第1講　力與物體的平衡 解析版

第1講力與物體的平衡1．（2020年全國(guó)卷Ⅲ）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于A．45° B．55° C．60° D．70°解答：【答案】B【解析】設(shè)甲乙的質(zhì)量均為m，O點(diǎn)與墻相連繩子的拉力為，O點(diǎn)與乙相連繩子的拉力為，O點(diǎn)與甲相連繩子的拉力為，則，根據(jù)O點(diǎn)受力平衡，在水平方向有：在豎直方向有：其中，聯(lián)立可得解得故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。2.（2020年新高考全國(guó)卷Ⅰ）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為A． B． C． D．解答：【答案】C【解析】此時(shí)對(duì)B有，對(duì)A有；聯(lián)立解得，故C正確。故選：C。3.（2020年浙江高考）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、與速度方向垂直的升力和與速度方向相反的空氣阻力。下列受力分析示意圖可能正確的是（） B． C.． D．解答：【答案】A【解析】A.重力豎直向下，升力與速度垂直，阻力與速度是相反的，推力斜向左上方，故A正確；B.升力與速度應(yīng)該是垂直的，故B錯(cuò)誤；CD.阻力與速度應(yīng)該是相反的，故CD錯(cuò)誤；故選：A。4.（2020年浙江高考）如圖是“中國(guó)天眼”口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí)，氦氣球?qū)ζ溆写笮?、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員（）A．受到的重力大小為B．受到的合力大小為C．對(duì)球面的壓力大小為D．對(duì)球面的作用力大小為解答：【答案】D【解析】A.工作人員受到的重力大小為mg，故A錯(cuò)誤；B.工作人員受到的合力大小為0，故B錯(cuò)誤；CD.工作人員受到球面的作用力大小為，根據(jù)牛頓第三定律，工作人員對(duì)球面的作用力大小為，并不一定是壓力為，例如該接觸面傾斜時(shí)，壓力不等于，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。5.（2020年北京卷）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器,傳感器用棉線拉住物塊,物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉木板,傳感器記錄的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是A．實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間的變化曲線C．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10:7D．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)解答：【答案】C【解析】A.滑動(dòng)摩擦力大小與是否勻速直線運(yùn)動(dòng)無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B.圖乙曲線是拉力F隨時(shí)間變化的曲線，故B錯(cuò)誤；C.由圖乙可知，開始物塊受到棉線拉力和長(zhǎng)木板給的靜摩擦力平衡，一直到拉力峰值左右，此時(shí)最大靜摩擦力約為；之后物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)滑動(dòng)，物塊受滑動(dòng)摩擦力和棉線拉力平衡，由圖乙知滑動(dòng)摩擦力大小左右，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10：7，故C正確；D.圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小，，m未知，故求不出動(dòng)摩擦因數(shù)，故D錯(cuò)誤。故選：C。受力分析與物體平衡是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，近年來著重考查連接體的平衡，整體法、隔離法的應(yīng)用，物體的動(dòng)態(tài)平衡問題，繩、桿、面彈力的大小與方向及胡克定律，摩擦力的大小及臨界極值問題等.復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握受力分析、共點(diǎn)力平衡的處理方法、尤其是動(dòng)態(tài)平衡的幾種解題方法；還要注意彈力、摩擦力等各自的特點(diǎn).考點(diǎn)1受力分析與物體的靜態(tài)平衡1．受力分析方法(1)受力分析的兩個(gè)順序①先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)后接觸力(先彈力后摩擦力)．②先分析“確定的力”，再由“確定的力”判斷“不確定的力”．(2)受力分析的三個(gè)檢驗(yàn)角度①明確各力的施力物體和受力物體，找不到施力物體的力是不存在的．②判斷物體能否保持原狀態(tài)．③轉(zhuǎn)換研究對(duì)象(隔離→整體或整體→隔離)再做受力分析，判斷是否吻合．(3)整體法與隔離法的應(yīng)用研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力時(shí)用整體法；研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力時(shí)用隔離法．遇到多物體平衡時(shí)一般整體法與隔離法結(jié)合運(yùn)用，一般先整體后隔離．2．共點(diǎn)力平衡問題常用方法(1)合成法：一般三力平衡時(shí)(或多力平衡轉(zhuǎn)化成三力平衡后)用合成法：由平行四邊形定則合成任意兩力(一般為非重力的那兩個(gè)力)，該合力與第三個(gè)力平衡，在由力的示意圖所圍成的三角形中解決問題．將力的問題轉(zhuǎn)化成三角形問題，再由三角函數(shù)、勾股定理、圖解法、相似三角形法等求解．(2)正交分解法：一般受三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡時(shí)用正交分解法，把物體受到的各力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，然后分別列出兩個(gè)方向上的平衡方程．命題熱點(diǎn)1受力分析與平衡條件的應(yīng)用（2021屆江西省上饒市橫峰中學(xué)高三（上）第一次月考）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示.則物塊()A.沿斜面加速下滑B.仍處于靜止?fàn)顟B(tài)C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大【答案】B【解析】試題分析：質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，對(duì)其受力分析，可求出動(dòng)摩擦因數(shù)，加力F后，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可以得到壓力與最大靜摩擦力同時(shí)變大，物體依然平衡．解：由于質(zhì)量為m物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對(duì)物塊的摩擦力等于最大靜摩擦力，對(duì)物體受力分析，如圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有f=mgsinθN=mgcosθf=μN(yùn)解得μ=tanθ對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，再次對(duì)物體受力分析，如圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有與斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ因而最大靜摩擦力為：f=μN(yùn)=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ，故在斜面平行方向的合力為零，故合力仍然為零，物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤，摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C錯(cuò)誤；故選A．1．（江淮十校2021屆高三第一次聯(lián)考）（多選）如圖a、b是兩個(gè)位于固定斜面上的正方形物塊,它們的質(zhì)量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接觸面,a、b與斜面的接觸面都是光滑的。正確的說法是()

