2023年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

12.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=025.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

27.

28.

29.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.2

32.

33.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.x+yB.xC.yD.2x39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

43.

44.

45.

46.

47.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

48.

49.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.55.56.

57.

58.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

59.60.61.

62.

63.

64.

65.66.67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.96.97.

98.

99.

100.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A解析：

11.A

12.B

13.B

14.C

15.A

16.B

17.

18.B

19.A

20.B

21.C

22.D

23.-1

24.B

25.A

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.32/3

28.C

29.C

30.D

31.D

32.A

33.C

如果分段積分，也可以寫成：

34.D

35.D

36.D

37.C

38.D

39.B

40.B

41.C

42.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

43.B

44.D

45.D

46.C

47.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

48.B

49.D

50.B

51.52.-k

53.

54.55.-2或3

56.

57.

58.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

59.

60.61.一

62.0

63.D

64.

65.66.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．67.1/3

68.69.k<0

70.

71.72.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3

9