中南大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)完美筆記-珍藏打印版

第一章:土的物理性質(zhì)及工程分類土是三相體——固相（土顆粒）、液相（土中水）和氣相（土中空氣）。固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機(jī)質(zhì)所組成。2.土粒顆粒級配（粒度）2.土粒大小及其粒組劃分b.土粒顆粒級配（粒度成分）土中各粒組相對含量百分?jǐn)?shù)稱為土的粒度或顆粒級配。粒徑大于等于0.075mm的顆?？刹捎煤Y分法來區(qū)分。粒徑小于等于0.075mm的顆粒需采用水分法來區(qū)分。顆粒級配曲線斜率:某粒徑范圍內(nèi)顆粒的含量。陡—相應(yīng)粒組質(zhì)量集中；緩--相應(yīng)粒組含量少；平臺--相應(yīng)粒組缺乏。特征粒徑：d50:平均粒徑；d60:控制粒徑；d10:有效粒徑；d30粗細(xì)程度：用d50表示。曲線的陡、緩或不均勻程度：不均勻系數(shù)Cu=d60/d10,CuW5,級配均勻，不好CuN10,級配良好，,連續(xù)程度:曲率系數(shù)Cc=d302/（d60Xd10）。較大顆粒缺少，Cc減?。惠^小顆粒缺少，Cc增大。Cc=1~3,級配連續(xù)性好。粒徑級配累積曲線及指標(biāo)的用途：.粒組含量用于土的分類定名；2）不均勻系數(shù)Cu用于判定土的不均勻程度：CuN5,不均勻土；Cu<5,均勻土;3）曲率系數(shù)Cc用于判定土的連續(xù)程度：Cc=1~3,級配連續(xù)土；Cc>3或Cc<1,級配不連續(xù)土。4）不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc用于判定土的級配優(yōu)劣：如果CuN5且Cc=1~3,級配良好的土；如果Cu<5或Cc>3或Cc<1,級配不良的土。土粒的礦物成份——礦物分為原生礦物和次生礦物。原生礦物：巖漿在冷凝過程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀）次生礦物：原生礦物經(jīng)化學(xué)風(fēng)化后發(fā)生變化而形成。（針狀、片狀、扁平狀）粗粒土：原巖直接破碎,基本上是原生礦物,其成份同生成它們的母巖。粘性土（細(xì)粒土）是由次生礦物組成,主要是粘土礦物。（粘土顆粒本身帶負(fù)電）二>、土中水土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面,分為自由水和結(jié)合水。自由水就是我們通常所說的地下水,結(jié)合水是指受到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。結(jié)晶水——礦物內(nèi)部的水結(jié)合水——吸附在土顆粒表面的水（強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水）自由水——電場引力作用范圍之外的水（重力水和毛細(xì)水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動。毛細(xì)水：存在于固氣之間,在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動三>.土中氣體自由氣體：與大氣連通,對土的性質(zhì)影響不大封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道,可能會形成“橡皮土”。土的三相比例指標(biāo)——反映三相組成間數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)稱為三相比例指標(biāo)。它是評價(jià)土體工程性質(zhì)的基本參數(shù)。m水、土總質(zhì)重，kg；ms土顆粒質(zhì)量，kg；mw土中水質(zhì)量，kg。且m=ms+mwo---土體總體積，m3；Vs---土粒體積，m3；Vw--土中水體積，m3；Va---土中氣體體積，m3；VV---土中孔隙體積，m3。且V=Vs+VV；VV=Va+Vwo土的三項(xiàng)基本物理指標(biāo)m密度P:單位體積土的質(zhì)量P=V常見值：p=（1600~2200）kgm3重力密度Y:單位體積土的重量y=m.g=p.g（Nm3）常見值：Y=（16~22）kNm3土粒密度P:土中固體顆粒單位體積的質(zhì)量p=msr」sd=卬，土粒相對密度ds：土顆粒重量與同體積4°C時(shí)純水的重量比。即：sy不3m3=—wX100(%)ms常見值：砂土——26.5?26.9粉土——27.0?27.1粘性土——m3=—wX100(%)ms常見值：砂土——（0?4）%；粘性土——（20?60）%

