0）,O（0,0）,B（3,%）,C（3,y2）四點，則必與y2的大小關(guān)系是（ ）a.y1y2 b.V】y2C.y1y2 d.不能確定，一 27.函數(shù)yx2x2的圖象如圖所小，根據(jù)該圖象提供的信息，可求得使y>1成立的x的取值范圍是（ ）A.1<x<3 B.1x3C.x1或x3D.x<1或x>38.設(shè)一元二次方程(x3)(x4)m(m0)的兩根分別為%機且TOC\o"1-5"\h\z則%B滿足( )A.3 4 B.3 4C. 3 4 D. 3且 49.拋物線尸-axA.1個B.2個 C.3個A.1個B.2個 C.3個D.4個10.已知二次函數(shù)yx22xm的圖象Ci與x軸有且只有一個交點，則Ci的頂點坐標(biāo)為.11.若關(guān)于x的一元二次方程x2xn0無實數(shù)根，則函數(shù)yx2xn的圖象頂點在第 象限.12.已知二次函數(shù)y=-x2-4x-3,若-5wx<3,則y的取值范圍是;若-Kx<2,則y的取值范圍是;若-6<x<1,則y的取值范圍是.13.已知P(-3,m)和Q(1,m)是拋物線y2xbx1上的兩點.(1)求b的值；2 (2)將拋物線y2xbx1的圖象先向上平移2個單位，再向左平移1個單位，請判斷新拋物線與x軸的交點情況.值如下表：x…-1235…y…0320-6…TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)上表得出下列五種說法：①拋物線的對稱軸是直線 x=1；②x>1時，y的值隨著x的增大而減??；③拋物線有最高點，頂點坐標(biāo)為 (2,3);④拋物線的表達式為y-x2x2 2 2⑤以拋物線的頂點、與x軸的兩個交點三點為頂點的三角形的面積為 4.其中正確的有( )(1)根空：①一程ax(1)根空：①一程ax2bxx…-2-1012…據(jù)上表填y…0-4-408…14.拋物線yax2bxc上部分點的橫坐標(biāo)x,