A.

a、b可能沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

B.

a對(duì)b的作用力沿水平方向

C.

a、b對(duì)斜面的正壓力相等

D.

a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力考點(diǎn)：[共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用,力的合成與分解的運(yùn)用]分析：對(duì)AB整體進(jìn)行受力分析可知整體受力情況及可能的運(yùn)動(dòng)情況；分別隔離AB進(jìn)行受力分析，可知它們對(duì)斜面的壓力及水平方向的分力大小關(guān)系；由牛頓第三定律可知相互作用力的大小關(guān)系．解答：A.

AB整體受重力、支持力及水平方向的推力，沿平行斜面和垂直斜面方向建立直角坐標(biāo)系，將重力及水平推力正交分解，有可能重力下滑分力大于水平推力平行斜面向上的分力，故AB有可能沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故A正確；B.

a對(duì)b的作用力是彈力，與接觸面垂直，故平行斜面向上，故B錯(cuò)誤；C.分別分析A.

B的受力情況：物體B受重力、支持力及沿斜面向上的A的推力，故對(duì)斜面的壓力等于重力的垂直分力；對(duì)A分析，A受重力、支持力、水平推力；支持力等于重力垂直于斜面的分力及水平推力沿垂直于斜面的分力的合力，故A.

B對(duì)斜面的壓力大小不相等，故C錯(cuò)誤；D.因AB沿斜面方向上的加速度相等，故AB受到的合力相等，因此它們的合力在水平方向上的分力一定相等，故D正確；故選AD.命題熱點(diǎn)2整體法與隔離法的應(yīng)用（安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2021屆高三9月檢測(cè)卷）如圖所示,物塊A放在直角三角形斜面體B上面,B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁,初始時(shí)A、B靜止;現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未動(dòng)。則施力F后,下列說法正確的是（）彈簧彈力一定不變B.B與墻面的彈力可能不變C.B與墻之間可能沒有摩擦力D.A、B之間的摩擦力一定變大考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用，摩擦力的判斷與計(jì)算，物體的彈性和彈力分析：隔離對(duì)A分析，通過A受力平衡判斷A、B之間摩擦力的變化．通過對(duì)整體分析，抓住AB不動(dòng)，彈簧的彈力不變，判斷B與墻之間有無摩擦力．解答：【答案】A【解析】AC.對(duì)整體分析，由于AB不動(dòng)，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡知，則B與墻之間一定有摩擦力，故A正確、C錯(cuò)誤；B.以整體為研究對(duì)象，開始時(shí)B與墻面的彈力為零，后來加F后，彈力為，彈力變化，故B錯(cuò)誤；D.對(duì)A，開始受重力，B對(duì)A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為，若，則A、B之間的摩擦力大小可能不變。故D錯(cuò)誤。故選：A。2.（2021·湖北省荊州中學(xué)高三上學(xué)期8月月考）如圖，傾角為α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧軸線與斜面平行?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平向右、大小為F的恒力，使A、B在斜面上都保持靜止，如果斜面和兩個(gè)小球間的摩擦均忽略不計(jì)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則下列說法正確的是（）A.彈簧的原長(zhǎng)為B.恒力C.小球A對(duì)斜面的壓力大小為D.撤去恒力F后的瞬間小球B的加速度為g【答案】C【解析】A．對(duì)B球受力分析，沿斜面建立直角坐標(biāo)系，正交分解，在沿斜面方向，根據(jù)平衡條件解得彈簧伸長(zhǎng)量為則彈簧原長(zhǎng)為A錯(cuò)誤；B．