山東省德州市躍華學校2021年高二數學文模擬試題含解析

山東省德州市躍華學校2021年高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=240，則展開式的系數為

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500參考答案：B2.在2012年12月30日那天，大慶市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價元和銷售量件之間的一組數據如下表所示：價格99.510[]10.511銷售量1110865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：，則＝()

A．24

B．35.6

C．40.5

D．40參考答案：D3.如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PE分別切⊙O于B，C.若∠ACE＝40°，則∠P＝(

)A.60°

B.70°C.80°

D.90°參考答案：C4.已知命題p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，則命題￢p（）A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0參考答案：A【考點】特稱命題；命題的否定．【分析】利用含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我?，同時將結論否定，可寫出命題的否定．【解答】解：∵命題p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，∴命題￢p：?x∈R，ex﹣x﹣1＞0，故選：A【點評】題考查特稱命題、含邏輯連接詞的否定形式，屬于基礎題．5.如圖，四棱錐的底面為正方形，⊥底面，則下列結論中不正確的是A．B．平面C．與平面所成的角等于與平面所成的角D．與所成的角等于與所成的角參考答案：D6.閱讀右邊的程序框圖，若輸出的，則判斷框內可填寫（

）

參考答案：D略7.在圖21－6的算法中，如果輸入A＝138，B＝22，則輸出的結果是()圖21－6A．2

B．4

C．128

D．0參考答案：A8.隨機變量X～B(n，p)且E(X)=3．6，D(X)=2．16，則

A．n=4，p=0．9

B．n=9，p=0．4

C．n=18，p=0．2

D．n=36，P=0．l參考答案：B9.已知函數f（x）的導函數圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（）A．f（cosA）＜f（cosB） B．f（sinA）＜f（cosB） C．f（sinA）＞f（sinB） D．f（sinA）＞f（cosB）參考答案：D【考點】函數的單調性與導數的關系．【分析】根據導數函數圖象可判斷；f（x）在（0，1）單調遞增，（1，+∞）單調遞減，由△ABC為銳角三角形，得A+B，0﹣B＜A，再根據正弦函數，f（x）單調性判斷．【解答】解：根據導數函數圖象可判斷；f（x）在（0，1）單調遞增，（1，+∞）單調遞減，∵△ABC為銳角三角形，∴A+B，0﹣B＜A，∴0＜sin（﹣B）＜sinA＜1，0＜cosB＜sinA＜1f（sinA）＞f（sin（﹣B）），即f（sinA）＞f（cosB）故選；D10.把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（）A．對立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是對立事件D．以上答案都不對參考答案：C考點：互斥事件與對立事件．專題：計算題．分析：事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”，由互斥事件和對立事件的概念可判斷兩事件是互斥事件，不是對立事件解答：解：把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”由互斥事件和對立事件的概念可判斷兩者不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件，又事件“乙取得紅牌”與事件“丙取得紅牌”也是可能發(fā)生的，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”不是對立事件，故兩事件之間的關系是互斥而不對立，故選C．點評：本題考查事件的概念，考查互斥事件和對立事件，考查不可能事件，不可能事件是指一個事件能不能發(fā)生，不是說明兩個事件之間的關系，這是一個基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“若，則”的否命題是__________________________________.參考答案：“若或，則”12.一組數據中的每一個數據都乘以2，再減去3，得到一組新的數據，如果求得新數據的平均數為7，方差為4，則原來數據的平均數為

為，方差為

。

參考答案：5,1略13.如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則點G的坐標為

．參考答案：

【考點】空間中的點的坐標．【分析】G是BC′的中點，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中點坐標公式能求出點G的坐標．【解答】解：如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則G是BC′的中點，∵B（1，1，0），C′（0，1，1），∴點G的坐標為：．故答案為：．14.已知實數，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率為▲

．參考答案：略15.已知：sin230°+sin290°+sin2150°=sin25°+sin265°+sin2125°=通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：____________________。參考答案：sin2α+sin2(α+60°)+sin2（α+120°）=或sin2(α-60°)+sin2α+sin2α（α+60°）=.略16.在平面直角坐標系中，若圓上存在，兩點關于點成中心對稱，則直線的方程為

.參考答案：17.下列命題中，真命題的有________.（只填寫真命題的序號）①若則“”是“”成立的充分不必要條件；②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；④若命題：，，則：．參考答案：①③④ 略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC三個頂點A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．（1）求BC邊中線AD所在的直線方程（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點】待定系數法求直線方程．【分析】（1）由中點坐標公式求得BC中點坐標，再由兩點式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；（2）首先求得頂點C到直線AD的距離，中線AD的長度，然后由三角形的面積求法進行解答．【解答】解：（1）∵B（﹣2，﹣1），C（2，3）．∴BC中點D（0，1），∴kAD=﹣3∴AD直線方程為3x+y﹣1=0；，，．【點評】本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用19.已知集合，，（1）若，求實數的值；

（2）若，求實數的值.參考答案：20.已知命題,命題,若是的充分不必要條件,求實數m的取值范圍.參考答案：對于命題,得,∴,對于命題,得,由因為是的充分不必要條件,∴,∴,∴.21.已知曲線C1的參數方程為（t為參數，0≤α＜π），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin（θ+）．（Ⅰ）若極坐標為的點A在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；（Ⅱ）若點P的坐標為（﹣1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點，求|PB|?|PD|．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程；QH：參數方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）點對應的直角坐標為（1，1），由曲線C1的參數方程知：曲線C1是過點（﹣1，3）的直線，利用點斜式可得曲線C1的方程．曲線C2的極坐標方程即ρ2=2，展開化為：ρ2=2ρ×（sinθ+cosθ），利用互化公式即可得出曲線C2的直角坐標方程聯立即可得出交點坐標．（Ⅱ）由直線參數方程可判斷知：P在直線C1上，將參數方程代入圓的方程得：t2﹣4（cosα﹣sinα）t+6=0，設點B，D對應的參數分別為t1，t2，利用|PB|?|PD|=|t1|?|t2|=|t1t2|即可得出．【解答】解：（Ⅰ）點對應的直角坐標為（1，1），由曲線C1的參數方程知：曲線C1是過點（﹣1，3）的直線，故曲線C1的方程為：y﹣1=（x﹣1），化為x+y﹣2=0．曲線C2的極坐標方程為，即ρ2=2，展開化為：ρ2=2ρ×（sinθ+cosθ）．可得曲線C2的直角坐標方程為x2+y2﹣2x﹣2y=0，聯立得，解得：，故交點