材料力學(xué)ban沖刺串講之試卷結(jié)構(gòu)解析

浙江大學(xué)２００９碩士研究生招生入學(xué)考試試卷１浙江大學(xué)２０１０碩士研究生招生入學(xué)考試試卷４武漢大學(xué)２００９碩士研究生招生入學(xué)考試試卷７武漢大學(xué)２０１０碩士研究生招生入學(xué)考試試卷南京航空航天大學(xué)２０１１碩士研究生招生入學(xué)考試試南京航空航天大學(xué)２０１２碩士研究生招生入學(xué)考試試卷河海大學(xué)２００９年碩士研生招生入學(xué)考試試卷河海大學(xué)２０１０年碩研究生招生入學(xué)考試試卷南京理工大學(xué)２０１０碩士研究生招生入學(xué)考試試卷南京理工大學(xué)２０１１碩士研究生招生入學(xué)考試試卷西南交通大學(xué)２００９碩士研究生招生入學(xué)考試試卷西南交通大學(xué)２０１０碩士研究生招生入學(xué)考試試卷湖南大學(xué)２０１１年碩研究生招生入學(xué)考試試卷湖南大學(xué)２０１２年碩研究生招生入學(xué)考試試卷華南理工大學(xué)２０１１士研究生招生入學(xué)考試試卷華南理工大學(xué)２０１２士研究生招生入學(xué)考試試卷北京工業(yè)大學(xué)２０１０碩士研究生招生入學(xué)考試試卷北京工業(yè)大學(xué)２０１１碩士研究生招生入學(xué)考試試卷中國(guó)礦業(yè)大學(xué)２０１１碩士研究生招生入學(xué)考試試卷（機(jī)）中國(guó)礦業(yè)大學(xué)２０１１碩士研究生招生入學(xué)考試試卷江蘇大學(xué)２０１１年碩研究生招生入學(xué)考試試卷江蘇大學(xué)２０１２年碩研究生招生入學(xué)考試試卷西安交通大學(xué)２０１２碩士研究生招生入學(xué)考試試卷西安交通大學(xué)２０１３碩士研究生招生入學(xué)考試試卷浙江大 ２００９年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、選擇題（每小題５分，共３０分）１．原始尺寸原理的作用是（ Ａ．保證計(jì)算精度 Ｂ．將變形體轉(zhuǎn)化為剛體Ｃ．將非線彈性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為線彈性結(jié)構(gòu)； Ｄ．簡(jiǎn)化計(jì)算。２．梁的彎曲問(wèn)題中，中性軸是指（ Ａ．梁的橫截面的形心連接，其上正應(yīng)力為０；Ｂ．梁的橫截面的形心連接，其上切應(yīng)力為Ｃ．梁的橫截面與中性層的交線，其上正應(yīng)力為０；Ｄ．梁的橫截面與中性層的交線，其上切應(yīng)力為０。３．提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度主要方法是（）Ａ．盡量選用高強(qiáng)度材料；合理確定安全系數(shù)Ｂ．適當(dāng)增大截面尺寸，提高靜強(qiáng)度；降低理論應(yīng)力集中因數(shù)Ｃ．適當(dāng)減小截面尺寸；采取減振措施；降低有效應(yīng)力集中因數(shù)；Ｄ．減緩應(yīng)力集中；降低表面粗糙度；增加表層強(qiáng)度。４．如下圖所示同一根線彈性梁在不同載荷作用下發(fā)生小變形，若在兩力共同作用下應(yīng)變能大小為（）（圖見視頻Ａ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）； Ｂ．（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）；Ｃ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ）＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ１２； Ｄ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ２２）。５．如圖桁架，從強(qiáng)度和經(jīng)濟(jì)性考慮桿件１和２的材料分別選用哪種比較合理Ａ．桿 鋼材，桿 鑄鐵 Ｂ．桿 鑄鐵，桿 鋼材Ｃ．都用鋼材 Ｄ．都用鑄鐵１１６．有關(guān)受軸向壓縮的等直桿失穩(wěn)的臨界壓力，下列說(shuō)法正確的是（Ａ．臨界壓力總是跟桿件長(zhǎng)度成反比； Ｂ．臨界壓力總是跟桿件長(zhǎng)度平方成正比；Ｃ．臨界壓力總是跟桿件長(zhǎng)度平方成反比； Ｄ．以上說(shuō)法都不對(duì)。二、如圖組合柱由內(nèi)柱和外筒組成，兩者側(cè)面之間沒(méi)有粘結(jié)一起，但下端面固定于同一平面，上端面粘結(jié)與剛性塊體，柱體長(zhǎng)度為ｌ，內(nèi)柱和外筒的彈性模量、線膨脹系數(shù)、截面積分別為Ｅ１、α１、Ａ１和Ｅ２、α２、Ａ２（α１＞α２＞０），不計(jì)該剛性塊體和柱體的自重，若溫度升高ΔＴ，求內(nèi)柱和外筒的橫截面上的應(yīng)力及柱體的伸長(zhǎng)量。（３０分）三、如圖，１／４圓弧形曲桿，其半徑為Ｒ，桿截面是圓形直徑為ｄ（Ｒ＞＞ｄ），材料為各向同性材料。曲桿一端固定，一端作用垂直于曲桿所在平面的集中力Ｆ，忽略剪力的影響。要求：（１）試確定該曲桿的危險(xiǎn)截面及危險(xiǎn)點(diǎn)（２）確定危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，并用單元體表示（３）畫出危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力的應(yīng)力圓（４）計(jì)算第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。（３０分四、圖示結(jié)構(gòu)，梁ＡＣ的截面為矩形，ｈ＝１８０ｍｍ，ｂ＝１００ｍｍ，圓桿ＣＤ的直徑ｄ＝２０ｍｍ。兩桿的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ．比例極限σ＝２００ａ屈服極限σ＝２３５ａ強(qiáng)度安全系數(shù)ｎ＝２．０，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｓｔ＝３．０，直線公式系數(shù)ａ＝４６１ＭＰａ、ｂ＝２．５６８ａ梁在截面Ｂ處受鉛直力用，求其許用值。（３０分２２五、圖示超靜定剛架，各段抗彎剛度均為ＥＩ，ＢＣ段受均布荷載ｑ作用，Ｂ截面受圖示外力偶作用。要求：（１）求支座反力（２）畫彎矩圖（３）求Ｃ點(diǎn)的水平位移。（３０分３３浙江大 ２０１０年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、選擇或填空（每小題５分，共３０分１．圖示桿件在力Ｆ１和Ｆ２的作用下處于平衡狀態(tài)。已知Ｆ１＝Ｆ２，如果解除力Ｆ２，則桿件的應(yīng)變能將發(fā)生如下變化（ Ａ．應(yīng)變能增加１倍 Ｂ．應(yīng)變能增加１／Ｃ．應(yīng)變能減少１／ Ｄ．應(yīng)變能減少１／２．材料力學(xué)中關(guān)于矩形截面梁橫力彎曲切應(yīng)力的計(jì)算公式以下說(shuō)法正確的是（ Ａ．根據(jù)剪切胡克定律由切應(yīng)力計(jì)算得到的；Ｂ．通過(guò)假設(shè)截面上切應(yīng)力均勻分布推導(dǎo)的Ｃ．由微元體的平衡推導(dǎo)的；Ｄ．