以A、B整體為研究對(duì)象，沿斜面方向，根據(jù)平衡條件解得B錯(cuò)誤；C．對(duì)小球A，在垂直斜面方向上，根據(jù)平衡條件根據(jù)牛頓第三定律可知A對(duì)斜面的壓力為，C正確；D．撤去瞬間，彈簧彈力不變，B球受力仍然平衡，加速度為0，D錯(cuò)誤。故選C。命題熱點(diǎn)3對(duì)彈力特點(diǎn)的考查（2021·湖北省荊州中學(xué)高三上學(xué)期8月月考）如圖甲所示，AO為彈性良好的橡皮筋（彈力與伸長(zhǎng)成正比），BO為可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)細(xì)桿，A、B兩點(diǎn)的高度差為h。當(dāng)O點(diǎn)不掛重物時(shí)，BO桿水平，橡皮筋恰好處于原長(zhǎng)且與細(xì)桿的夾角=30°；在O點(diǎn)掛上質(zhì)量為m的重物，橡皮筋長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)（如圖乙所示），則可知橡皮筋的勁度系數(shù)為（）A.B.C. D.【答案】A【解析】由甲圖可知，橡皮筋的原長(zhǎng)掛上重物后，對(duì)重物受力分析如圖則有幾何關(guān)系可知解得橡皮筋彈力由胡克定律可知聯(lián)立解得故選A。3.（“皖豫聯(lián)盟體”2021屆高三第一次聯(lián)考）（多選）如圖所示,桿ab、ac分別固定在水平地面上,其中ab豎直,ac與水平面夾角為。兩帶孔小球P和Q分別穿在兩桿上,P與Q之間用一細(xì)線相連,系統(tǒng)靜止,細(xì)線與ac的夾角為β。不計(jì)一切摩擦,現(xiàn)在把細(xì)線緩慢收短一些,P、Q仍處于穩(wěn)定態(tài),則下列說法正確的是（）A.β總是大于B.細(xì)線上張力不變C.Q對(duì)桿ac的彈力減小.D.豎直桿對(duì)P的彈力增大【答案】AB考點(diǎn)2動(dòng)態(tài)平衡與臨界極值問題常用方法：(1)幾何法：物體在三力作用下處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，常把“力的問題”轉(zhuǎn)化為“三角形問題”．根據(jù)條件不同可有以下三種方法：①圖解法物體受三個(gè)力平衡：一個(gè)力恒定、另一個(gè)力的方向恒定時(shí)可用此法．由三角形中邊長(zhǎng)的變化知力的大小的變化，還可判斷出極值．例：擋板P由豎直位置繞O點(diǎn)向水平位置緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí)小球受力的變化．(如圖12)圖12圖13②相似三角形法物體受三個(gè)力平衡：一個(gè)力恒定、另外兩個(gè)力的方向同時(shí)變化，當(dāng)所作“力的三角形”與空間的某個(gè)“幾何三角形”總相似時(shí)用此法(如圖13)．③等效圓周角不變法物體受三個(gè)力平衡：一個(gè)力恒定、另外兩個(gè)力大小、方向都變化，但兩力夾角不變時(shí)可用此法(如圖14)．由弦長(zhǎng)的變化判斷力的變化，此類題也可用正弦定理求解．圖14(2)解析法：如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．還可由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值．命題熱點(diǎn)1幾何法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（2021屆安徽省六校教育研究會(huì)高三(上)第一次素質(zhì)測(cè)試）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)環(huán)扣與細(xì)線l1、l2連接（l1<l2），兩細(xì)線另一端分別連接著輕環(huán)P、Q，P、Q分別套在豎直面內(nèi)傾角相同的固定光滑桿AB和AC上?，F(xiàn)將重量為G的鐵塊掛在環(huán)扣上，鐵塊靜止時(shí)左、右兩細(xì)線的張力分別為F1和F2。下列說法中正確的是（）B.C.D.【答案】A【解析】【詳解】對(duì)P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的。

