蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)9.5《三角形的中位線》(含答案)

蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)9.5《三角形的中位線》一 、選擇題1.如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則△DEF周長為()A.9B.10C.11D.122.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形ADEF的周長為(

)A.8

B.10

C.12

D.163.如圖，在?ABCD中，AD＝16，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于()A.10 B.8 C.6 D.44.如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點.若OE＝3cm，則AB的長為()A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm5.如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是()A.7B.8C.11D.106.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是()A.2OE＝DCB.OA＝OCC.∠BOE＝∠OBAD.∠OBE＝∠OCE7.如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB＝DC8.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形9.如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是()A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm10.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是()A.菱形B.對角線互相垂直的四邊形C.矩形 D.對角線相等的四邊形二 、填空題11.如圖所示，小明為了測量學(xué)校里一池塘的寬度AB，選取可以直達(dá)A、B兩點的點O處，再分別取OA、OB的中點M、N，量得MN＝20m，則池塘的寬度AB為m.12.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC＝6，則DE＝.13.如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，則DE的長為cm；14.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點，若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為____.15.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，只要添加條件，就能保證四邊形EFGH是菱形．16.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是．三 、解答題17.如圖，在□ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF＝eq\f(1,2)BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形.18.在△ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點，N是CO的中點.求證：四邊形MNEF是平行四邊形．19.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠PMN的度數(shù).20.如圖，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.當(dāng)BD、AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形. 21.如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC=BD,M,N分別是AB、CD的中點，MN分別交BD、AC于點E、F.你能說出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎?

答案1.A2.D.3.B.4.B.5.C.6.D.7.C8.C.9.B10.D.11.答案為：40.12.答案為：3.13.答案為：2.14.答案為：12.15.答案為：AC＝BD．16.答案為：AD=BC;17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點O是BD的中點.又∵點E是邊CD的中點，∴OE是△BCD的中位線.∴OE∥BC，且OE＝eq\f(1,2)BC.又∵CF＝eq\f(1,2)BC，∴OE＝CF.又∵點F在BC的延長線上，∴OE∥CF.∴四邊形OCFE是平行四邊形.18.證明：∵BE，CF是△ABC的中線，∴EF∥BC且EF＝eq\f(1,2)BC，∵M(jìn)是BO的中點，N是CO的中點，∴MN∥BC且MN＝eq\f(1,2)BC，∴EF∥MN且EF＝MN，∴四邊形MNEF是平行四邊形．19.解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM＝eq\f(1,2)AB，PN＝eq\f(1,2)DC，PM∥AB，PN∥DC，∵AB＝CD，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD＝∠ABD＝20°，∠BPN＝∠BDC＝70°，∴∠MPN＝∠MPD＋∠NPD＝20°＋°＝130°，∴∠PMN＝25°.20.解：當(dāng)AC＝BD且AC⊥BD時，四邊形EFGH是正方形.理由如下：在△ABC中，E、F分別是邊AB、BC中點，所以EF∥AC，且EF＝eq\f(1,2)AC， 同理有GH∥AC，且G