以上說(shuō)法都不對(duì)。３．如圖所示簡(jiǎn)支梁ＡＢ承受均布載荷ｑ，若梁的應(yīng)變能為Ｕ，則Ｕ表示ｑ４．下圖中（ａ）所示超靜定桁架，圖（ｂ）、圖（ｃ）、圖（ｄ）、圖（ｅ）表示其四種基本靜定系，其中正確的是（ Ａ．ｂ； Ｂ．ｃ； Ｃ．ｄ； ５．下列定理或原理中適用于非線性彈性材料的是（ Ａ．功的互等定理 Ｂ．卡式第二定理Ｃ．虛功原理 Ｄ．莫爾定理４４６．材料的持久極限曲線如圖所示。 ）和ｅ點(diǎn)具有相同的循環(huán)特征Ａ．ａ點(diǎn) Ｂ．ｂ點(diǎn) Ｃ．ｃ點(diǎn) Ｄ．ｄ點(diǎn)二、帶有缺口的圓環(huán)繞通過(guò)圓心且垂直于圓環(huán)所在平面的軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)。試求缺口的張開量。設(shè)圓環(huán)的平均半徑ａ遠(yuǎn)大于厚度δ圓環(huán)密度為ρ橫截面面積為Ａ，抗彎剛度為ＥＩ。（２０分）三、圖示結(jié)構(gòu)，左右兩部分在Ｃ處鉸接，各桿的抗彎剛度為ＥＩ，求：固定端Ａ處的反力，并畫出彎矩圖（可不考慮軸向拉壓的影響）。（３０分）四、鑄鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力［σ］＝３０ＭＰａ。試畫該點(diǎn)的應(yīng)力圓并校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。（２０分）單位五、如圖所示材料試驗(yàn)機(jī)架，圓截面立柱上下兩端分別固定在可視為剛體的橫梁和底座上，在橫梁跨中作用荷載Ｐ，立柱直徑１００（單位：ｍｍ），立柱的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ。假設(shè)立柱可視為大柔度５５桿，試根據(jù)穩(wěn)定性條件確定Ｐ的極限值（取穩(wěn)定性安全因子ｎｓｔ＝３．０）。（３０分六、手搖絞車如圖所示，軸的直徑ｄ＝３０ｍｍ，材料為Ａ３鋼，［］＝８０ＧＰａ，試按第三強(qiáng)度理論，求絞車的最大起重量Ｐ。（２０分）６６武漢大 ２００９年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、簡(jiǎn)答題（共１０小題，每小題３分，共３０分（１）什么是“圣文南原理”？試舉一例說(shuō)明其應(yīng)用（２）材料力學(xué)中研究的桿件問(wèn)題，什么條件下計(jì)算桿件的彈性變形能可以采用疊加原理（３）在自由扭轉(zhuǎn)條件下，矩形截面桿件與圓型截面桿件的變形各有何種特點(diǎn)（４）按照材料力學(xué)的計(jì)算理論，試舉例說(shuō)明“有應(yīng)力無(wú)應(yīng)變”這種狀態(tài)發(fā)生的可能性是否存在（５）“軸向拉壓桿件內(nèi)不存在剪應(yīng)力（切應(yīng)力）”這種說(shuō)法是否正確（６）什么叫梁的斜彎曲？梁截面具備什么樣的幾何特征時(shí)，梁將不會(huì)發(fā)生斜彎曲（７）解釋?duì)遥暗囊饬x（８）為何開口薄壁桿件的抗扭能力要比相同橫截面下閉口薄壁桿件的抗扭能力低得多（９）兩桿剛度不同，自由落體條件下對(duì)桿件產(chǎn)生的沖擊動(dòng)應(yīng)力相同嗎？為什么（１０）建立第二強(qiáng)度理論的物理根據(jù)是什么？二、計(jì)算題（２０分）已知外伸梁的彎矩圖（ＡＢ與ＢＣ段彎矩圖曲線均為拋物線，Ｅ為ＢＣ段中點(diǎn)）。試?yán)L出該外伸梁的剪力圖和載荷圖，并繪出該外伸梁撓曲線大致形狀。三、計(jì)算題（２０分已知某懸梁的許用應(yīng)力［στ］＝３０ＭＰａ、許用壓應(yīng)力［σ］＝１００ａＬ＝１．０ｍ，ｑ＝２ｋＮ／ｍ，Ｐ＝５．２ｋＮ。試對(duì)梁進(jìn)行正應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度校核。７７四、計(jì)算題（２０分直角折桿ＡＢＣ中ＡＢ段的圓截面直徑為ｄ，在ＢＣ段自由端Ｃ的角點(diǎn)Ｐ處作用一平行于ｘｏｙ坐標(biāo)平面的集中力Ｆ＝４０ｋＮ，集中力Ｆ與ｙ坐標(biāo)軸負(fù)向呈α＝６０°角度。若不計(jì)彎曲剪（切）應(yīng)力影響，且已知ａ＝ｄ，材料的許用應(yīng)力［σ］＝１６０ａ試求：（１）按照第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)ＡＢ段的直徑ｄ＝（２）用圖標(biāo)識(shí)ＡＢ段危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置五、計(jì)算題（２０分跨度為ａ梁ＢＣ與長(zhǎng)度為２ａ桿ＣＤ組合結(jié)構(gòu)如圖。梁ＢＣ的Ｂ端固定，右端Ｃ與細(xì)長(zhǎng)桿ＣＤ鉸接。兩桿材料相同，且截面均為圓形，桿直徑為ｄ梁直徑為ｄ．（１）當(dāng)梁上只有負(fù)彎矩時(shí)ａ、ｄｄ間應(yīng)該滿足什么關(guān)系（２）若ｄ１＝８０ｍｍ，ｄ２＝３００ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ａ穩(wěn)定安全系數(shù)ｓｔ＝４，求結(jié)構(gòu)滿足安全要求時(shí)ｍ值六、計(jì)算題（２０分如圖所示，ｘｏｚ水平面內(nèi)等截面圓桿由半徑為Ｒ的半圓?。拢煤烷L(zhǎng)為Ｌ的直線ＡＢ組成（Ａ、Ｂ、Ｃ８８點(diǎn)共線共面）。Ｃ處為固定端約束，Ａ處自由且沿ｙ負(fù)向作用集中力Ｐ。若等截面圓桿的直徑為ｄ，θ料彈性模量為Ｅ，計(jì)算取泊松比ｖ為零，且忽略剪切變形影響，試用卡式第二定理求截面Ｂ處繞軸ｚ的轉(zhuǎn)角 θｚ七、計(jì)算題（２０分若某彈性體內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力為平面應(yīng)力狀態(tài)，彈性模量Ｅ＝２０ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．１８．采用電測(cè)法測(cè)得該點(diǎn)σ＝－４０ＭＰａ、σ＝ａ和α＝４５°斜向上的正應(yīng)力為σα＝但切（剪）應(yīng)力τ未知，試求（１）點(diǎn)α＝４５°斜面上的切（剪）應(yīng)力τα＝（２）求該點(diǎn)的主應(yīng)力、主方向、并用圖標(biāo)識(shí)主應(yīng)力單元體（３）該點(diǎn)α＝°斜面上的線應(yīng)變?chǔ)纽粒剑梗刮錆h大 ２０１０年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、簡(jiǎn)答題（本大題共３０分，每小題答對(duì)得３分，未答或答錯(cuò)不得分（１）簡(jiǎn)述第四強(qiáng)度理論的力學(xué)意義和適用條件（２）什么是材料力學(xué)中“各向同性”假定？試舉一例說(shuō)明何種材料不符合“各向同性”假定（３）“平面彎曲梁就是說(shuō)梁發(fā)生彎曲變形后其橫截面保持平面”，這一說(shuō)法對(duì)嗎？