山西省晉城市名校2022年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°2．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣143．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元5．若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設(shè)運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s9．“今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝811．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．12．觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．409二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．16．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）17．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．19．（5分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．20．（8分）樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請借助圖3探究的大小，請直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)21．（10分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，．（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長．22．（10分）解方程組23．（12分）某校為了了解該校七年級學生學習數(shù)學的效果情況，現(xiàn)從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績，按四個等級進行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數(shù)學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數(shù)．2、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．3、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．4、C【分析】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.6、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．7、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．8、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．9、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負整數(shù)進一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負整數(shù)，∴當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意；當時，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．11、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×1=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可．【詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，

第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，

第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，

∴第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補關(guān)系．15、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．16、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項即可，

（2）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項進行化簡，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當，時，原式．【點睛】此題考查整式加減的運算法則，難度一般，去括號合并同類項時注意符號的變化，認真計算即可．19、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%，進而列方程求解；（2）完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用．【詳解】解：（1）設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現(xiàn)有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關(guān)系極多，要仔細讀清題干．20、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：①射線OE，OF只有1個在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射線OE，OF，2個都在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案為：50°．（3）①射線OE，OF只有1個在∠AOB外面，如圖3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°；②射線OE，OF2個都在∠AOB外面，如圖3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．∴∠EOF的度數(shù)是50°或130°．【點睛】本題考查的是角的計算，角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運用．21、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)