上海市閔行區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試題含答案

上海市閔行區(qū)2018學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)（一模）期末質(zhì)量監(jiān)控試卷一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）1.若a，b為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A.充要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分必要條件【答案】B根據(jù)充分條件和必要條件的概念，即可判斷出結(jié)果.【詳解】解不等式得或；所以由“故選B”能推出“或”，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.本題主要考查充分條件與必要條件的概念，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.2.已知a，b為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，，，則下面結(jié)論不可能成立的是A.C.，且，且B.D.b與，都相交【答案】D由點(diǎn)線面的位置關(guān)系，結(jié)合題中條件，即可出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閍，b為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，，，所以有以下三種情況：(1)若，則；(2)若，則；(3)若且，則且；因此不可能b與，都相交.故選D本題主要考查空間中線面位置關(guān)系，由線線平行，分類討論線面關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.3.已知函數(shù)，與其反函數(shù)有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A.C.B.D.a與b的大小關(guān)系不確定【答案】B由函數(shù)與其反函數(shù)有交點(diǎn)，可得函數(shù)與直線有交點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)所以函數(shù)，與其反函數(shù)有交點(diǎn)，與直線有交點(diǎn)，即方程有實(shí)根，整理得，所以，又，所以.故選B本題主要考查反函數(shù)的概念，原函數(shù)與反函數(shù)有交點(diǎn)，必然與直線有交點(diǎn)，由此即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍A.B.C.D.【答案】A先設(shè)，由M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，得到，再由向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，因?yàn)镸是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，所以，又，所以；因?yàn)樗怨蔬xA，的取值范圍是.本題主要考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，熟記公式即可，屬于?？碱}型.二、填空題（本大題共12小題，共36.0分）5.已知全集，集合，則______．【答案】解不等式得到集合，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】解不等式得或，所以集合或，因?yàn)?，所?故答案為本題主要考查補(bǔ)集的運(yùn)算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.6.______．【答案】在原式的基礎(chǔ)上，分子分母同除以，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楣蚀鸢笧?本題主要考查型極限，只需分子分母同除以即可得出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型.7.若復(fù)數(shù)z滿足是虛數(shù)單位，則______．【答案】由先得到，再由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楣蚀鸢笧?，所?本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記除法運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.方程【答案】方程的解為_(kāi)_____．可化為，求解即可.【詳解】由故答案為得即，解得.本題主要考查矩陣，由矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為含指數(shù)的方程，即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.9.等比數(shù)列中，，，則______．【答案】256先設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，因此，所?故答案為256本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，熟記等比數(shù)列性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.10.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)__．（用數(shù)字表示）【答案】試題：由得：項(xiàng)的系數(shù)為．考點(diǎn)：二項(xiàng)展開(kāi)式定理求特定項(xiàng)11.已知兩條直線：，：，則與的距離為_(kāi)_____．【答案】將：化為，再由平行線間的距離公式即可求出結(jié)果.可化為，所以與的距離為【詳解】因?yàn)椋?故答案為本題主要考查兩條平行線間的距離公式，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.12.已知函數(shù)【答案】由，的值域?yàn)?，則的取值范圍是______．作出其圖像，由值域?yàn)椋纯汕蟪鼋Y(jié)果.【詳解】因?yàn)?，作出其圖像如下：因?yàn)楹瘮?shù)所以，的值域?yàn)?，所以由圖像可得，；.故答案為本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的值域求參數(shù)范圍，通常需要作出函數(shù)圖像，由數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)處理，屬于常考題型.13.如圖，在過(guò)正方體______．的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，與直線異面的直線的條數(shù)為【答案】12由異面直線的概念，一一列舉出與異面的直線即可.【詳解】由題中正方體可得與異面的直線有：，，，,，；,,，，，，共12條.故答案為12本題主要考查異面直線，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.14.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，且，則______．【答案】0由三角形面積公式和余弦定理可將化為，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樗杂?，余弦定理，即，又或，，所以，因此或，所以，因?yàn)镃三角形內(nèi)角，所以故答案為0，故.本題主要考查解三角形，熟記余弦定理和三角形面積公式即可求出結(jié)果，屬于?？碱}型.15.已知向量，，且，若向量滿足，則的最大值為_(kāi)_____．【答案】先由題中條件求出，再由，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且所以，所以，因?故的最大值為本題主要考查向量的模的最值問(wèn)題，根據(jù)向量模的幾何意義，即可求解，屬于常考題型.16.若無(wú)窮數(shù)列滿足：，當(dāng)，時(shí)．其中表示，，，中的最大項(xiàng)，有以下結(jié)論：若數(shù)列若數(shù)列若數(shù)列是常數(shù)列，則是公差的等差數(shù)列，則；是公比為q的等比數(shù)列，則則其中正確的結(jié)論是______寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)【答案】根據(jù)題中條件,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】若數(shù)列又是常數(shù)列，則有，所以，所以，故，，又，所以，即.故正確；若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列，則，則，，不能滿足數(shù)列為公差的等差數(shù)列；若，則數(shù)列是遞減數(shù)列，則，所以滿足題意；故正確；若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，若q>1，由可知數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以，即q=2滿足題意；若0<q<1，由可知數(shù)列是遞減數(shù)列，所以，所以，故，因?yàn)?<q<1，所以顯然不成立，故0<q<1不滿足題