為什么（４）鑄鐵材料制成標(biāo)準(zhǔn)試件做扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)，其破壞斷口有何特征（５）實(shí)心圓形截面與空心薄壁圓環(huán)截面的兩桿同受扭轉(zhuǎn)，其橫截面上的剪應(yīng)力分布有何相同之處（６）“可以計(jì)算任何截面對(duì)一組平行坐標(biāo)軸慣性矩，對(duì)過(guò)形心軸的慣性矩將取得極值”，這種說(shuō)法是否正確？（７）如果某單元體上的三個(gè)主應(yīng)力相等，莫爾應(yīng)力圓有何特點(diǎn)（８）正方形截面的梁能發(fā)生斜彎曲嗎？為什么（９）判別細(xì)長(zhǎng)壓桿的條件是什么（１０）如果某等截面、材料相同的懸梁臂在某自由端受一力偶作用而產(chǎn)生平面彎曲變形。問(wèn)“梁撓曲線的精確解將是一段圓弧線，而近似解將是拋物線”這一說(shuō)法是否正確？為什么？２．已知梁的支承情況及彎矩圖（ＡＥ段對(duì)應(yīng)的為拋物線，Ｅ點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是拋物線頂點(diǎn)），畫出荷載及對(duì)應(yīng)的剪力圖，并繪撓曲線大致形狀。（２０分）３．圓軸ＡＢ直徑為ｄ，長(zhǎng)Ｌ＝１０ｄ，在自由端固連折桿ＢＣＤ，Ｄ處受一集中力Ｆ如圖（Ｆ在ＸＹ平面內(nèi)），已知［σ］＝１４０ａＦ＝８ｋＮ（２０分）（１）按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)截面直徑（２）指出危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的位置（用該點(diǎn)到圓心的連線與Ｙ軸的夾角表示）４．平面剛架如圖所示，鋼架ＡＢＣ的各桿均為直徑等于ｄ的圓截面桿，材料為低碳鋼，已知彈性常數(shù)Ｇ＝０４Ｅ。若不計(jì)剪力對(duì)變形的影響，試用能量法求力Ｆ作用點(diǎn)的鉛垂位移ｗ。（２０分）５．對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖所示。已知三桿的材料相同，截面均為大小相同的圓形，且均為細(xì)長(zhǎng)桿，Ｃ處為固定端，其余連接點(diǎn)為鉸接。若考慮結(jié)構(gòu)由于面內(nèi)失穩(wěn)而產(chǎn)生破壞，試計(jì)算：（２０分）（１）哪一根桿先失穩(wěn)（２）結(jié)構(gòu)的臨界荷載Ｆσ６．圖示懸梁臂，已知ｍ－ｍ截面中性層上一點(diǎn)Ａ沿４５°線應(yīng)變?yōu)棣艔椥阅Ａ繛椋牛此杀葹椋?，截面尺寸ｂ、ｈ為已知。（１）求Ｐ＝（２）求ｍ－ｍ截面上邊緣點(diǎn)Ｂ的正應(yīng)力。（２０分７．已知在二向應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面上的應(yīng)力如圖所示，單位為ＭＰａ。試求（１）該點(diǎn)處的主應(yīng)力值（２）該點(diǎn)處的主平面方位（３）此兩截面見得夾角α。（２０分南京航空航天大學(xué) ２０１１年碩士研究生招生入學(xué)考試試卷—、等腰三角形桁架結(jié)構(gòu)，承受力Ｆ作用。各桿均使用同一截面面積的低碳鋼圓桿制造，材料的許用應(yīng)力為［］。不考慮壓桿的穩(wěn)定性，在跨度Ｌ已知時(shí)，試確定結(jié)構(gòu)最輕時(shí)的角度θ。（１５分）二、圖示受扭實(shí)心圓軸，直徑６０ｍｍ，承受外力偶矩Ｔ＝３ｋＮ－ｍ試求（１）軸內(nèi)的最大正應(yīng)力；（２）在圖上示出最大正應(yīng)力作用平面和作用方向；（３）軸橫截面上直徑為３０ｍｍ的陰影部分所承受的扭矩占全部橫截面上扭矩的百分比。（１５分）三、試作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（１５分四、圓截面外伸梁，ＡＢ部分是實(shí)心截面，直徑Ｄ＝１５０ｍｍ，ＢＣ部分為空心圓截面，內(nèi)徑ｄ＝１２０ｍｍ。已知Ｆ＝１２ｋＮ，ｑ＝６ｋｍ。材料的許用應(yīng)力為［］＝１４０ａ試校核該梁的強(qiáng)度。（１５分）五、求圖示單元體的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。（１５分六、鋁合金薄壁圓筒的外徑為Ｄ，內(nèi)徑為ｄ。在Ｉ－Ｉ截面處的ａ和ｂ處貼有４５°應(yīng)變花，如圖所示。當(dāng)在自由端加載Ｆ力時(shí)，通過(guò)應(yīng)變儀測(cè)出了ａ、ｂ處各應(yīng)變片的應(yīng)變數(shù)值ε，ε，ε，ε，ε，６，試求圖中Ｉ－Ｉ截面位置的Ｌ和Ｓ。（１５分）七、圖示桿Ｂ端與支座Ｃ間的間隙為Δ，桿的彎曲剛度ＥＩ為常量，質(zhì)量為ｍ的物體沿水平方向沖擊桿時(shí)Ｂ端剛好與支座Ｃ接觸，試求其沖擊桿時(shí)的速度ｖ。（１５分）八、圖示結(jié)構(gòu)，ＡＢ和ＢＣ是兩端餃支的細(xì)長(zhǎng)桿，彎曲剛度均為ＥＩ。鋼絲繩ＢＤＣ兩端分別連結(jié)在Ｂ、Ｃ兩餃點(diǎn)處，在點(diǎn)Ｄ懸掛一重量為Ｐ的重物。試求：當(dāng)ｈ＝３ｍ時(shí)，能懸掛的Ｐ最大值是多少？（１５分）九、圖示懸臂梁ＡＢＣ，抗彎剛度ＥＩ為常數(shù)，Ａ端固支。ＡＢ段和ＢＣ段分別受均布載荷２ｑ和ｑ作用，尺寸如圖。試用能量法求懸臂梁Ｃ端的垂直位移和轉(zhuǎn)角。（１５分）十、圖示結(jié)構(gòu)由剛架ＡＢＣＤ（Ｃ，Ｄ處剛性連接）和拉桿ＡＢ在Ａ，Ｂ處鉸接而成，Ａ處固定鉸支，Ｃ處可動(dòng)鉸支，Ｃ處受垂直向下的集中力Ｆ作用。剛架的抗彎剛度為ＥＩ（ＥＩ為常數(shù)），拉桿的抗彎剛度為ＥＡ＝ＥＩ／（５ａ）寸如圖。試用力法正則方程求拉桿ＡＢ的內(nèi)力，并繪制剛架ＡＤＣＢ的彎矩圖。（１５分）南京航空航天大學(xué) ２０１２年碩士研究生招生入學(xué)考試試卷—、（１５分）特技拍攝時(shí)，常使用吊威亞（鋼絲）將演員吊起。為保證起吊鋼絲不易被看到，鋼絲直徑越小越好。已知演員的標(biāo)準(zhǔn)體重為７３５Ｎ，起吊用鋼絲的屈服極限σ＝２３５ａ安全因數(shù)?。矗嚧_定鋼絲的最小直徑。如果鋼絲的長(zhǎng)度為３０米，則起吊時(shí)鋼絲拉伸長(zhǎng)多少毫米？如果改用σｓ＝６５０ＭＰａ高強(qiáng)度鋼絲，鋼絲直徑可為多少？這時(shí)的伸長(zhǎng)量又為多少？（設(shè)兩種鋼絲的彈性模量均為Ｅ＝２１０ＧＰａ。二、（１５分）一空心圓軸，內(nèi)外徑之比為α＝０．５，許用切應(yīng)力為［τ，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，最大承載扭矩為Ｔ，若將軸的橫截面面積增加一倍，內(nèi)外徑之比仍保持不變，則其最大承載扭矩為Ｔ的多少倍？三、（１５分）試作圖示梁的剪力圖和彎矩圖四、（１５分）圖示Ｔ形截面梁ＡＢ在Ｂ處與剛性桿ＢＣＤ固連，Ａ處是固定端，尺寸如圖所示。截面對(duì)中性軸慣性矩Ｉ＝５３３ｃｍ２，其到截面底部１ｚ＝４０ｍｍ，桿長(zhǎng)Ｌ＝２ｍ，剛性桿上作用外力Ｆ可水平方向移動(dòng)。試求：（１）為使梁ＡＢ的最大拉應(yīng)力值最小，Ｆ的作用線位置ｘ；（２）若已知Ｆ＝３００ｋＮ，試求該位置時(shí)梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力五、某一圓周直徑為Ｄ，受到軸向拉力Ｆ及扭矩Ｍｎ作用如圖，用電測(cè)試驗(yàn)測(cè)得沿Ｒ１和Ｒ２方向的應(yīng)變?chǔ)牛?，假設(shè)材料常數(shù)Ｅ、μ均為已知。試求拉力Ｆ和扭矩Ｍｎ。