對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示。

根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)P和FQ的合力與FT等值反向，如圖所示。幾何關(guān)系可知α=β故FP=FQ即F1：F2=1：1故選A。4．（河北省雞澤縣第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第一次月考）（多選）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°．已知M始終保持靜止，則在此過程中()A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡分析：由于M、N在水平拉力作用下，整體保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么所受的合力為零。又由于重力恒定，水平拉力方向不變，可用三角形方法解決此類動(dòng)態(tài)平衡問題。最后結(jié)合，M所受力的情況進(jìn)行解答即可。解答：AB、根據(jù)M、N均保持靜止，進(jìn)行受力分析可知，N受到豎直向下的重力及水平方向的拉力F，變化的繩子拉力T，如下圖所示：在向左拉動(dòng)的時(shí)候，繩子拉力T和水平拉力F都不斷增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、對(duì)于M的受力，開始時(shí)可能是T=mgsinθ?f，當(dāng)T不斷增大的時(shí)候，f減少；當(dāng)T>mgsinθ時(shí)，隨著T的增大，f將增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先減小后增大；也可能是T=mgsinθ+f，當(dāng)T不斷增大的時(shí)候，摩擦力f增大；故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD。（安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2021屆高三9月檢測(cè)卷）如圖所示，輕桿OP可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端掛一重物，另用一輕繩通過滑輪系住P端．當(dāng)OP和豎直方向間的夾角α緩慢增大時(shí)（0＜α＜180°），則OP桿所受作用力的大?。ǎ〢.恒定不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大、后減小【答案】A【解析】對(duì)P點(diǎn)受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用相似三角形法得到OP桿對(duì)P的支持力表達(dá)式，最后根據(jù)牛頓第三定律得到OP桿所受壓力表達(dá)式再討論其與角α關(guān)系．對(duì)點(diǎn)P受力分析，如圖根據(jù)平衡條件，合力為零，△AOP與圖中矢量（力）三角形相似，故有,解得，根據(jù)牛頓第三定律，OP桿所受壓力等于支持力N，故壓力與角α無關(guān)，A正確．命題熱點(diǎn)2解析法解決動(dòng)態(tài)平衡與極值問題（安徽省安慶市懷寧縣懷寧中學(xué)2021屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）（多選）如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為θ=45°，上表面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑?，F(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在B上輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物體C(圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，關(guān)于放上C之后的情況，下列說法正確的是()A．B受到的摩擦力增加了EQ\F(EQ\R(,2),2)mgB．推力F增大了EQ\F(EQ\R(,2),2)mgC．推力F增大了EQ\R(,2)mgD．A受到地面的摩擦力增加了mg考點(diǎn)：[共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用,物體的彈性和彈力]分析：本題物體B涉及三個(gè)狀態(tài)：勻速下滑、勻速上滑、加質(zhì)量為m的小物體C勻速上滑，先根據(jù)平衡條件得到勻速下滑時(shí)物體B所受的滑動(dòng)摩擦力大小，得到B、A間的動(dòng)摩擦因數(shù)．再研究勻速上滑過程中，B受到的摩擦力．對(duì)整體研究，分別得到未加C和加上C后地面對(duì)A的摩擦力，再分析摩擦力的增加量．解答：【答案】ACD【解析】6.（安徽省安慶市懷寧縣懷寧中學(xué)2021屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，圓心為O，水平直徑為AB的圓環(huán)位于豎直面內(nèi)，一輕繩兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一重物，放置在輕繩上，MN連線過圓心O且與AB間的夾角為θ，不計(jì)滑輪與輕繩之間的摩擦。圓環(huán)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過角度2θ的過程，輕繩的張力大小()A．逐漸增大B．先增大再減小C．逐漸減小D．