土的六個(gè)導(dǎo)出指標(biāo)e1、孔隙比e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比常見值：砂土0.5?1.0,e<0.6時(shí)呈密實(shí)狀態(tài)，2、孔隙率n土的六個(gè)導(dǎo)出指標(biāo)e1、孔隙比e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比常見值：砂土0.5?1.0,e<0.6時(shí)呈密實(shí)狀態(tài)，2、孔隙率n：土中孔隙體積與土總體積之比常見值：n=（30~50）%第三章飽和度sr：水在空隙中充滿的程度V二——y—Vs為良好地基；粘性土VV^X100（%）0.5?1.2,e>1.0時(shí)，為軟弱地基第四章干密度：土的固體顆粒質(zhì)量與總體積之比prVss=Vw常見值：0?1rVym5、飽和密度：土中孔隙完全被水充滿時(shí)，單位體積質(zhì)量Psatsatm+m+VPswaw(kgm3)飽和容重：6、有效密度：satsat有效重度（浮容重）：Y'=P'g_(m+Vp)—Vp—Vp_m+VpVp+Vp_P'_sywswyw—syw—swyw—p—pVVVsatrW指標(biāo)間的換算——導(dǎo)出指標(biāo)與基本指標(biāo)的關(guān)系mpVpm-Vp(p-p)Vp-pTOC\o"1-5"\h\zp——s—s^s——―Lp'——ss-w―sw——s——swdV(1+e)V1+eV(1+e)V1+essm+Vpp+epm+Vpp+epp―sy—w——swsatV1+esw—V—s-+sVV-VpsVV1p(1+3)1Yp(1+3)110d(1+3)1e—y-—s-——ss-1—s-1—ws-1—s-1VVVppYYsss粘性土的物理特性指標(biāo)粘性土的界限含水量及其測定——粘性土所處的物理狀態(tài)（軟硬狀態(tài)）與土的含水量密切相關(guān)。當(dāng)含水量很小時(shí),感覺較硬,外力作用下,將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于固體狀態(tài),少加一點(diǎn)水,充分濕潤加壓后,感覺稍軟,加力壓碎后成邊緣破裂的餅狀,稱其為半固態(tài)；再加水充分濕潤,它就具有一定的可塑性；水加的過多,就成了流塑狀態(tài)的泥漿狀。粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài),含水量應(yīng)有一個(gè)分界值,我們稱其為界限含水量,分別稱為液限、塑限和縮限。.液限WL——粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到流塑狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為WL。.塑限Wp——粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到半固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為Wp.縮限Ws——從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變到固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為Ws。塑性指數(shù)Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分號）稱為粘性土的塑性指數(shù)，記為Ip。Ip=WL-Wp塑性指數(shù)反映的是粘性土處于可塑狀態(tài)時(shí)含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關(guān),這段范圍越大,說明土體中細(xì)粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說明土體中弱結(jié)合水含量就越多,土粒表面吸附的陽離子層厚度就越厚，由此推斷：土中低價(jià)離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數(shù)Ip是粘性土各種影響因子作用后的一個(gè)綜合反映,從一定程度上,反映了粘性土的工程性質(zhì)。它是粘性土命名的依據(jù)。工程上，用塑性指數(shù)Ip對粘性土進(jìn)行工程分類。Ip>17粘土10<Ip<17粉質(zhì)粘土液性指數(shù)IL——粘性土的天然含水量與塑限的差值和塑性指數(shù)之比，記為IL。稠度指標(biāo)，反映粘性土的軟、硬程度TOC\o"1-5"\h\z3-W3-WIL=即IL=w_=當(dāng)天然含水量3小于等于塑限Wp時(shí)，土體處于固態(tài)或者是半固態(tài)，此時(shí)IL小于或等pLp于零；當(dāng)天然含水量3大于等于液限WL時(shí)，土體處于流塑狀態(tài)，此時(shí)IL大于或等于1.0；當(dāng)天然含水量在液限WL和塑限Wp之間變化時(shí)，IL值處于0?1.0之間，此時(shí)粘性土處于可塑狀態(tài)。各類規(guī)范根據(jù)IL值的大小，將粘性土的軟硬狀態(tài)分為土堅(jiān)硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態(tài)。堅(jiān)硬硬塑可塑軟塑流塑00彳50.751.0IL