六、（１５分）有一橫截面直徑Ｄ×ｄ＝６０×３０ｍｍ，長(zhǎng)度Ｌ＝２ｍ的空心圓截面軸，材料彈性常數(shù)Ｅ＝２００ＧＰａ、μ＝０．３，材料許用應(yīng)力［σ＝２００ａ受扭矩Ｍｘ＝３ｋＮ．ｍ和中部集中力Ｆｐ＝１．５ｋＮ，軸向力ＦＮ＝３０ｋＮ作用，試求該軸：（１）危險(xiǎn)截面橫截面上的最大切應(yīng)力τａ（２）危險(xiǎn)截面橫截面上的最大正應(yīng)力σａ（３）危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力、最大切應(yīng)力和第一主應(yīng)變（４）最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論）校核該軸強(qiáng)度七、（１５分）鉸接桁架，由豎桿ＡＢ和斜桿ＢＣ組成，兩桿均為彎曲剛度為ＥＩ的細(xì)長(zhǎng)桿，在節(jié)點(diǎn)Ｂ處承受水平力Ｆ作用。（１）設(shè)ａ＝１．２ｍ，ｂ＝０．９ｍ，試確定水平力Ｆ的最大值（用π、ＥＩ表示）（２）保持斜桿ＢＣ的長(zhǎng)度不變，確定充分發(fā)揮兩桿承載能力的α角ａ２八、（１５分）已知圖示桿ＢＣ的橫截面面積為Ａ，梁ＡＤ的慣性矩Ｉ＝９０，桿和梁的彈性模量均Ｅ，中午Ｐ自由下落沖擊于梁上的點(diǎn)Ｄ，求桿ＢＣ的最大動(dòng)應(yīng)力九、（１５分）圖示剛架ＡＢＣ水平放置，Ａ端受垂直向下的力Ｆ作用，Ｃ端固支，尺寸如圖。設(shè)剛架具有圓形截面，抗彎剛度ＥＩ為常數(shù)。試用能量法求剛架Ａ端沿ｙ方向的位移和繞ｘ軸的轉(zhuǎn)角。十、（１５分）圖示結(jié)構(gòu)由兩懸臂梁ＡＢ和ＣＤ通過(guò)拉桿ＢＣ在Ｂ，Ｃ處鉸接而成，Ｂ處受垂直向下的集中力Ｆ作用。兩懸臂梁的抗彎剛度均為ＥＩ（Ｉ為常數(shù)），拉桿的抗拉剛度為ＥＡ＝３ＥＩ／（７ａ２），尺寸如圖。試用力法正則方程求拉桿ＢＣ的內(nèi)力。河海大 ２００９年碩士研究生招生入學(xué)考試試１．帶中間餃的聯(lián)合梁承受載荷如圖，作梁的Ｍ圖。（２０分２．從桿件自由邊界某點(diǎn)取出單元體如圖，應(yīng)力單位ａ處于平面應(yīng)力狀態(tài)，求ｘ和τｘ。（２０分３．ＡＢ桿ｄ１４０ｍｍ，ＢＣ桿ｄ２＝２５ｍｍ，均為圓截面鋼桿，Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ＧＰａ，σ＝２００ａ穩(wěn)定安全因數(shù)ｎｓｔ＝４，求此結(jié)構(gòu)許可載荷Ｆ。（２５分）４．圖示薄壁圓管，兩端封閉，承受ｐ＝ａ內(nèi)壓，管兩端受扭轉(zhuǎn)力偶Ｔ＝Ｎｍ作用，圓管平均直徑為４０ｍｍ，壁厚為１ｍ已知許用應(yīng)力［］＝Ｐａ試按第三強(qiáng)度理論校核管的強(qiáng)度。（２５分５．圖示剛架，Ｂ、Ｃ兩處為剛結(jié)點(diǎn)，已知ＥＩ、Ｆ、Ｌ，略去剪力和軸力的影響，試Ａ、Ｄ兩點(diǎn)的相對(duì)線位移。（２５分）６．圖示超靜定結(jié)構(gòu)，已知ＡＢ＝２ＢＣ＝２Ｌ，ＥＩ＝常數(shù)，重為Ｗ的物體自高度ｈ處自由下落，試求Ｂ點(diǎn)的最大位移。（２５分）７．圖示圓截面懸臂梁受集中載荷作用，試畫出梁中性層上切應(yīng)力的分布情況，并分析下半部分桿沿軸向是如何平衡的。（１０分）河海大 ２０１０年碩士研究生招生入學(xué)考試試１．作圖示組合梁的剪力圖和彎矩圖（圖中Ｆ＝ｑａ）（１５分２．Ｔ型外伸梁如圖放置，受圖示荷載，已知ｑ＝１０ＫＮ／ｍ，Ｆ＝１０ＫＮ，Ｍｃ＝１０ＫＮ／ｍ，容許拉應(yīng)力［σ＝９０Ｍａ容許切應(yīng)力［τ＝７０ＭＰａ校核梁的強(qiáng)度。（ｈ＝１７０ｍｍ，ｔ＝３０ｍｍ，ｂ＝２００ｍｍ）。（２５分３．超靜定梁柱結(jié)構(gòu)如圖，已知材料均為鋼材，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，ＡＢ梁為矩形截面，（ｈ×ｂ＝１２０×６０ｍｍ２），受均布荷載，ｑ＝１２ＫＮ／ｍ；ＣＤ柱為圓截面，長(zhǎng)為２米，不考慮穩(wěn)定問(wèn)題。求Ａ、Ｂ、Ｃ三處約束力相等時(shí)，求ＣＤ柱的直徑ｄ。（２５分）４．直徑為Ｄ的實(shí)心圓截面桿，兩端受外扭矩Ｔ和彎矩Ｍ作用，在桿的表面Ａ、Ｂ兩點(diǎn)處沿圖示方向測(cè)得ε＝５００×１０－６，ε＝４５０×１０－６，已知Ｗ＝６０００ｍｍ３，Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，［σ １００ａ試求Ｔ和Ｍ并按第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。（２５分５．圖示兩桿均為ｄ＝４０ｍｍ的圓截面桿，ＡＣ長(zhǎng)為２米，ＢＣ長(zhǎng)為１．５米，σ＝１６０ａσ＝ａＥ＝２００Ｇｐａ，求該結(jié)構(gòu)的臨界力Ｆ。（２５分６．圓截面立柱，直徑ｄ＝０．１ｍ，高Ｌ＝５ｍ，Ｅ＝２００ＧＰａ，σ＝２００ａ，［σ＝ａ，重物Ｐ＝１．４ＫＮ，從離柱頂Ｈ＝０．２ｍ處落下，求其動(dòng)荷系數(shù)Ｋｄ１；若開始時(shí)，重物具有初速度ｖ＝２ｍ／ｓ，校核該柱的安全。（２０分）７．某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知該種材料的容許切應(yīng)力［τ＝６０ａ現(xiàn)測(cè)出ｘ＝１００ａσ＝４０ａ則τ容許的最大值是多少？（１５分）南京理工大學(xué) ２０１０年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、是非題：（每題１分，共１０分）（題一的回答方法：認(rèn)為說(shuō)法正確則回答，認(rèn)為說(shuō)法錯(cuò)誤則回答）１．小變形、線彈性條件下，可以用疊加法來(lái)計(jì)算梁的彎曲變形量。２．二向應(yīng)力狀態(tài)是指該點(diǎn)上有二個(gè)主應(yīng)力為零３．強(qiáng)度理論有多種，利用強(qiáng)度理論，便可由簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。４．扭矩與彎曲組合變形桿件中，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為單向應(yīng)力狀態(tài)５．其它條件不變，某細(xì)長(zhǎng)桿僅長(zhǎng)度增長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，則該壓桿的臨界壓力將減小到原來(lái)臨界壓力的一半。６．在水平?jīng)_擊問(wèn)題中，其它條件不變，若將沖擊物的重量增大一倍，則在被沖擊物內(nèi)產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力將增大一倍。７．對(duì)于桿件加速度已知的問(wèn)題，可以采用動(dòng)靜法來(lái)研究其強(qiáng)度和剛度問(wèn)題。８．用莫爾積分計(jì)算等剛度直桿在外力下某點(diǎn)的位移，可以采用圖乘法計(jì)算９．是用能量法計(jì)算橫力彎曲梁的變形，細(xì)長(zhǎng)梁內(nèi)存儲(chǔ)的剪切應(yīng)變能與彎曲應(yīng)變能相比很小，通?？梢月匀ゲ挥?jì)。１０．在對(duì)稱結(jié)構(gòu)上作用對(duì)稱荷載時(shí)，則結(jié)構(gòu)任一截面上的剪力都為零。