山東省棗莊市滕東中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省棗莊市滕東中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x為銷(xiāo)售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷(xiāo)售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為

（

）

A．45.606

B．45.6

C．45.56

D．45.51參考答案：答案：B2.對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)wA．

B． C．

D．參考答案：B略3.已知函數(shù)f(x)=|x－a|，g(x)=+1若兩函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2） B．（1+，+∞）C．（－∞，－2]∪[1+，+∞）D．（－∞，－2）∪（1+，+∞）

參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)的圖象．【分析】首先根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式畫(huà)出函數(shù)的圖象，從而根據(jù)圖象判斷函數(shù)與直線的公共點(diǎn)的情況，最后結(jié)合兩曲線相切與方程有唯一解的關(guān)系即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：畫(huà)出函數(shù)和y=|x﹣a|的圖象，（如圖）由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)直線y=a﹣x與函數(shù)y=的圖象相切時(shí)，有2解，∴此時(shí)a＞2，x＜a，y=a﹣x代入y=，可得：x2+（1﹣a）x+2=0，△=（1﹣a）2﹣8=0，解得a=1+2，要有3個(gè)交點(diǎn)，可得a＞1+2，函數(shù)y=和y=|x﹣a|的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜﹣2．綜上a．故選：D．4.函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是…(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A是奇函數(shù)且存在TTT，此時(shí)，，

由TTTa=0.所以選A.5.已知實(shí)數(shù)m、n滿足（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A6.對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y都有（2x)ln成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A

B

C

D參考答案：D由，可得，設(shè)，則可設(shè)，則，所以，所以單調(diào)遞減，又，所以在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以，故選D.

7.下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是 A． B． C． D．參考答案：B略8.（5分）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】：計(jì)算題．【分析】：先由雙曲線定義和已知求出兩個(gè)焦半徑的長(zhǎng)，再由已知圓的半徑為半焦距，知焦點(diǎn)三角形為直角三角形，從而由勾股定理得關(guān)于a、c的等式，求得離心率解：依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|﹣|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圓x2+y2=a2+b2的半徑=c，∴F1F2是圓的直徑，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得故選D【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質(zhì)，離心率的求法9.已知雙曲線﹣y2=1的一條漸近線方程是y=x，則雙曲線的離心率為（）A． B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其漸近線方程，結(jié)合題意可得=，解可得a的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)計(jì)算可得c的值，由雙曲線的離心率公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為=1，其焦點(diǎn)在x軸上，則其漸近線方程為：y=±x，又由題意，該雙曲線的一條漸近線方程是y=x，則有=，解可得a=，又由b=1，則c==2，則該雙曲線的離心率e==，故選：D．10.現(xiàn)有個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是，且這個(gè)數(shù)的平方和是，那么這個(gè)數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正項(xiàng)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若{}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則

.參考答案：12.點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是_______.參考答案：略13.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A、B為區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AB|的最大值為_(kāi)_______．參考答案：14.已知，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的最小值是

．參考答案：1略15.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知

。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

。參考答案：0.030,

3略16.有如下程序框圖（如右圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是

。參考答案：計(jì)算并輸出使1×3×5×7…×

>10000成立的最小整數(shù)17.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.選修4——5；不等式選講已知a>0，b>0，a＋b＝1，求證：參考答案：略19.已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）（2）因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等故不等式解集非空，等價(jià)于或20.（本小題滿分分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）證明：由得，則．代入中，得，即得。所以數(shù)列是等差數(shù)列．

………………6分（Ⅱ）解：因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為，公差為等差數(shù)列，則，則．

………………8分從而有，故．……11分則，由，得．即，得．故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，4．………………14分21.設(shè)函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.(1)求f(