2023年上海中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年上海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1.以下實數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A.0；B.；C.－2；D.；2.以下方程中，沒有實數(shù)根的是〔〕A.；B.C.D.3.如果一次函數(shù)〔k、b是常數(shù)，〕的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是〔〕A.B.C.D.4.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.0和6；B.0和8；C.5和6；D.5和85.以下圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是〔〕A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形6.平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么以下條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是〔〕A.B.C.D.二、填空題7.計算：＝8.不等式組的解集是9.方程的根是10.如果反比例函數(shù)〔k是常數(shù)，〕的圖像經(jīng)過點〔2，3〕，那么在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內(nèi)，y的值著x的值增大而.〔填“增大〞或“減小〞〕11.某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是微克/立方米.12.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個球恰好為紅球的概率是13.一個二次函數(shù)的圖像開口向上，頂點坐標為〔0，－1〕，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是.〔只需寫一個〕圖114.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總圖1分比方圖1所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬元.15.如圖2，AB//CD，CD＝2AB，AD、BC相交于點E.設(shè)，，那么向量用向量表示為.圖圖2圖3圖416.一副三角尺按圖3的位置擺放〔頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上〕.將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)后〔〕，如果EF//AB，那么n的值是.17.如圖4，，，AC＝3，BC＝4.分別以點A、B為圓心畫圓，如果點C在內(nèi)，點B在外，且與內(nèi)切，那么的半徑長r的取值范圍是.18.我們規(guī)定：一個正n邊形〔n為整數(shù)，〕最短對角線與最長對角線長度的比值叫做這個正n邊形的“特征值〞，記為，那么＝.三、解答題19.〔此題總分值10分〕計算：20.〔此題總分值10分〕解方程：.21.〔此題總分值10分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題6分〕如圖5，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且.〔1〕求的值；〔2〕再需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且，垂足為點F.求支架DE的長.22.〔此題總分值10分，每題各5分〕甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護效勞的收費方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y〔元〕與綠化面積x〔平方米〕是一次函數(shù)關(guān)系，如圖6所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的根底上，超過局部每平方米收取4元.〔1〕求圖6所示的y與x的函數(shù)解析式；〔不要求寫出定義域〕〔2〕如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的效勞，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.圖圖623.〔此題總分值12分，第〔1〕小題7分，第〔2〕小題5分〕：如圖7，四邊形ABCD中，AD//BC，AD＝CD，E是對角線BD上一點，且EA＝EC.〔1〕求證：四邊形ABCD是菱形；〔2〕如果BE＝BC，且，求證：四邊形ABCD是正方形.圖圖724.在平面直角坐標系xOy中〔如圖8〕，拋物線上有一點A〔2，2〕，對稱軸為，頂點為B.〔1〕求這條拋物線的解析式和頂點B的坐標；〔2〕點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設(shè)它的縱坐標為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示的余切值；圖8〔3〕將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上，原拋物線上有一點P平移后的對應(yīng)點Q，假設(shè)OP＝OQ，求點Q坐標圖825.如圖9，的半徑長為1，AB、AC是的兩條弦，且AB＝AC，BO的延長線交邊A