二、單項(xiàng)選擇題：（每題２分，共１０分）１．若某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力分別為３２和σ。已知材料的彈性模量Ｅ和泊松比μ選用第二強(qiáng)度理論，則該點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力為σ為（ Ａ．０ Ｂ．３１－μ Ｃ．３ Ｄ．σ２（１－２２．能較好解釋脆性材料斷裂失效的理論為（ Ａ．最大拉應(yīng)力理論和畸變能密度理論； Ｂ．最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論；Ｃ．最大切應(yīng)力理論和畸變能密度理論； Ｄ．最大切應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論。３．壓桿柔度大小與壓桿的哪個(gè)參數(shù)無(wú)關(guān)（）Ａ．壓桿的長(zhǎng) Ｂ．壓桿的所受的外Ｃ．壓桿的約束條件 Ｄ．壓桿的截面形狀和尺寸４．分析組合變形時(shí)，一般不能直接運(yùn)用疊加原理進(jìn)行計(jì)算的力學(xué)量為（ Ａ．應(yīng) Ｂ．內(nèi) Ｃ．應(yīng)變 Ｄ．變形５．下圖中的平面剛架超靜定次數(shù)為Ａ．一次 Ｂ．二次 Ｃ．三次 Ｄ．四次三、已知下圖梁的抗彎剛度為ＥＩ，其它條件見圖。（２０分）（１）寫出此梁的彎矩方程（２）畫出此梁的內(nèi)力圖（３）寫出此梁的邊界條件（４）寫出此梁的連續(xù)性條件（５）寫出此梁的光滑條件（６）寫出此梁的撓曲線微分方程（７）寫出此梁的撓曲線近似微分方程（８）用積分法求解此梁的撓曲線方程及轉(zhuǎn)角方程四、三向應(yīng)力單元體如圖所示（單位Ｍａ。（２０分（１）能否使用二向應(yīng)力分析公式計(jì)算其主應(yīng)力？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（２）取直角坐標(biāo)系ｘｙｚ如圖，寫出各面上的應(yīng)力σ、σ、σ、τ、τ、τ（３）求解三個(gè)主應(yīng)力σ１、σ２、（４）指出三個(gè)主應(yīng)力的方向（５）求解最大切應(yīng)力τａ五、驗(yàn)機(jī)的四個(gè)立柱上端與一個(gè)剛性很大的金屬體固接，下端可看作是固定端，立柱的長(zhǎng)度為ｌ，材料的彈性模量為Ｅ，載荷為Ｆ，穩(wěn)定安全因數(shù)ｎｓｔ＝４。若試驗(yàn)機(jī)立柱為大柔度桿件，其失效形式為失穩(wěn)，請(qǐng)完成以下問(wèn)題。（２０分）（１）設(shè)立柱處于失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，畫出其中一根立柱微彎狀態(tài)時(shí)可能的變形曲線示意圖（２）試確定立柱的長(zhǎng)度因數(shù)μ并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（３）若立柱直徑為Ｄ，按大柔度桿求出結(jié)構(gòu)的臨界壓力（４）按大柔度桿穩(wěn)定條件設(shè)計(jì)立柱的直徑ｄ六、等截面實(shí)心均質(zhì)金屬圓桿如圖所示。已知桿件直徑為Ｄ，長(zhǎng)度為ｌ，彈性模量為Ｅ，剪切彈性模量為Ｇ。桿件頂端上方ｈ處，重物從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落。設(shè)重物為剛體，其重力為Ｐ。（２０分）（１）試用能量法推導(dǎo)出本問(wèn)題的動(dòng)荷因數(shù)Ｋｄ（２）若ｈ遠(yuǎn)大于靜位移Δｓｔ，請(qǐng)簡(jiǎn)化動(dòng)荷因數(shù)Ｋｄ的表達(dá)式（３）計(jì)算桿件上端的最大動(dòng)位移Δｄ（４）計(jì)算桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力σｄ（５）計(jì)算桿件收到?jīng)_擊時(shí)，其直徑的最大改變量Δ七、手搖絞車如圖所示，兩端支撐結(jié)構(gòu)為短滑動(dòng)軸承。結(jié)構(gòu)最大起吊重量為Ｐ，軸的許用應(yīng)［σ。（２５分（１）請(qǐng)為兩端支撐結(jié)構(gòu)選取適當(dāng)?shù)睦硐胫ёＰ停⒑?jiǎn)要說(shuō)明理由（２）指出軸的變形類型（３）畫出軸的內(nèi)力圖（４）設(shè)軸的直徑為ｄ，計(jì)算ＡＣ截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角（５）按第三強(qiáng)度理論，確定軸的危險(xiǎn)截面位置，并畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體（６）按第三強(qiáng)度理論計(jì)算軸的最小直徑ｄ（７）若考慮截面上剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力的影響，并選擇第三強(qiáng)度理論對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。請(qǐng)盡量闡述，在這種情況下危險(xiǎn)界面上的危險(xiǎn)點(diǎn)的位置該如何確定。八、某結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成封閉的等剛度正方形平面剛架。已知?jiǎng)偧芨鬟叺倪呴L(zhǎng)為ａ，各段抗彎剛度均為ＥＩ，外部載荷為Ｆ。（２５分）（１）證明Ａ截面上的軸力剪力為零（２）求解Ａ截面上的彎矩（３）畫出剛架的彎矩圖（４）畫出剛架變形后的大致形狀（５）計(jì)算載荷Ｆ作用點(diǎn)處的相對(duì)線位移Δ南京理工大 ２０１年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、單項(xiàng)選擇題：（每題２分，共２０分１．等截面直桿受軸向拉力Ｆ作用而產(chǎn)生彈性伸長(zhǎng)，已知桿長(zhǎng)為ｌ，橫截面面積為Ａ，材料彈性模量為Ｅ，泊松比為ｖ。根據(jù)拉伸理論，影響該桿橫截面上正應(yīng)力的因素是？Ａ．Ｅ，ｖ， Ｂ．ｌ，Ａ，Ｃ．ｌ，Ａ，Ｅ，ｖ， Ｄ．Ａ，Ｆ２．圖示等截面圓軸上裝有四個(gè)輪，為提高軸的強(qiáng)度，如何安排四個(gè)輪（單位：ＮＡ．將輪Ｃ與輪Ｄ對(duì)調(diào) Ｂ．將輪Ｂ與輪Ｄ對(duì)調(diào)Ｃ．將輪Ｂ與輪Ｃ對(duì)調(diào) Ｄ．將輪Ａ與輪Ｄ對(duì)調(diào)３．材料相同的懸梁臂Ⅰ、Ⅱ，所受載荷及截面尺寸如圖所示。關(guān)于它們的最大撓度有下列結(jié)論，哪種說(shuō)法正確？Ａ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的１／４倍 Ｂ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的１／２倍Ｃ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的２倍 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ梁的最大撓度相等４．