2023年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

27.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

37.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.

8.D

9.D解析：

10.D

11.D

12.-1-11

13.B

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.C

20.A

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.D解析：

23.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

24.A

25.D

26.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

27.B

28.C

29.D

30.B

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.1

33.

34.(31)(3,1)

35.16

36.(2-2)

37.1

38.

39.

40.

41.-1

42.

43.

44.3

45.

46.47.3

48.

49.D

50.

51.

52.00

53.6故a=6.

54.B

55.14873855

56.2

57.58.-esinxcosxsiny

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.