堅(jiān)硬硬塑可塑軟塑流塑液、塑限的測定.液限測定：國家標(biāo)準(zhǔn)：錐式液限儀。憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)好土樣（調(diào)成土湖狀），分層放入盛土碗內(nèi)，用刀抹平盛土碗表面將錐頂角30°、重76g的圓錐體錐尖對準(zhǔn)土樣表面，松手后讓其在自重作用下下沉，5s沉入土中深度恰好為10mm時(shí)，土樣含水量即為液限wl。.塑限Wp：搓條法。手工搓泥條，直徑3mm，恰好在土條表面開始產(chǎn)生均勻裂紋時(shí)的含水量即為塑限。靈敏度——粘性土原狀土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的相應(yīng)強(qiáng)度的比值。靈敏度反映粘性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。S=qS,粘性土的靈敏度。q—原狀土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。q′—重塑土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；tt—uutq'u砂土的密實(shí)度——粘土顆粒間有粘聚力，呈團(tuán)聚狀態(tài)；砂土則不然，顆粒間基本上無聯(lián)結(jié)，其顆粒排列的緊密程度直接決定了它的承載能力；砂土的密實(shí)程度決定了砂土的承載能力?？紫侗仁欠从惩馏w密實(shí)程度的一個(gè)指標(biāo)，但土體孔隙比的值與土的粒徑組成有關(guān)。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態(tài)制樣可以達(dá)到其最大孔隙比emax，當(dāng)振動、加壓、搗實(shí)后可以獲得最小孔隙比emin。'a、砂土的相對密度Dr——天然狀態(tài)下，其孔隙比設(shè)為e，則該砂土在天然狀態(tài)下的密實(shí)程度可以用天然孔隙比在最大emaxe-eemaxe-e、最小孔隙比e.之間的相對位置來表示，即相對密度Dr：D=—x—minre-emaxmin當(dāng)e=emax，Dr=0時(shí)；表示土體處于最疏松狀態(tài)；當(dāng)e=emin，Dr=1.0；表示土樣處于最緊密狀態(tài)。一般情況下，可以用相對密度Dr的值對砂土的密實(shí)程度進(jìn)行劃分：0<Dr<1/3松散；1/3<Dr<2/3中密；2/3<Dr<1.0密實(shí)。第二章：土的滲透特性土中水運(yùn)動規(guī)律——土的滲透性。滲透：水透過土體孔隙的現(xiàn)象。滲透性：土允許水透過的性質(zhì)稱為土的滲透性。h土石壩壩基壩身滲流、板樁圍護(hù)下的基坑滲流、水井滲流、渠道滲流。，=L達(dá)西定律一一水在土中的滲透速度與土的水力梯度成正比v=k?i（水力梯度i，即沿滲流方向單位距離的水頭損失）密實(shí)的粘土，需要克服結(jié)合水的粘滯阻力后才能發(fā)生滲透;同時(shí)滲透系數(shù)與水力坡降的規(guī)律還偏離達(dá)西定律而呈非線性關(guān)系。達(dá)西定律適用于層流，不適用于紊流。.常水頭試驗(yàn)一一整個(gè)試驗(yàn)過程中水頭保持不變。適用于透水性大（k>10-3cm/s）的土，例如砂土。Q=qt=vAt=kiAt=k—Atnk=LhAt.變水頭試驗(yàn)——整個(gè)試驗(yàn)過程水頭隨時(shí)間變化。適用于透水性差，滲透系數(shù)小的粘性土。任一時(shí)刻t的水頭差為h，經(jīng)時(shí)段dt后，細(xì)玻璃管中水位降落dh，在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=一a-dh在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt管內(nèi)減少水量=流經(jīng)試樣水量一a.dh=k.A.h/L.dt分離變量，積分aLhk=In1A（t-t）h212.現(xiàn)場抽水試驗(yàn)——單一土層可以取樣在室內(nèi)測定，實(shí)際上土體都是成層的，有時(shí)室內(nèi)測定結(jié)果很難代表現(xiàn)場實(shí)際，這時(shí)亦可采用現(xiàn)場測試方法確定k值。根據(jù)井底土層的情況此井可分為完整井（井底位于不透水層）和非完整井（井底位于透水土層）兩種類型；假設(shè)抽水孔鉆至不透水層層面，屬于完整井。鉆孔一一1個(gè)抽水孔，1?2個(gè)觀測孔，開始抽水！QJr2dr_=k?2?兀?AtJh2h?dh

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rrh11兀?&?(h2-兀?&?(h2-h2)21?lnr

riQ?ln-2-=k?兀?At?(h2—h2)k=r211.水平滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件：i=i=~~q=ZqH=ZHjLxjxj等效滲透系數(shù)：q=VH=k?i?H，Zq=ZkiH=iZkH即得：k=」-￡kHxxxjxjjjjjxHjj

現(xiàn)場抽水常水頭豎直滲流承壓水觀測孔成層土滲透系數(shù)四、豎直滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件：v=vAh現(xiàn)場抽水常水頭豎直滲流承壓水觀測孔成層土滲透系數(shù)四、豎直滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件：v=vAh=ZjAhH工Hjj等效滲透系數(shù)k：zv=k.(△h./H.)nAh=——j因?yàn)锳h=——