先減小再增大考點(diǎn)：力的合成，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用分析：M、N連線與水平直徑的夾角θ(θ?90°)越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角α越小，根據(jù)平衡條件得出輕繩上的張力與α的關(guān)系，再分析其變化情況。解答：M、N連線與水平直徑的夾角θ(θ?90°)越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角α越小，根據(jù)mg=2Tcosα，知輕繩的張力T越小，故圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過2θ的過程，輕繩的張力先增大再減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B?？键c(diǎn)3電場(chǎng)中的平衡問題解決電場(chǎng)中平衡問題的兩條主線(1)遵循平衡條件：與純力學(xué)問題的分析方法相同，只是多了電場(chǎng)力，把電學(xué)問題力學(xué)化可按以下流程分析：(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律：①要注意準(zhǔn)確判斷電場(chǎng)力方向．②要注意電場(chǎng)力大小的特點(diǎn)：庫(kù)侖力大小與距離的平方成反比，電荷間相互作用力遵循牛頓第三定律．(2020·大連模擬)如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處D．負(fù)，A的右邊0.2m處【答案】C【解析】要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量為q，A、C間的距離為x，A、B間距離用r表示，由于處于平衡狀態(tài)，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(9kQq,r＋x2)，解得x＝0.2m，選項(xiàng)C正確。7．(多選)(2020·寧波質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α>β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的庫(kù)侖力一定大于m2所受的庫(kù)侖力【答案】AC.【解析】：由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確．設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫(kù)侖力F＝mgtanθ，因此m1g<m2g，即m1<m2，選項(xiàng)C正確．1、（2020·四川省宜賓市敘州區(qū)一中高三下學(xué)期三診）如圖所示，在高度不同的兩水平臺(tái)階上放有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體A、B，物體間用輕彈簧相連，彈簧與豎直方向夾角為θ．在物體A左端施加水平拉力F，使A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體A表面光滑，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.彈簧彈力的大小為B.m1與m2一定相等C.地面對(duì)B的支持力可能為零D.地面對(duì)B的摩擦力大小為F【答案】D【解析】A.對(duì)A分析，水平方向上有彈則彈簧彈力彈豎直方向上有彈可知彈故選項(xiàng)A不符合題意；BC.物體B在水平方向上平衡，可知B在水平方向上受到向右的摩擦力，則地面對(duì)B支持力不為零，豎直方向上有彈則有由此可知與不一定相等，故選項(xiàng)B、C不符合題意；D.對(duì)整體分析，地面對(duì)B的摩擦力大小等于，故選項(xiàng)D符合題意．2、（2020·江蘇省高三下學(xué)期高考模擬三）如圖所示，掛鉤連接三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩，三根輕繩的另一端與一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)三等分，在掛鉤拉力作用下圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g，則每根輕繩上的拉力大小為（）A.mg B.mg C.mg D.mg【答案】A【解析】設(shè)繩中拉力為T，繩與豎直方向夾角為，由幾何關(guān)系可知由平衡知識(shí)3Tcos=mg得出故選A。3、（2020·江西省撫州等三市高三下學(xué)期一模）如圖所示，物體A和B的質(zhì)量分別為4kg和1kg，用跨過定滑輪的細(xì)線相連，疊放在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)有一平行于斜面向下的力F作用在物體B上，物體A、B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（g＝10m/m2）。則拉力F的值可能為（）A.10N B.20N C.30N D.40N【答案】AB【解析】拉力最大時(shí)，對(duì)A對(duì)B解得拉力最小時(shí)，對(duì)A對(duì)B解得拉力F取值范圍；故選AB。4、（2020·山東省泰安市高三下學(xué)期二模）如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于點(diǎn)的固定光滑軸，懸掛一質(zhì)量為M的物體。輕繩段水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，繩子上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)P?