四川省廣安市蘇溪鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省廣安市蘇溪鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.角是第二象限角，是其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由題意得，因?yàn)?，所以，因?yàn)榻鞘堑诙笙藿牵?，故選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.2.若且是，則是

（

）A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：C略3.若的值是（

）A.0

B.1

C.-1

D.參考答案：B4.在長方體中，B-1C、C--1D與底面所成角分別為60度和45度，則異面直線B1C與C1D所成角的余弦值為

A

B

C

D

參考答案：D5.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是A

B

C

D

參考答案：B6.若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11參考答案：D【分析】分別討論兩圓內(nèi)切或外切，圓心距和半徑之間的關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑；圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，討論：當(dāng)圓與圓外切時(shí)，，所以；當(dāng)圓與圓內(nèi)切時(shí)，，所以，綜上，或.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓位置關(guān)系，由兩圓相切求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題型.7.（4分）下列圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)的定義和圖象之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．解答： 由函數(shù)的定義可知，對于定義域內(nèi)的任意x，都有唯一的y與x對稱，則B中，y值不滿足唯一性，故不可能是函數(shù)圖象的B，故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)圖象的識別，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略9.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.函數(shù)的定義域是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

.參考答案：略12.已知，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則a+b=_______________.參考答案：5【詳解】試題分析：由題意得，為等差數(shù)列時(shí)，一定為等差中項(xiàng)，即，為等比數(shù)列時(shí)，-2為等比中項(xiàng)，即，所以.考點(diǎn)：等差，等比數(shù)列的性質(zhì)13.已知函數(shù)f(x)=，則f(f(?1))=___________________________，函數(shù)f(x)的最小值是__________________________參考答案：14.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是． 參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃． 【專題】計(jì)算題． 【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出分析可行域中各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析后易得的取值范圍． 【解答】解：由約束條件得如圖所示的陰影區(qū)域， 由圖可知，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，u有最小值， 當(dāng)x=1，y=2時(shí)，u有最大值， 故的取值范圍是， 故答案為：． 【點(diǎn)評】平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案． 15.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線與的圖像交于點(diǎn)，則線段的長為

.參考答案：略16.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

參考答案：

略17.lg2+lg5=，log42+=．參考答案：1，2

【分析】根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：lg2+lg5=lg10=1，log42+2=+3×=2，故答案為：1，2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時(shí)．f（x）=1+2x（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；（4）求使f（x）＞a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)恒成立問題．【分析】（1）根據(jù)已知中y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＜0時(shí)，f（x）=1+2x，我們易根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則，即可得到函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；（4）根據(jù)圖象求出函數(shù)的下確界，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x＜0則f（﹣x）=1+2﹣x=﹣f（x）又∵x＜0時(shí)，f（x）=1+2x，∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣1﹣2﹣x∴f（x）=（2）函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：（3）由圖可得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0），（0，+∞），函無單調(diào)遞減區(qū)間；函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī?，1）∪{0}∪（1，2）；（4）若f（x）＞a恒成立，則a≤﹣2．19.在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，,，且（1）求角A的大小；（2）若，且，求△ABC的面積。參考答案：(1)；(2)16.試題分析：（1）先計(jì)算的坐標(biāo)，由得關(guān)于的方程，再利用輔助角公式化為，則，然后根據(jù)，得范圍，從而求值，進(jìn)而確定；（2）在中，，確定，另外兩邊的關(guān)系確定，所以利用余弦定理列方程求，再利用求面積.試題解析：（1）又因?yàn)?，故，∴；?）由余弦定理得，即，解得，∴，∴.考點(diǎn)：1、向量的模；2、向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示；3、余弦定理.20.（本小題滿分8分）已知函數(shù)y=-ax-3()（1）若a=2，求函數(shù)的最大最小值；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a取值的范圍。參考答案：(1)最大值是32，最小值是-4；（2）或.21.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，﹣6），B（2，2）．（Ⅰ）求過點(diǎn)P（2，﹣3）且與直線AB平行的直線l的方程；（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線方程．參考答案：見解析【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；定義法；直線與圓．【分析】（Ⅰ）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求解即可．（Ⅱ）求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，求出斜率然后求解垂直平分線方程．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)椋杂牲c(diǎn)斜式得直線l的方程4x+3y+1=0…（Ⅱ）因?yàn)锳B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，﹣2），AB的垂直平分線斜率為…所以由點(diǎn)斜式得AB的中垂線方程為3x﹣4y﹣23=0…【點(diǎn)評】本題考查直線與直線的位置關(guān)系，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．22.已知，.(1)當(dāng)時(shí)，分別比較與的大小（直接給出結(jié)論）；(2)由(1)猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案：證明

（1）當(dāng)時(shí)，,