jjjjjkkjzvH\vH-1—二乙—jn—kkk1VHHH=1VHHH=—乙一jnk=HkzVHj乙76.成層土的滲透系數(shù)——實(shí)際工程中均是成層土，其滲透分為豎向滲透和水平向滲透兩種。a.水平向滲流的平均滲透系數(shù)kx設(shè)各層土的滲透系數(shù)分別為k1k2、k3，層厚分別為H1、H2、H3,面積分別為F1、F2、F3,流量為Q1、Q2、Q3，總流量為Q,則Q1=k1.i1.F1.t,Q2=k2.i2.F2.t,Q3=k3.i3.F3.t水平向流動，各層土的水頭梯度均相同，即i=i1=i2=i3總截面面積F=F1+F2+F3，總流量Q=Q1+Q2+Q3即總流量Q=kh.i.F.t=k1.i1.F1.t+k2.i2.F2.t+k3.i3.F3.t所以有：,k-有：,k-F+k?F+k-Fk=T12233xF當(dāng)寬度ii相等時(shí)＞k=aXZhii=1b.豎向滲流的平均滲透系數(shù)kz此時(shí)，總流量等于各層流量，即Q=Q1=Q2=Q3,總水頭損失等于各土層水頭損失之和;滲流面積相等:F=F1=F2=F3,△h=Ah+△h+△h=Ah+△h+△h1Q2k=z3，QAhQ-(H+H+H)123F?(Ah+Ah+Ah)?tq.(H+h+h)k=123z日￡H3.HQ.HF-(-1L+q__2+_3__3_)k-F-1k-F-tkFt112233H+H+H+H123hHH1+2+3kkr12影響滲透性的因素1.土粒大小與級配—l^jzlki=1i細(xì)粒含量愈多，土的滲透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多時(shí)，砂土的滲透系數(shù)就會大大減小。.土的密實(shí)度——同種土在不同的密實(shí)狀態(tài)下具有不同的滲透系數(shù)，土的密實(shí)度增大，孔隙比降低，土的滲透性也減小。.水的動力粘滯系數(shù)——動力粘滯系數(shù)隨水溫發(fā)生明顯的變化。水溫愈高，水的動力粘滯系數(shù)愈小，土的滲透系數(shù)則愈大。.土中封閉氣體含量——土中封閉氣體阻塞滲流通道，使土的滲透系數(shù)降低。封閉氣體含量愈多，土的滲透性愈小。動水力一滲透力、滲流力一一水流作用在單位體積土體中土顆粒上的力GDGD=J/V=YwAh/L=Ywi滲透變形——土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞。基本類型：流砂與管涌。六、流砂：在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動的現(xiàn)象。E-c...Y'W—V-Vd-1形成原因：W，-G=0ni=i,i=一=———s—=號和土的密實(shí)度有關(guān)。DcrcrYY-V1+e①①（2）管涌：在滲流作用下，一定級配的無粘性土中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動，最終在土中形成與地表貫通的管道。形成原因：內(nèi)因——有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙；外因——滲透力足夠大。流砂與管涌比較：現(xiàn)象：流砂土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動；管涌土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動。位置：流砂只發(fā)生在水流滲出的表層；管涌可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處。土類：流砂只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中；管涌一般發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土。歷時(shí)：流砂破壞過程短；管涌破壞過程相對較長。后果：流砂導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動等；管涌導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口。防治措施：1）水工建筑物滲流處理措施——水工建筑物的防滲工程措施一般以“上堵下疏”為原則，上游截滲、延長滲徑，減小滲透壓力，防止?jié)B透變形。①垂直截滲；②設(shè)置水平鋪蓋；③設(shè)置反濾層；④排水減壓。2）基坑開挖防滲措施①工程降水②設(shè)置板樁③水下挖掘。凍土——在冰凍季節(jié)因大氣負(fù)溫影響，土中水分凍結(jié)形成凍土。季節(jié)性凍土——冬季凍結(jié)，夏季全部融化的凍土。多年凍土——凍結(jié)狀態(tài)持續(xù)三年或三年以上的土層。凍土現(xiàn)象——由凍結(jié)和融化兩種作用所引起的一些獨(dú)特的現(xiàn)象。我國的凍土——世界第三凍土大國，多年凍土占國土面積的23%，季節(jié)性凍土占國土面積的50%以上。