湖南省懷化市洪江市2020-2021學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________絕密★啟用前|洪江市2021年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷(本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)長120分鐘)一、選擇題(每小題4分，共40分)1、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）2.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長的是（）A.3，5，7B.6，8，10C.5，12，13D.1，2，33，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90”，∠A=30”，CD是斜邊AB上的高，BD=2，那么AD的長為（）A、2BA、2B、4C、6D、84，小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表:則通話時(shí)間不超過15min的頻率為（）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9第5題圖第7題圖第9題圖5.如圖,公路AC，BC互相垂直,公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開,若測(cè)得AC=1.2km，BC=1.6km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）A.2.0kmB.1.2kmC.1.0kmD.0.5km6.對(duì)于函數(shù)y=-13x-A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x>1時(shí)，y<0D.y的值隨x值的增大而增大7.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，則點(diǎn)D到AC的距離為（）A.4B.6C.8D.108.下列說法正確的是（）A.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分△AFC的面積為（）A.12B.10C.8D.6A.12B.10C.8D.610.在一次函數(shù)y=12ax-a中，y隨二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11.若n邊形的每一個(gè)外角都為45°，則n的值為____________.12.已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(b，2)，則ab=___________.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)M、N，測(cè)得MN=4m，則A、B兩點(diǎn)間的距離是____________m.14.一個(gè)容量為80的樣本，最大值為143，最小值為50,取組距為10.則可以分成_________組15.已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限，則m=___________如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A10，如此下去，則線段OAn的長度為_________________第13題圖第16題圖三、解答題（8小題，共86分）17.（本題滿分8分）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求證:∠1=∠2.18.（本題滿分8分）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1.(1)求△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求△A1B1C1的面積19.（本題滿分10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤(分)，且50<x<100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格:請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題:本次決賽共有請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題:本次決賽共有_________名學(xué)生參加直接寫出表中a=________，b=_________(3)請(qǐng)補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________20.（本題滿分10分）一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米:(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的項(xiàng)端下滑了4米到A’，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?21.（本題滿分12分）如圖，△ABC中,∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.(1)求證:四邊形ADCE是菱形:(2)若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積.22.（本題滿分12分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地。甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題:(1)乙車的速度是_______千米/時(shí)，t=________小時(shí)(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍:(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.23.（本題滿分14分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E.(1)求DE的長:(2)過點(diǎn)E作EF⊥CE.交AB于點(diǎn)F，求BF的長(3)過點(diǎn)E作EG⊥CE.交CD于點(diǎn)G，求DG的長24.（本題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的項(xiàng)點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式:①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式:②如圖2，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由。八年級(jí)參考答案與試題解析1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．故答案為：8．12．故答案為：﹣6．13．故答案為：8．14．故答案為：10．15．故填空答案：﹣3或﹣2．16．故答案為：（2）n．17．【解答】（本題酌情給分）證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°，∴△ABC與△ACD為直角三角形，在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB＝AD，AC為公共邊，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠1＝∠2．18．【解答】（畫圖2分，求坐標(biāo)3分，求面積3分）解：（1）如圖所示：△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝5．19．【解答】（本題每個(gè)小問題2分）解：（1）由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2＝50，故答案為：50；（2）a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28，故答案為：16，0.28；（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）×100%＝48%，故答案為：48%．20．【解答】（每問5分）解：(1)由題意得：AC＝25米，BC＝7米，AB＝252-72答：這個(gè)梯子的頂端距地面有24米；（2）由題意得：BA′＝20米，BC′＝252-202則：CC′＝15﹣7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米．21．【解答】（每問6分）（1）證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB，且EC＝DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD＝DB＝CD．∴EC＝AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AOD＝∠ACB＝90°．∴平行四邊形ADCE是菱形；（2）解：Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∠B＝60°，BC＝6，∴AD＝DB＝CD＝6．∴AB＝12，由勾股定理得AC=6∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴DE＝BC＝6．∴S菱形ADCE=AC22．【解答】解：（1）（共4分）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時(shí)，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）＝720÷6＝120（千米/小時(shí)）∴t＝360÷120＝3（小時(shí)）．故答案為：60；3．（2）（5分）①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y＝k1x，把（3，360）代入，可得3k1＝360，解得k1＝120，∴y＝120x（0≤x≤3）．②當(dāng)3＜x≤4時(shí)，y＝360．③4＜x≤7時(shí)，設(shè)y＝k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得4k2+b∴y＝﹣120x+840（4＜x≤7）．綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝120x（3）（3分）①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1＝300÷180+1＝53＝83（小時(shí)）②當(dāng)甲車停留在C地時(shí)，（480﹣360+120）÷60＝240÷60＝4（小時(shí)）③兩車都朝A地行駛時(shí)，設(shè)乙車出發(fā)m小時(shí)后兩車相距120千米，則60x﹣[120（m﹣1）﹣360]＝120，所以480﹣60m＝120，所以60m＝360，解得m＝6．綜上，可得乙車出發(fā)83小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)后兩車相距12023．【解答】（每問4分）解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∠DBC＝∠BCA＝∠ACD＝45°，∵CE平分∠DCA，∴∠ACE＝∠DCE＝∠ACD＝22.5°，∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝45°+22.5°＝67.5°，∵∠DBC＝45°，∴∠BEC＝180°﹣67.5°﹣45°＝67.5°＝∠BCE，∴BE＝BC＝2在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD＝（2∴DE＝BD﹣BE＝2﹣2∵FE⊥CE，∴∠CEF＝90°，∴∠FEB＝∠CEF﹣∠CEB＝90°﹣67.5°＝22.5°＝∠DCE，∵∠FBE＝∠CDE＝45°，BE＝BC＝CD，∴△FEB≌△ECD，∴BF＝DE＝2﹣2過點(diǎn)E作EN⊥CD交CD于N，由（1）知：DE＝2﹣2在等腰Rt▲EDN三角形中，用勾股定理可以求得：∴EN=DN=2?1，則CN=1，在Rt▲ECN中用勾股定理可以求得：CE2=CN2+EN2設(shè)DG=x；則NG=2﹣1﹣x，CG=2?x；在Rt▲ENG中，有EG2=EN2+NG2……①在Rt▲ECG中，有EG2=CG2－CE2……②解得：DG＝32﹣4．24．【解答】解：（1）（3分）∵OA＝6，OB＝10，四