2017學(xué)年高數(shù)課件-2016高等數(shù)學(xué)下冊第12章

非正弦周期函數(shù):矩形波不同頻率正弦波逐個疊加第七節(jié)傅里葉級數(shù)一、問題的提出1.三角級數(shù)三角級數(shù)二、三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性2.三角函數(shù)系的正交性三角函數(shù)系問題:1.若能展開,是什么?2.展開的條件是什么?1.傅里葉系數(shù)三、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)傅里葉系數(shù):傅里葉級數(shù)問題:2.狄利克雷(Dirichlet)充分條件(收斂定理)注意:函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)的條件比展開成冪級數(shù)的條件低的多.解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.和函數(shù)圖象為所求函數(shù)的傅氏展開式為注意:對于非周期函數(shù),如果函數(shù)只在區(qū)間上有定義,并且滿足狄氏充分條件,也可展開成傅氏級數(shù).作法:解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.

拓廣的周期函數(shù)F(x)的傅氏級數(shù)展開式在收斂于.所求函數(shù)的傅氏展開式為◆利用傅氏展開式求級數(shù)的和1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；四、小結(jié)思考題思考題解答3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近1.基本概念；2.傅里葉系數(shù)；四、小結(jié)3.狄氏充分條件；4.非周期函數(shù)的傅氏展開式；5.傅氏級數(shù)的意義—整體逼近