一凍土現(xiàn)象凍脹現(xiàn)象——土體凍結(jié)后形成凍土，水凍結(jié)后成冰；由于水結(jié)成凍的過程中體積要增大9%，所以當(dāng)土體中參與凍結(jié)的水份過多時(shí)，土體便發(fā)生體積膨脹，使地面隆起成丘，即凍脹現(xiàn)象。凍脹危害——路基隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面折斷、裂縫；建筑物抬起、開裂、傾斜、倒塌。凍融——在季節(jié)性凍土地區(qū)，春暖土層解凍融化后，土層上部積聚的冰晶體融化，使土中含水量增加，加之細(xì)顆粒土排水能力差，土層處于飽和狀態(tài)，強(qiáng)度大大降低的現(xiàn)象，即凍融。凍融危害——（1）路基凍融，車輛反復(fù)碾壓下，輕者路面變松軟，限制行車速度，重者路面開裂、冒泥，即翻漿，使路面完全破壞；（2）房屋、橋梁、管涵發(fā)生大量下沉或不均勻下沉，建筑物開裂破壞。二凍脹機(jī)理粗粒土由于其含水量低，參與凍結(jié)的水份極少，結(jié)凍后只凍而不脹，一般不會對工程造成危害，細(xì)粒土則不然，由于其本身含水量大、參與凍結(jié)的水份多，凍結(jié)后一般均會發(fā)生凍脹現(xiàn)象；粘性土本身帶有負(fù)電荷，表面有弱結(jié)合水，土粒表面的結(jié)合水分子在受到電分子引力作用的同時(shí)，還受布朗運(yùn)動力作用；單向凍結(jié)后，土粒表面溫度場不均勻，有溫差，水分子各分子間的運(yùn)動能量出現(xiàn)差異（分子間的熱運(yùn)動所至，低溫區(qū)能量不足，水分子運(yùn)動速度變慢，高溫區(qū)水分子運(yùn)動速度變快。這樣就會導(dǎo)致低溫區(qū)弱結(jié)合水膜變厚、鄰近其它部位變?。晃磧鰠^(qū)弱結(jié)合水分子變少，出現(xiàn)多余電場引力；如果凍結(jié)區(qū)離未凍結(jié)的地下水較近，地下水通過毛細(xì)作用逐漸向凍結(jié)區(qū)域附近補(bǔ)充成未凍的弱結(jié)合水，弱結(jié)合水再凍結(jié)、再補(bǔ)充、循環(huán)后，就會在土中形成冰透晶體，導(dǎo)致土體體積再度增大——隆起——地面開裂，春天，溫度升高，土體融化，冰晶體消失，土中局部含水量過大，土體強(qiáng)度降低——融沉。路基工程中，如不能及時(shí)將融化的水排走，碾壓后，便會翻漿、冒泥，影響行車速度、導(dǎo)致路面破壞。1.影響凍脹的因素a.土的因素—-粗粒土只凍而不脹，只有細(xì)粒土，凍結(jié)時(shí)有水份遷移（凍結(jié)鋒面離地下水較近），凍脹現(xiàn)象嚴(yán)重。粗粒土中含有過多的細(xì)粒土?xí)r，凍脹現(xiàn)象仍會發(fā)生。b.水的因素c.溫度因素一一低溫下才凍結(jié)，氣溫驟冷、凍結(jié)速度快、土中弱結(jié)合水及毛細(xì)水來不及向凍結(jié)區(qū)轉(zhuǎn)移，就在原位凍結(jié)成冰，毛細(xì)通道也會被冰晶體堵塞，沒有外來水份參與凍結(jié)，在土中看不見凍夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體，此時(shí)，凍脹現(xiàn)象就較輕。3.凍結(jié)深度及標(biāo)準(zhǔn)凍深各地區(qū)降溫幅度不同，因而，凍深也不一樣。即使是同一地區(qū)，由于環(huán)境條件不同，如城市中心地區(qū)存在較強(qiáng)的“熱島效應(yīng)”，因而凍深就小，郊區(qū)就不存在，凍深就大。在地表無積雪、草皮覆蓋條件下、空曠場地連續(xù)多年（不少于10年）實(shí)測最大凍深平均值稱為標(biāo)準(zhǔn)凍深，一般用“Zo”表示，其值由當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供，可查表或圖。土的工程分類——巖石，碎石土，砂土，粉土，粘性土，人工填土以及特殊土。按建地基規(guī)范一、巖石——顆粒間牢固聯(lián)接，呈整體或具有節(jié)理裂隙的巖體。二、碎石土——土的粒徑d>20mm的顆粒含量大于50%的土。三、砂土一一粒徑d>20mm的顆粒含量不超過全重的50%，且d>0.075mm的顆粒含量超過全重50%的土。四、粉土—-塑性指數(shù)IpW10，且d>0,075mm的顆粒含量不超過全重50%的土。五、粘土一一塑性指數(shù)Ip>10的土。六、人工填土——由人類活動堆填形成的各類土。幾類特殊土：一.淤泥和淤泥質(zhì)土一一在靜水或緩慢的流水環(huán)境中沉積，并經(jīng)生物化學(xué)作用形成。淤泥一一3>3；e>1.5淤泥質(zhì)土一一3>3;1.0<e<1.5。工程性質(zhì)一一強(qiáng)度低，透水性低，壓縮性大，為不良地基。LL二.紅粘土和次生紅粘土——紅粘土為碳酸鹽系的巖石經(jīng)紅化作用形成的高塑性粘土紅粘土經(jīng)再搬運(yùn)后，仍保持其基本特征，稱為次生紅粘土。強(qiáng)度高，壓縮性低。粗粒土一般按粒度（顆粒級配）分類命名，粘性土按塑性指數(shù)分類，特殊土按其特定的工程性質(zhì)分類，細(xì)粒土按塑性圖分類。低液限WL<28分類符號L；中液限28<Wl<50分類符號M；高液限50<WL<70分類符號H；很高液限Wl>70分類符號V。