受力情況相同的等截面梁，如圖（１），（２），（３）所示。若用（σａｘ）（σ）（σａ）別表示這三種梁內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力，則下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？Ａ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＝（σａ）３ Ｂ．（σａｘ）１＜（σｘ２＝（σａｘ）３Ｃ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＜（σａｘ）３ Ｄ．（σａｘ）１＜（σａｘ）２＜（σａｘ）３５．鑄鐵構(gòu)件受力如圖所示，其根部橫截面危險(xiǎn)點(diǎn)的位置是Ａ．Ａ點(diǎn) Ｂ．Ｂ點(diǎn) Ｃ．Ｃ點(diǎn) Ｄ．Ｄ點(diǎn)６．兩桿細(xì)長(zhǎng)桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且它們的彈性模量之比為Ｅ２＝２。兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系是？Ａ．（σ）１＝（σ）２ Ｂ．（σ）１＝２（σ）２Ｃ．（σｃ）１＝（σｃ）２／ Ｄ．（σ）１＝３（σ）７．所謂一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是Ａ．受力構(gòu)件橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力情況；Ｂ．受力構(gòu)件各點(diǎn)橫截面上的應(yīng)力情況Ｃ．構(gòu)件未受力之前，各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用狀況Ｄ．受力構(gòu)件中某一點(diǎn)在不同方向截面上的應(yīng)力情況８．拉力剛度為ＥＡ的直桿受軸向拉伸如圖示。該桿的總應(yīng)變能為Ｖε，下列式中哪一個(gè)是正確的Ａ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｂ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）Ｃ．Ｖε＝（Ｆ１＋Ｆ２）２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｄ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）＋Ｆ１Ｆ２ａ／（ＥＡ）９．已知圖示結(jié)構(gòu)中，桿ＡＢ和ＣＤ的彈性模量分別為截面慣性矩分別為若已知桿ＢＣ軸力為零，則必有：Ａ．Ｅ１＝Ｅ２ Ｂ．Ｉ１＝Ｉ２Ｃ．＝Ｅ２Ｉ１ Ｄ．＝Ｅ２Ｉ２１０．圖示兩梁彎曲剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，兩梁最大動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系為Ａ．（σｄ）ａ＝（σｄ）ｂ Ｂ．（σｄ）ａ＞（σｄ）ｂＣ．（σｄ）ａ＜（σｄ）ｂ Ｄ．與ｈ大小有關(guān)二、如圖示，已知直桿的橫截面面積Ａ，長(zhǎng)度ｌ，材料的密度ρ彈性模量Ｅ，所受外力Ｆ。（１５分請(qǐng)完成以下問(wèn)題（１）繪出桿的軸力圖（２）計(jì)算桿內(nèi)最大應(yīng)力（３）計(jì)算直桿的軸向伸長(zhǎng)三、圓軸受力如圖所示，已知軸的直徑為ｄ，長(zhǎng)度為２ａ，切變模量為Ｇ，均布扭轉(zhuǎn)力偶的集度ｍ與集中力偶Ｍｅ關(guān)系為ｍ＝２Ｍｅ／ａ。（１５分）請(qǐng)完成以下問(wèn)題（１）繪出扭矩圖（２）截面Ｂ相對(duì)截面Ａ的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角（３）求最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θｍａｘ。四、等剛度梁如圖所示。（１５分）請(qǐng)完成以下問(wèn)題（１）繪出彎矩圖（２）畫梁撓曲線的大致形狀（３）用積分法求撓曲線方程五、空心圓軸的外徑Ｄ＝２００ｍｍ，內(nèi)徑ｄ＝１６０ｍｍ。集中力Ｆ作用于軸自由端點(diǎn)Ａ，沿圓周切線方向，Ｆ＝６０ｋＮ，［σ］＝８０ａｌ＝５００ｍｍ。（２０分）請(qǐng)完成以下問(wèn)題（１）畫圖標(biāo)明危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（２）畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體（３）按第三強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度六、圖示結(jié)構(gòu)為正方形，由５根圓桿組成，各桿直徑均為ｄ＝４０ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料均為低碳鋼，彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ，屈服極限σ＝２４０ａ比例極限σ＝２１０ａ中柔度壓桿臨界應(yīng)力的直線經(jīng)驗(yàn)公式為σα＝（３０４－１．１２λＭａ穩(wěn)定安全因數(shù)［ｎ］ｓｔ＝１．８９，材料的許用應(yīng)力［］＝１６０ａ，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷［Ｆ］。（１５分）七、一個(gè)處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體，材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．３，σ１＝７０ＭＰａ，σ３＝－７０ＭＰａ。試求最大切應(yīng)變?chǔ)茫?。（１５分）八、已知?jiǎng)偧艿膹澢鷦偠葹椋牛?，試求支座Ｃ處的約束反力，并畫出剛架的彎矩圖。（２０分九、重物重量為Ｐ，以初速ｖ自ｈ處下落與桿頂，試證明動(dòng)荷因數(shù)Ｋｄ＝１

槡１

ｇΔｓｔ

（１５分西南交通大 ２０９年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、單項(xiàng)選擇題及填空題（每小題３分，１５小題，共４５分１．圖示簡(jiǎn)單桁架，桿１和桿２的橫截面面積均為Ａ，許用應(yīng)力均為［σ，設(shè)別表示桿１和桿２的軸向拉力。Ａ．載荷Ｆ＝ＦＮ１ｃｏｓ＋ＦＮ２ Ｂ．ＦＮ１ｉｎ＝ＦＮ２Ｃ．許可載荷［Ｆ］＝［σＡ（ｃｏｓα＋ｏｓβ Ｄ．許可載荷［Ｆ］≤［σ］Ａ（ｏｓ＋ｏβ以上四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是 ２．圖示兩板用圓錐銷釘聯(lián)接，關(guān)于圓錐銷釘?shù)募羟忻婷娣e有以下答案，正確的答案 Ａ．π（

Ｄ＋ｄ ２

（３ｄ＋ ４

１４

