第二章 直線和圓的方程 單元檢測(cè)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第二章直線和圓的方程單元檢測(cè)一、單選題1．已知直線l過、兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的大小為（

）A． B． C． D．2．若直線與直線垂直，則（

）A． B． C．2 D．3．對(duì)于直線，下列選項(xiàng)正確的為（

）A．直線l傾斜角為 B．直線l在y軸上的截距為C．直線l不過第二象限 D．直線l過點(diǎn)4．已知定點(diǎn)..和直線：，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為（

）A． B． C． D．5．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，則外接圓的方程是（

）A． B．C． D．6．過定點(diǎn)作圓的切線．則切線的方程為（

）A． B．C．或 D．或7．下列關(guān)于圓：的說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）①圓的圓心為，半徑為②直線：與圓相交③圓與圓：相交④過點(diǎn)作圓的切線，切線方程為A． B． C． D．8．已知直線與圓，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．對(duì)，直線恒過一定點(diǎn)B．，使直線與圓相切C．對(duì)，直線與圓一定相交D．直線與圓相交且直線被圓所截得的最短弦長(zhǎng)為二、多選題9．已知直線，下列命題中正確的是（

）A．若，則B．若，則或C．當(dāng)時(shí)，是直線的方向向量D．原點(diǎn)到直線的最大距離為10．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若直線與互相平行，則或B．直線必過定點(diǎn)C．直線在軸上的截距為D．經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為11．已知直線l的傾斜角等于120°，且l經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．l的一個(gè)方向向量為 B．l在x軸上的截距等于C．l與直線垂直 D．點(diǎn)到直線l上的點(diǎn)的最短距離是112．已知圓：，則（

）A．圓關(guān)于直線對(duì)稱B．圓被直線截得的弦長(zhǎng)為C．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為D．若點(diǎn)在圓上，則的最小值為5三、填空題13．如圖，若分別為直線的斜率，則三個(gè)數(shù)從大到小的順序是___________.14．已知直線x+my+m-2=0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)m的值為_________.15．已知點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②圓C的圓心為；③圓C的半徑為25；④點(diǎn)也是圓C上一點(diǎn)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，過軸上的點(diǎn)分別向圓和圓引切線，記切線長(zhǎng)分別為、.則的最小值為__________.四、解答題17．已知點(diǎn).(1)求直線的傾斜角(2)過點(diǎn)的直線與過兩點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，求直線斜率的取值范圍.18．已知直線l的方程為，直線l1的方程為.(1)當(dāng)時(shí)，求過點(diǎn)且與l平行的直線方程；(2)當(dāng)直線l⊥l1時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值.19．在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.(1)求直線的方程；(2)求邊上的高所在直線的方程；(3)求的平分線所在直線的方程．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).(1)求圓的方程；(2)若定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，求的最小值.21．已知直線與圓交于兩點(diǎn)．(1)求出直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)用點(diǎn)斜式寫出直線方程，并求直線的斜率k的取值范圍；(3)若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率分別為，試問是否為定值？若是，求出該定值：若不是，請(qǐng)說明理由．22．已知圓，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的方程；(2)求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．答案1．A2．C3．C4．C5．C6．C7．C8．B9．AD10．AD11．ACD12．BCD13．14．2或115．①②④16．17．（1）由已知得：直線的斜率又（2）直線的斜率直線的斜率過點(diǎn)直線與過兩點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，直線斜率的取值范圍為18．（1）時(shí)，直線l的方程為，即.∵所求直線與l平行，.故過點(diǎn)與l平行的直線方程是即.（2）l：，l1：∵l⊥l1，∴解得或2.19．（1）依題意得，直線的方程為，即；（2）依題意，，由兩直線垂直可知，，結(jié)合上一問，，故，于是所在直線方程為：，即；（3）設(shè)平分線上的任意一點(diǎn)，又頂點(diǎn)、、，，所以直線方程為，即，，直線的方程為，即，由角平分線的性質(zhì)可知：點(diǎn)到直線距離等于點(diǎn)到直線距離，，故，即或．結(jié)合圖形，得，即，直線的斜率為，不符題意，故舍去．故的平分線所在直線的方程為．20．（1）設(shè)圓為，則，半徑為，因?yàn)閳A心在直線上，所以，因?yàn)橹本€與圓相切于點(diǎn)，所以直線與直線垂直，所以，即，則，解得，則，所以，故圓為.（2）因?yàn)?，所以點(diǎn)在圓外，因?yàn)?，所以，即的最小值?21．（1）將直線方程整理為：，令，解得：，所以直線恒過定點(diǎn).（2）直線斜率為，由（1）得，直線的點(diǎn)斜式方程為：，即，圓：的圓心，半徑，因?yàn)橹本€與圓交于兩點(diǎn)，則圓心到直線距離，即，解得：，所以直線斜率的取值范圍為.（3）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，與圓僅有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，即有，則直線，令直線方程為，由得：，由（2）知：，，，因此，所以為定值.22．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，切線方程為，滿足題意．當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)為，則切線的方程為，即，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，求得，此時(shí)切線方程為．（2）∵點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)且，∵為圓的切線，∴，所以在以為直徑的