第三章：地基中的應(yīng)力計(jì)算1.單一土層條件下自重應(yīng)力的計(jì)算土中自重應(yīng)力——土體自身的重量在土中引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力。又稱常駐應(yīng)力，自重應(yīng)力不會使土體產(chǎn)生變形。在應(yīng)力計(jì)算中，一般均采用半空間應(yīng)力模型；即認(rèn)為土體是均質(zhì)、設(shè)所切取的土柱體總重為P,根據(jù)豎向力之和為零有：P=Y-1.單一土層條件下自重應(yīng)力的計(jì)算則有：P)則有：o=一=y?ZczFo——土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力，kPa；y——土的容重，kN/m3czZ——考查點(diǎn)至天然地面的距離，m該點(diǎn)處的水平向自重應(yīng)力，根據(jù)廣義虎克定律：ooo且o—o則有

xy8———X--口,——cy一口,且o—o則有

xyxEEEL1o—?o—K-o其中：Ko為土的側(cè)向壓力系數(shù)；目為泊松比。cx1—Ncz0cz也就是說，豎向應(yīng)力乘以水平向應(yīng)力系數(shù)Ko即為水平向應(yīng)力，土體一定，水平向應(yīng)力系數(shù)為常數(shù)，豎向應(yīng)力已知時(shí)，水平應(yīng)力即確定。在今后的應(yīng)用中，水平向應(yīng)力應(yīng)用的數(shù)量較少，一般情況下，有了豎向應(yīng)力之后，不作特殊說明；經(jīng)常用到的是豎向自重應(yīng)力，為簡單起見，一律簡寫成o，即o-o。ccz.成層土條件下自重應(yīng)力設(shè)各層土的土層厚度分別為h1、h2、h3,容重分別為y1、y2、y3,如圖。分層不影響對稱性，仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得P=P1+P2+P3即：P=F.y?h+F.y?h+F.y?h由此得：o―y-h+y?h+y-h112233c112233e簡寫成：o=Z^y義hciii—1.當(dāng)土層中有地下水時(shí)自重應(yīng)力自重應(yīng)力是指有效應(yīng)力,即土體通過土粒間接觸點(diǎn)傳遞的接觸壓力。浸水后，土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3土體扣除土顆粒所受浮力后剩余重量即為有效容重，所以，浸水后單位體積土體的有效自重計(jì)算時(shí)應(yīng)采用有效重。據(jù)此有：o—y,h+y，.h+y，.h+…立y.hc112233iii—1當(dāng)有不透水層時(shí)，由于水對不透水層層面有靜水壓力，且通過不透水層層面向下傳遞該水壓力，因而，此時(shí)的自重—y,h+y'?h+y?h+y3i—1天然地面應(yīng)力還應(yīng)加上水壓力，即：o223i—1天然地面應(yīng)力還應(yīng)加上水壓力，即：o、-，，…一一一一工一—o=Xy-h綜上所述,各種情況下土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力均可用下式表達(dá)：c=i-hii=1Yi—第i層土的容重，kN/m3,地下水位以下土顆粒受到浮力時(shí)，應(yīng)采用有效容重;對不透水層層面及其以下土體，還要考慮其上的水、土總重,即加上水壓力。h—第i層土土層厚度，im；n一計(jì)算點(diǎn)至天然地面范圍內(nèi)土層層數(shù)。h—第i層土土層厚度，ihw—不透水層層面至自由水位面的距離（水位），m?；讐毫A(chǔ)底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。1.影響基底壓力分布的因素（1）地基與基礎(chǔ)的相對剛度；（2）土的性質(zhì)；（基底壓力基礎(chǔ)底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。1.影響基底壓力分布的因素（1）地基與基礎(chǔ)的相對剛度；（2）土的性質(zhì)；（3）基礎(chǔ)的埋深；（4）上部結(jié)構(gòu)的剛度2.基底壓力的簡化計(jì)算N（1）中心荷載作用P=—Fp一基底壓力，kPa；N-作用在基礎(chǔ)底面上的中心荷載（或上部結(jié)構(gòu)傳下來的豎向集中力）kNF一基礎(chǔ)底面面積，m2,圓形基礎(chǔ)，F(xiàn)=兀*R2,R為圓半徑，m；矩形基礎(chǔ)F=L*b,b為基礎(chǔ)底面寬度，m；L為基礎(chǔ)底面長度，m；條形基礎(chǔ)，沿長度方向取1m,即L=1m,此時(shí)b=F。（2）偏心荷載作用NM