３．矩形截面的懸臂梁，載荷Ｆ和Ｍ均作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。σ和τ分別表示正應(yīng)力和切應(yīng)力，關(guān)于它們?cè)冢痢ⅲ?、Ｃ、Ｄ四點(diǎn)處的值，有以下（１）～（４）的論述：（１）在點(diǎn)Ａ處，σ＝０，τ＝３Ｆ／（４ｂｈ）（２）在點(diǎn)Ｂ處，σ＝０，τ＝３Ｆ／（２ｂｈ）（３）在點(diǎn)Ｃ處，σ＝０，τ＝（４）在點(diǎn)Ｄ處，σ＝０，τ＝以上四個(gè)論述中，論述正確的個(gè)數(shù)有以下Ａ～Ｄ四個(gè)選項(xiàng)Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ 正確的選項(xiàng)為 ４．關(guān)于以下命題（１）體應(yīng)變?chǔ)龋剑暗某湟獥l件是三個(gè)互相垂直平面上的正應(yīng)力之和為（２）最大正應(yīng)力作用截面上的切應(yīng)力為（３）最大切應(yīng)力作用截面上的正應(yīng)力為（４）若應(yīng)力為０，則應(yīng)變?yōu)椋ǎ担┝涸趶椥苑秶鷥?nèi)發(fā)生平面彎曲時(shí)，其中性軸一定是截面的形心主慣性（６）兩相交面上的切應(yīng)力互以上命題中正確的命題個(gè)數(shù)有以下Ａ～Ｄ四個(gè)選項(xiàng)Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ 正確的選項(xiàng)為 ５．工字形截面梁左端為活動(dòng)鉸支座，右端為固定鉸支座，在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)受到斜向右下的集中力Ｆ作用。從以下Ａ～Ｄ四個(gè)選項(xiàng)中選取橫截面ｍ－ｍ上正應(yīng)力可能的分布：正確的選項(xiàng) ６．橫截面形狀由正方形和等邊三角形組成（兩者的形心重合）的空心立柱，在ａ點(diǎn)受豎直向下的平行于軸線的壓力作用時(shí)，該立柱的變形為：Ａ．斜彎曲和軸向壓 Ｂ．平面彎曲和軸向壓Ｃ．斜彎 Ｄ．平面彎正確的選項(xiàng) ７．若壓桿在ｘ、ｙ兩個(gè)形心主軸方向上的約束情況不同，且μ＞μ。該壓桿的最合理截面應(yīng)滿的條件是Ａ．Ｉｙ＝ Ｂ．Ｉｙ＜ Ｃ．ｉｙ＝ Ｄ．λ＝正確的選項(xiàng) ８．在線彈性范圍內(nèi)，圖（ａ）所示懸臂梁在力Ｆ作用點(diǎn)的撓度為Δ，圖（ｂ）所示桁架在鉛垂力２Ｆ用點(diǎn)的鉛垂位移為Δ／２。設(shè)梁的應(yīng)變能力為Ｖａ，桁架各桿應(yīng)變能力之和為Ｖｂ，二者的大小關(guān)系為 Ａ．ＶａＡ．Ｖａ＝ Ｂ．Ｖａ＜ Ｃ．Ｖａ＞Ｄ．缺少條件，不能判正確的選項(xiàng)?９．階梯形鋼桿由１、２兩段組成，其橫截面面積分別為２Ａ和Ａ，當(dāng)溫度升高Δｔ，則１段桿橫截面上的正應(yīng)力′與２段桿橫截面上的正應(yīng)力″的大小關(guān)系為Ａ．σ＝σ Ｂ．σ＝２σ Ｃ．σ′＝σ

Ｄ．σ′＝３正確的選項(xiàng) １０．圖示應(yīng)力狀態(tài)中，已知σ＞τ，則此時(shí)第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力σ的表達(dá)式Ａ．σ＋ Ｂ．σ－正確的選項(xiàng)

Ｃ．槡σ２＋ Ｄ．槡σ２＋１１．三輪汽車轉(zhuǎn)向架圓軸有一盲孔（圖ａ），受彎曲交變應(yīng)力作用，經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂，后將盲孔改為通孔（圖ｂ），提高了疲勞強(qiáng)度。其原因是：Ａ．降低了應(yīng)力集中系 Ｂ．提高了應(yīng)力集中系Ｃ．降低了尺寸系數(shù) Ｄ．提高了尺寸系數(shù)正確的選項(xiàng)為 １２．圖示桁架中ＡＢ位于水平位置，在Ａ點(diǎn)受水平力Ｆ作用，１、２兩桿的ＥＡ相同，則節(jié)點(diǎn)Ａ的鉛垂位移大小為（ １３．圖示單元體中，Ｂ點(diǎn)位于所在邊的三分之一處，則ＡＢＣ三點(diǎn)所在面上的正應(yīng)力大小為 １４．懸臂梁的橫截面為槽形（圖中Ａ為彎曲中心，Ｃ為截面形心），在自由端承受垂直于梁軸線且通過(guò)截面形心的集中力Ｆ，則梁的變形形式為（ １５．圖（ａ）、圖（ｂ）為材料、尺寸分別相同的線彈性等直簡(jiǎn)支梁。梁（ａ）在Ａ、Ｂ兩端的集度均為２ｑ，且沿ＡＢ連線呈一個(gè)周期的正弦曲線分布；梁（ｂ）則受集度為ｑ的均布載荷。梁（ａ）和梁（ｂ）在跨中Ｃ處的撓度分別為ｗ（ａ）和ｗ（ｂ），則二者的數(shù)量關(guān)系為ｗ（ａ）＝（）二、（１２分）一根在Ａ端固定的等直圓截面桿ＡＢ如圖所示，圖中的ａ、ｂ及此桿的抗扭剛度ＧＩｐ均為已知，桿在Ｂ端有一不計(jì)自重的剛性臂，在Ｃ截面處有一固定指針，當(dāng)桿未受荷載時(shí)，剛性臂及指針均處于水平位置。若在剛性臂端部加一鉛垂向下的載荷Ｆ，同時(shí)在Ｄ、Ｅ處作用有如圖示的扭轉(zhuǎn)力偶矩忽略彎曲的影響，當(dāng)剛性臂與指針仍保持水平時(shí)，試確定此時(shí)的三、（１２分）已知圖示中大圓的直徑為ｄ，小圓的直徑為大圓直徑的一半，ｚ軸過(guò)兩圓的直徑。試求圖示空白區(qū)域部分的形心主慣性矩（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，保留π）。四、（１２分）一簡(jiǎn)支梁如圖所示，若Ｆ、ｌ、ｂ、ｈ及Ｅ均為已知，試求梁下緣Ｄ點(diǎn)的軸向位移五、（１５分）圖示矩形截面拉桿的橫截面寬ｂ＝５０ｍｍ，高ｈ＝４０ｍｍ，在桿側(cè)圖示位置畫一直角ＡＢＣ，已知拉力Ｆ＝２００ｋＮ，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，Ｇ＝８０ＧＰａ。試求（１）ＢＣ面上的切應(yīng)力（２）線段ＢＣ長(zhǎng)度的改變量（３）直角ＡＢＣ增大還是減小了，其變化量為多少（結(jié)果用弧度表示）六、（１５分）圖示的鋼制實(shí)心圓軸，其齒輪Ｃ上作用有鉛垂切向力５ｋＮ，徑向力１．８２ｋＮ，齒輪Ｄ上作用有水平切向力１０ｋＮ，徑向力３．４６ｋＮ。齒輪Ｃ的節(jié)圓直徑ｄＣ＝４００ｍｍ，齒輪Ｄ的節(jié)圓直徑ｄＤ＝２００ｍｍ。設(shè)材料的許用應(yīng)力［］＝１００ＭＰａ，試按第四強(qiáng)度理論求軸的直徑。七、（１５分）圖示１０號(hào)等邊角鋼梁，尺寸為ｂ×ｂ×ｄ，Ｃ為形心，在縱向ｘｙ面內(nèi)受力矩Ｍｚ＝４ｋＮ．ｍ的作用，相關(guān)參數(shù)如表所示。試求Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力。尺寸（慣性矩（ｍｍ重心距離（ｂｄａ２０８．９×３３０．９５×４０２．３４×２９．八、（１５分）圖示結(jié)構(gòu)中，ＡＢ梁為１６號(hào)工字鋼梁，其橫截面關(guān)于水平對(duì)稱軸的慣性矩為ＩＺ，ＡＢ＝１１３０×１０４ｍｍ４，ＣＤ桿為直徑ｄ＝４０ｍｍ的圓截面桿，它在Ｃ、Ｄ處均為球形餃支。ｌ＝１２００ｍｍ，Ｐ＝５０００Ｎ，ｈ＝５ｍｍ。梁和桿的材料均為Ｑ２３５鋼，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，比例極限σ＝２００ＭＰａ。ＣＤ桿的穩(wěn)定安全系數(shù)［ｎ］ｓｔ＝若不計(jì)ＣＤ桿的壓縮變形，試校核ＣＤ桿的穩(wěn)定性。九、（９分）簡(jiǎn)答及作圖題（１）試畫出圖示槽形截面的截面核心大致形狀（２）圖示簡(jiǎn)支梁在Ｃ、Ｄ處均受集中力Ｆ作用，全梁還受線集度為ｑ的分布載荷作用，材料為線彈性，已知梁的應(yīng)變能力Ｖε，則 Ｖε／Ｆ和 Ｖε／ｑ的幾何意義為何？