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一質(zhì)量為m鉤碼，平衡后，物體上升L，則鉤碼與物體的質(zhì)量之比為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】重新平衡后，繩子形狀如下圖繩子與豎直方向夾角為，對(duì)鉤碼對(duì)物體聯(lián)立解得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。5、（2020·四川省宜賓市四中高三下學(xué)期三診）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）．由此可求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力為()A. B. C. D.【答案】C【解析】對(duì)滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力、靜摩擦力，設(shè)滑塊受到的最大靜摩擦力為，物體保持靜止，受力平衡，合力為零；當(dāng)靜摩擦力平行斜面向下時(shí)，拉力最大，有：；當(dāng)靜摩擦力平行斜面向上時(shí)，拉力最小，有：；聯(lián)立解得：，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C．6、（2020·四川省瀘縣五中高三下學(xué)期三診）如圖所示，橡皮筋的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，O點(diǎn)的正下方A處有一垂直于紙面的光滑細(xì)桿。已知橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量成正比，現(xiàn)用水平拉力F使物體在粗糙的水平面上從B點(diǎn)沿水平方向勻速向右運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，已知運(yùn)動(dòng)過程中橡皮筋處于彈性限度內(nèi)且物體對(duì)水平地面有壓力，下列說法正確的是（）A.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于OA，物體所受地面的摩擦力變大B.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于OA，物體所受地面的支持力變小C.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于OA，物體所受地面的摩擦力變大D.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于OA，物體所受地面的支持力變小【答案】C【解析】AB．設(shè)開始時(shí)A離地面的高度為L(zhǎng)，設(shè)某一時(shí)刻橡皮筋與豎直方向的夾角為θ，則橡皮筋的彈力為其向上分力物體對(duì)地面的壓力為保持不變，因f=μN(yùn)，故摩擦力也保持不變，故AB錯(cuò)誤；CD．設(shè)開始時(shí)A離地面的高度為L(zhǎng)，橡皮筋的自然長(zhǎng)度比OA小x，設(shè)某一時(shí)刻橡皮筋與豎直方向的夾角為θ，則橡皮筋的彈力為其向上分力物體對(duì)地面的壓力為由于變大，則物體對(duì)地面的壓力變大，因f=μN(yùn)，故摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7、（2020·天津市紅橋區(qū)高三下學(xué)期一模）如圖中有兩個(gè)物體A、B，GA＝2N，GB＝4N，A用懸線掛在天花板上，B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的彈力為1N，則懸線的拉力FT，B對(duì)地面的壓力FN的可能值分別是（）A.FT＝3N，F(xiàn)N＝3N B.FT＝3N，F(xiàn)N＝5NC.FT＝1N，F(xiàn)N＝6N D.FT＝1N，F(xiàn)N＝3N【答案】A【解析】由題意可知，B物體受重力、彈簧的彈力及地面的支持力而處于平衡；若彈簧的彈力向下，則有對(duì)A、B整體受力分析有若彈簧處伸長(zhǎng)狀態(tài)，B受到的支持力對(duì)整體有選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。8、（2020·四川省宜賓市敘州區(qū)一中高三下學(xué)期三診）如圖，質(zhì)量為2m的物塊A靜置于水平臺(tái)面上，質(zhì)量為M、半徑為R的半球體C靜置于水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在半球體C上，P為三根經(jīng)繩PA、PB、PO的結(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，P點(diǎn)位于C正上方距離其球C高h(yuǎn)處（），OP豎直，PA水平，PB長(zhǎng)為，已知A與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則正確的是（）A.繩OP的拉力大小為mgB.A受到的摩擦力大小為C.B對(duì)C的壓力大小為D.繩PB對(duì)B的拉力大小為【答案】C【解析】對(duì)小球B受力分析如圖，由相似三角形得解得，A．繩OP的拉力大小為故A錯(cuò)誤；B．A受到的摩擦力大小為等于PB繩沿水平方向的分力即為C．由上分析可知，B對(duì)C的壓力大小為，故C正確；D．由上分析可知，繩PB對(duì)B的拉力大小為，故D錯(cuò)誤。故選C。9、（2020·四川省宜賓市敘州區(qū)二中高三下學(xué)期三診）如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長(zhǎng)量為()A. B. C. D.【答案】