p=一±m(xù)axFW^min(P>0)minM—外荷對基底形心的力矩，矩形基礎(chǔ)，F(xiàn)=L*b，W=b*L2/6，（沿L方向偏心）e=M/N,則kN.m；W一基底截面抵抗矩，m3；N八，6-e、/L、P=r(1±-5—)(eV-)maxL-bL6min此時(shí)，基底反力呈梯形或三角形分布，如圖，當(dāng)e>L/6時(shí)，按上式計(jì)算基底出現(xiàn)拉力，而基底只能承壓不能受拉，說明上式已不適用了根據(jù)力的平衡條件，有:p-3-k-b_max=N22NP=max3-k-b說明上式已不適用了根據(jù)力的平衡條件，有:p-3-k-b_max=N22NP=max3-k-b6~k=L/2-e,基礎(chǔ)底面上合力N至基底反力最大邊距離，m。豎向集中荷載下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力：外部各種作用在土中引起的應(yīng)力增量稱為附加應(yīng)力。3-Q-Z33-Q-Z32?兀2?兀-(尢2+y2+z2)22-兀-(r2+z2)2--r、52-兀-[1+(—)2]2zZ2令：Kr-,r、52-兀-[1+(一)2]2z一一集中荷載作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表求得。則多個(gè)集中力共同作用時(shí)o=K-Q-zZ20=0+0+0++o=K-—L+K-^2-+K-—3++K--tzz1z2z3zn1Z212Z223Z23nZ2nZ2Z2i=1其中；K=f（二）第i個(gè)豎向力作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，-Qi..根據(jù)ri/z查表求得。r—M點(diǎn)到第i個(gè)集中力的水平距izi離，z—M點(diǎn)到半空間表面的距離。結(jié)構(gòu)工程中，一般的允許誤差為±5%,做為土力學(xué)的理論計(jì)算，±6%的誤差還可以接受，因此，工程上，允許直接按集中力考慮，應(yīng)用布氏公式求解的條件是R>2L。

分布荷載作用下的附加應(yīng)力一、矩形面積上的均布荷載：設(shè)有一矩形面積，長邊為L，短邊為b，.角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力o=a?pzca=f分布荷載作用下的附加應(yīng)力一、矩形面積上的均布荷載：設(shè)有一矩形面積，長邊為L，短邊為b，.角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力o=a?pzca=f（L,'）一矩形面積上均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)cJbb其上作用有均布荷載p。應(yīng)用時(shí)查表。.任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力（形式同上）二、矩形面積上的三角形荷載1.角點(diǎn)下（1）角點(diǎn)1（荷載為零邊角點(diǎn)）下o=a-p一dxdy52矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)1下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)用時(shí)查表。（2）角點(diǎn)2（荷載最大邊角點(diǎn)）下o=a?pJT220b02?冗?(x52+y2+z2)2dxdy2.任意點(diǎn)下三、圓形面積上的荷載1.均布荷載圓心點(diǎn)下=f（/,z）bb矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。3?p?Z3"o=JJ一匕dF=a?pz2?兀?R5oA3.Z3dF二2?兀?R5zf(土)ro03.均布荷載任意點(diǎn)下rza=f(—03.均布荷載任意點(diǎn)下rza=f(—,—)，其中rroo均布圓形荷載作用時(shí)任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，r為計(jì)算點(diǎn)半徑。TOC\o"1-5"\h\z3.圓形面積上三角形荷載邊點(diǎn)點(diǎn)下八o=Q?po=a?pz11z22其中a=f（—）a=f（—）1r2rooa、a一分別為圓形面積上三角形荷載邊點(diǎn)1和邊點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。四、均布線荷載作用2?四、均布線荷載作用2?po=?cos3pz兀?R1五、條形荷載作用1.均布條形荷載作用?p其中cosp=z/R,同樣可求得0=——5—?c0sp?sin2px兀?R1?pT=T=?C0S2p?sinpxzzx兀.R1t=_p_?[sin2P-sin2P]

xz兀12o=p-?[sinP?cosP-sinP?t=_p_?[sin2P-sin2P]