（３）圖示薄壁帽形截面受鉛垂向下的剪力，試畫出切應(yīng)力流的流向，并將切應(yīng)力的大致分布規(guī)律畫在截面的外側(cè)邊上。西南交通大 ２０１０年碩士研究生招生入學(xué)考試試—、選擇題（每小題３分，共５小題、共１５分１．拉壓正應(yīng)力計(jì)算公 適用條件 ＡＡ．材料在線彈性范圍內(nèi)工 Ｂ．拉壓變形的平截面假定成Ｃ．小變形假設(shè)成 Ｄ．材料均勻連續(xù)性假設(shè)成２．純彎梁電測(cè)實(shí)驗(yàn)中，溫度補(bǔ)償片應(yīng)該貼 Ａ．被測(cè)梁的表 Ｂ．與被測(cè)梁同種材料試塊的表Ｃ．與被測(cè)梁不同種材料試塊的表 Ｄ．應(yīng)變儀的表３．懸臂梁自由端受鉛垂集中力作用，將橫截面原來(lái)為正方形的梁按以下方式對(duì)剖開，則所得到新梁的彎曲剛度最小的是 ４．在圖示應(yīng)力狀態(tài)中 Ａ．τ＝０ Ｂ．σ１＝０ Ｃ．σ２＝０ ５．發(fā)生拉壓與斜彎曲組合變形時(shí)，構(gòu)件橫截面上中性軸的大致位置是 Ａ．過(guò)形心，且與一主軸平行Ｂ．過(guò)形心，且與主軸斜交Ｃ．不過(guò)形心，但與一主軸平行Ｄ．不過(guò)形心，但與主軸斜交二、填空題（每小題３分，共５小題、共１５分６．圖示桿件由一段空心桿和一段實(shí)心桿連接而成，空心桿的左端固定，右端與一剛性板固接；實(shí)心桿右端與剛性板固接，左端受到軸向集中力Ｆ作用，桿長(zhǎng)均為１０００ｍｍ。已知空心桿和實(shí)心桿的軸向線應(yīng)變分別為－３６０×１０－６和２４０×１０－６，則實(shí)心桿左端的水平位移量為 ７．已知一實(shí)心軸的直徑為ｄ，一空心圓軸的外徑為Ｄ，內(nèi)外徑的比值為ａ，若要使此同種材料的兩軸具有相同的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，則ｄ／Ｄ＝ ８．已知梁的彎曲剛度為ＥＩ，梁受彎后的撓曲函數(shù)為ｗ＝１（ｘ４－５ｘ３－３ｘ２＋６），則該梁上作用均布載荷集度ｑ的大小 ９．矩形截面桿受到平行于桿軸線方向的壓力Ｆ的作用，則該橫截面周邊與ｚ軸相交的Ａ點(diǎn)處正應(yīng)力為 １０．沖擊動(dòng)應(yīng)力σｄ＝Ｋｄσ，其中σｓ為靜應(yīng)力，Ｋｄ為動(dòng)荷因數(shù)，當(dāng)自由落下的沖擊物的落差ｈ減為０時(shí)，σｄ／σ＝ 三、計(jì)算題（共８小題，共１２０分１１．（１０分）如圖所示的桁架，結(jié)點(diǎn)Ａ安裝在滑塊上，滑塊可以在滑槽中自由移動(dòng)。已知桿ＡＢ和ＡＣ的材料和尺寸均相同，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，線膨脹系數(shù)α＝１２×１０－６／Ｃ，桿長(zhǎng)ｌ＝３００ｍｍ，橫截面面積Ａ＝１００ｍｍ若桁架所處的環(huán)境溫度升高Δｔ＝求：（１）兩根桿件的軸力（２）滑塊沿滑槽中移動(dòng)的距離１２．（２０分）一根長(zhǎng)ｌ＝８００ｍｍ、橫截面直徑ｄ＝４０ｍｍ的等直圓軸在兩端面內(nèi)受到一對(duì)大小相等、方向相反的集中力偶的作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)，兩端面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為１．２．已知材料的切變模量Ｇ＝８０ＧＰａ，試求圖示橫截面上Ａ和Ｂ兩點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。１３．（２０分）作圖示外伸梁的剪力圖和彎矩圖１４．（２０分）長(zhǎng)ｌ＝４ｍ的簡(jiǎn)支梁的橫截面尺寸如圖所示，在邊長(zhǎng)為２００ｍｍ的正方形中央截去了一個(gè)邊長(zhǎng)為１６０ｍｍ的正方形。試求該梁在ｑ＝２００ｋＮ／ｍ的滿布均布載荷作用下橫截面上最大彎曲正應(yīng)力和最大彎曲切應(yīng)力。１５．（１０分）直徑ｄ＝１００ｍｍ的圓軸在右端面內(nèi)沿ｚ軸方向受到切向集中力Ｆ的作用，圓軸材料方彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，橫向變形因數(shù)ｖ＝０．３。已知圓軸外表面的正面Ｋ點(diǎn)處與軸向成４５變?chǔ)?＝４２０×１０－６，若ｌ＝５ｄ，試求集中力Ｆ之值方

向的１６．（１５分）一水平放置的直角曲拐如圖所示，其Ａ端固定，在Ｃ端受垂直向下的集中力Ｆ作用，ＢＣ段受作用在鋼架平面內(nèi)、水平向右的均布載荷ｑ作用。ＡＢ段為一直徑為ｄ的等值圓桿，且ｌ＝３ａ／２，ａ＝１０ｄ。試推導(dǎo)ＡＢ段危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力（用Ｆ和ｄ表示）。１７．（１０分）結(jié)構(gòu)受力如圖所示，ＡＢ為剛性梁，ＣＤ為細(xì)長(zhǎng)桿，彎曲剛度為ＥＩ。保持Ｂ和Ｄ點(diǎn)的位置不變，以及剛性梁的水平位置不變，調(diào)整Ｃ點(diǎn)的位置使荷載Ｆ達(dá)到最大。試求此時(shí)ＣＤ桿的傾角α及荷載Ｆ之值。１８．（１５分）圖示Ｌ形剛架受到兩個(gè)集中力作用，兩段桿件的彎曲剛度分別為ＥＩ和２ＥＩ，試求截面Ａ的轉(zhuǎn)角。湖南大 ２０１１年碩士研究生招生入學(xué)考試試１．（２０分）如圖所示，直徑ｄ＝１６ｍｍ鋼制圓桿ＡＢ，與剛性折桿ＢＣＤ在Ｂ處鉸接。當(dāng)Ｄ處受水平力Ｆ作用時(shí)，測(cè)得桿ＡＢ的縱向線應(yīng)變?chǔ)牛剑埃埃埃埂Ｒ阎摬睦鞎r(shí)的彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ。試求（１）力Ｆ的大小（２）點(diǎn)Ｄ的水平位移２．（２０分）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖３．（２０分）圖（ａ）所示簡(jiǎn)支梁，已知梁長(zhǎng)ｌ，彎曲截面系數(shù)Ｗｚ和材料許用應(yīng)力［σ試（１）求容許載荷［Ｆ１］（２）為提高梁的承載能力，加輔助梁ＣＤ，其材料及截面尺寸與主梁相同（圖（ｂ）），按主梁ＡＢ強(qiáng)度條件，求許可載荷［Ｆ］，并求［Ｆ２］ ［Ｆ１４．（２０分）某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖示。試求該點(diǎn)的主應(yīng)力５．（１５分）如圖所示具有中間餃Ｂ的等截面梁ＡＤ的Ｄ端用拉桿ＤＥ懸掛著。已知梁和拉桿材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，拉桿的橫截面積Ａ＝１００ｍｍ２，梁橫截面的慣性矩Ｉ＝１０×１０６ｍｍ４．試求ｚ中截面Ｂ和截面Ｃ的撓度６．（２０分）圖示等圓截面水平直角折桿，橫截面直徑為ｄ，承受鉛直均布載荷ｑ，材料的彈性模量為Ｅ，切變模量為Ｇ。試求（１）危險(xiǎn)界面的位置（２）畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（３）第三強(qiáng)度理論的最大相當(dāng)應(yīng)力（４）截面Ｃ的鉛直位移７．（２０分）剛性水平梁由１，２兩根同材料的桿支承，桿１兩端固定，截面為正方形，邊長(zhǎng)為ａ；桿２兩端鉸支，截面為圓形，直徑為