浙江省紹興市元培中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.52．，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．5．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．6．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=27．計算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1089．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包10．設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝11．下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與3412．下列說法正確的是（）A．兩個數(shù)的和一定比這兩個數(shù)的差大B．零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)C．兩個數(shù)的差小于被減數(shù)D．正數(shù)減去負數(shù)，結(jié)果是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．14．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為，可列方程為_____15．如圖所示的各正方形中的四個之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：a＋b＋c＝_____．16．如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數(shù)是__．17．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校為了了解我校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學(xué)生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．19．（5分）計算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|20．（8分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．21．（10分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數(shù)．22．（10分）計算題：（1）（2）23．（12分）已知某糧庫3天內(nèi)糧食進出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.2、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是熟知去括號的運算法則．5、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．6、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．9、A【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．10、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．11、B【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數(shù)項都是同類項，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【詳解】A．兩個數(shù)的和不一定比這兩個數(shù)的差大，不符合題意；B．零減去一個數(shù)，得到這個數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C．兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D．正數(shù)減去負數(shù)，結(jié)果是正數(shù)，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、

；1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據(jù)若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形即可列出方程.【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程，在此題中抓住最后成為一個正方形即可找出等量關(guān)系.15、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形中四個數(shù)之間的關(guān)系．16、20°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據(jù)鄰補角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【點睛】本題考查了鄰補角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.17、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說的學(xué)生數(shù)÷對應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比×360°計算即可．（4）利用喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×喜歡“科普常識”的百分比即可．【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是×360°=72°，故答案為：72°；（4）喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù)．19、1【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、，2【分析】先化簡，再把x=－2，y=2代入計算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當x=－2，y=2時，原式=-2+2=2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．21、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點睛】本題考查了余角和補角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.22、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關(guān)鍵．23、（1）庫里的糧食是減