山東省棗莊市市山亭區(qū)翼云中學2021年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省棗莊市市山亭區(qū)翼云中學2021年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.通過隨機詢問110名性別不同的學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：附表：

若由算得照附表，得到的正確結(jié)論是

A

99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C

在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”參考答案：A略2.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入x＝8，則輸出y的值為

A．－

B．C．

D．3參考答案：B3.氣象站預報甲地明天晴天的概率為0.3,

乙地明天晴天的概率為0.4,則甲地或乙地明天晴天的概率為

（）A．0.7

B．0.12

C．0.68

D．0.58參考答案：D4.設是方程的兩個根，則的值為（A）-3

（B）-1

（C）1

（D）3參考答案：A

因為是方程的兩個根，所以，，所以，選A.5.如下圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為()A．4

B．4C．2

D．2參考答案：C6.函數(shù)在上有零點，則實數(shù)m的取值范圍是A．

B．

C．

D．

參考答案：C略7.先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為，設事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)，且”，則概率（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是

A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）上任意一點M與左右頂點A1、A2連線的斜率之積為，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設出M的坐標，利用已知條件，轉(zhuǎn)化求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：設M（m，n），由題意可得：，，并且：，可得=，所以==，∴=，e=．故選：C．【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．96 B． C． D．參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體為邊長為4的正方體挖去一個圓錐得到的．【解答】解：由三視圖可知幾何體為邊長為4的正方體挖去一個圓錐得到的，圓錐的底面半徑為2，高為2，∴圓錐的母線長為2．∴幾何體的平面部分面積為6×42﹣π×22=96﹣4π．圓錐的側(cè)面積為=4．∴幾何體的表面積為96﹣4π+4．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由1，2,3,4,5,6組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有__

___個.

參考答案：12012.已知數(shù)列{an}的前n項和公式為，則數(shù)列{an}的通項公式為___．參考答案：【分析】由題意，根據(jù)數(shù)列的通項與前n項和之間的關(guān)系，即可求得數(shù)列的通項公式．【詳解】由題意，可知當時，；當時，.又因為不滿足，所以.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)列的通項與前n項和之間的關(guān)系求解數(shù)列的通項公式，其中解答中熟記數(shù)列的通項與前n項和之間的關(guān)系，合理準確推導是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．13.展開式的各項系數(shù)之和大于8且小于32,則=,展開式中的常數(shù)項是.參考答案：

4

,6

14.已知參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）=，若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（0，1）考點：函數(shù)的圖象與圖象變化．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：根據(jù)題意可以令f（x）=|x﹣1|﹣|x|+|x+1|，y=m，可以分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法進行求解；解答： 解：分別畫出函數(shù)f（x）和y=m的圖象，∵要使f（x）的圖象與y=m的圖象有兩個交點，如上圖直線y=m應該在x軸與虛線之間，∴0＜m＜1，故答案為：（0，1）點評：本題考查了方程根與函數(shù)零點之間的關(guān)系，也涉及了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進行求解，就會比較簡單；16.已知向量與共線，則實數(shù)x的值為．參考答案：1略17.已知，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.[選修4-2：矩陣與變換]在平面直角坐標系xoy中，已知A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），先將正方形ABCD繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再將所得圖形的縱坐標壓縮為原來的一半，橫坐標不變，求連續(xù)兩次變換所對應的矩陣M．參考答案：【考點】幾種特殊的矩陣變換．【分析】求出將正方形ABCD繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所對應的矩陣，將所得圖形的縱坐標壓縮為原來的一半，橫坐標不變所對應的矩陣，利用矩陣的乘法可得連續(xù)兩次變換所對應的矩陣M．【解答】解：設將正方形ABCD繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所對應的矩陣為A，則A==，設將所得圖形的縱坐標壓縮為原來的一半，橫坐標不變所對應的矩陣為B，則B=，∴連續(xù)兩次變換所對應的矩陣M=BA==．19.（本小題滿分12分）已知向量

.（Ⅰ）若，求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間和值域；（Ⅱ）在中，，.若，求的面積.參考答案：解：（Ⅰ）因為所以所以由的，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，且.所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，值域為---------------------6分（Ⅱ）由得因為，，所以有，即得

---------------------------------9分所以因此，

-----------------------------------12分20.（2016鄭州一測）如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，．（1）若為中點，求證：∥平面；（2）若，求四棱錐的體積．參考答案：（1）證明：設與交于點，連接，在矩形中，點為中點，

∵為中點，∴∥，

又∵平面，平面，

∴∥平面．

（2）取中點為，連接，

平面平面，平面平面，

平面，，∴平面，同理平面，∴的長即為四棱錐的高，

在梯形中，

∴四邊形是平行四邊形，，∴平面，

又∵平面，∴，又，，

∴平面，．

注意到，∴，，

∴．21.如圖，建立平面直角坐標系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為千米。某炮位于坐標原點，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)。炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標。(1)求炮的最大射程；(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，

試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它?請說明理由。

參考答案：解:(1)在中,令,得.（2分）由條件知.∴,（2分），當且僅當時取等號.（1分）∴炮的最大射程是10千米。（1分）(2)∵,∴炮彈可以擊中目標等價于存在,使成立,（2分）即關(guān)于的方程有正根.（2分）由得。（2分）此時,(不考慮另一根).（1分）∴當不超過6千米時,炮彈可以擊中目標。（1分）

22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1)求的極值；(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；(3)設，若函數(shù)存在兩個零點