xz兀12同理得：o=—?[-sin(P-P)?cos(P+P)+(P-P)]x兀121212o+o根據(jù)材料力學(xué)公式：oo+o根據(jù)材料力學(xué)公式：o=一y-土小主應(yīng)力表達(dá)式：32o=p?[(P-P)±1兀12o=p?[-sin(P-P)?cos(Px兀121o-o(xy)2-T2將。z、Ox2xysin(P1-P2)]令：2a=(p1-p2)+P)+(P-P)]212、TXZ、代入后整理得土中某點(diǎn)大、=p?(2?a±sin2?a)兀如改用直角坐標(biāo)，則仍然可寫成：o=a如改用直角坐標(biāo)，則仍然可寫成：o=a?pza=f(bb)條形面積上均布荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。2.三角形分布的條形荷載作用o2.三角形分布的條形荷載作用o=a?p其中：條形面積上三角形荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。七、均質(zhì)地基中的應(yīng)力分布由于土中存在剪應(yīng)力，使地基中產(chǎn)生了應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加應(yīng)力值越來越小，在某一深度處的水平面上，附加應(yīng)力不但作用在基礎(chǔ)底面輪廓線范圍內(nèi)，而且延伸到輪廓線外，但不管怎么延伸，同一水平面上，基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的應(yīng)力值最大，向兩邊逐步減小，趨近于零；不管怎么變化，同一水平面上的附加應(yīng)力之和始終等于p.F。八、非均質(zhì)地基中附加應(yīng)力分布的特征.變形模量隨深度增大的地基?cow。其中：cos0=Rv一大于3的集中因素，其值隨變形模量與深度的關(guān)系以及泊松比有關(guān)。.成層土地基對成土地基，其上、下層模量無外乎上大下小或上小下大兩種情況。設(shè)上層土模量為Eo1，下層土模量為Eo2,當(dāng)Eo1>Eo2（即上硬下軟）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。應(yīng)力擴(kuò)散后，同一水平面上，其最大與最小值之差將縮小，當(dāng)模量值Eo1>3Eo2時(shí)，擴(kuò)散后的應(yīng)力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當(dāng)Eo1<Eo2（即上軟下硬）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象：°例題1：若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力p=200kPa，試求圖中A點(diǎn)下距荷載作用面3.0m深度處的豎向附加應(yīng)力值。解：//b=3/3=的豎向附加應(yīng)力值。解：//b=3/3=1.011l/b=6/3=2.0OzAz/b1=3/3=1.0a1=0.175z/b=3/3=1.0a=0.22222=(2?a+a)?p=(22*0.2+0.175)*200=115.0(kPa)21例題2：求地下水位下降在D點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力。解：水位下降前O=Xy.h=7?h+曠?hcD1i=1ii=171.5*11.5+29*42.0=62.25(kPa)水位下降后0D2=175*(1.5+4.0)=96.25(kPa)水位下降引起的豎向附加應(yīng)力o二Ao=96.25—62.25=34.0(kPa)zDcD4.(.r-天然地面填土地面原地下水位面y=9XkN/r密實(shí)粗砂層,很厚,新填土未固結(jié)4.(.r-天然地面填土地面原地下水位面y=9XkN/r密實(shí)粗砂層,很厚,新填土未固結(jié),＞：j=_?.E!■'N/r現(xiàn)地下水位面（第2題圖）例題3：如圖所示：大面積抽取地下水后導(dǎo)致地下水位下降，并在天然地面上填筑3.0m厚的新填土，然后垂直開挖

平面尺寸為3.0*3.0m，深2.5m的基坑，求基坑中心線下6.0m處由填土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應(yīng)解：<i>填土不挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力（如下頁i圖）oz1=『.h=18*3.0=54（kPa）<2>挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力z6.0a=4*0.027=4.0（如下頁2圖）b1.5o=4*0.027*45=4.86（kPc）z2

o二Ao=96.25—62.25=34.0(kPa)<3>水位下降引起的豎向附加應(yīng)力zDcD<4>共同作用引起的豎向附加應(yīng)力o=54.0-4.86+34.0=8314(kpa)z填土地面粉細(xì)7e=K.o二Ao=96.25—62.25=34.0(kPa)<3>水位下降引起的豎向附加應(yīng)力zDcD<4>共同作用引起的豎向附加應(yīng)力o=54.0-4.86+34.0=8314(kpa)z填土地面粉細(xì)7e=K.LN/r-密實(shí)粗砂層,很厚,砂3.Un新填土未固結(jié)現(xiàn)地下水位面原地下水位面丁.=131-N/i-'天然地面填土地面新填廠」1土未固結(jié)天然地面7A>專粉=_.I?密實(shí)粗砂層,很厚,第四章：土的壓縮性與沉降計(jì)算土的壓縮性——土在壓力作用下體積減少的特性稱為土的壓縮性。se=e21H1?(1+e)1其中e1>壓縮曲線及壓縮性指標(biāo)壓縮曲線——建立坐標(biāo)系描點(diǎn)得e?壓縮性指標(biāo)：⑴壓縮系數(shù)a.原地下水位面N/r-:現(xiàn)地下水位面e2分別為變形前后的孔隙比；S為壓縮量；q為壓縮前試樣高度。p曲線，稱為壓縮曲線。dedpa值的大小表示了e?p曲線的陡、緩程度，反映了土體壓縮性的高低。但同一種土取不同的p值，對應(yīng)AeApe—1著不同的a值。用于工程計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照實(shí)際的壓力間隔值選取p「p2,一般p1取自重應(yīng)力，p2取自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和，當(dāng)用a值判別土體的壓縮性高低時(shí)，規(guī)范規(guī)定：p1=100kPa,p2=200kPa,相應(yīng)的壓縮系數(shù)記為a1-2。a1-2<0.1MPa-1,低壓縮性土；0.1MPa-i<=a1_2<0.5MPa-i中壓縮性土；a1-2>=0.51(2)壓縮模量ES計(jì)算公式：Es完全側(cè)限條件下，A8A8zz—2e一e21+ei1+eT-=1-e一e--121,高壓縮1性土◎土的壓縮模量，記為E。壓縮指數(shù)Cc——e?logp曲線直線段的斜率。Cc是無量綱小數(shù)，其值的大小同樣反映了土體壓縮性的高低。Cc=(e1-e2)/(logp2-logp1)變形模量E一—無側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的變形模量，記為E。o(1-H2)o?p?b.3其中<0=U二一"沉降影響系數(shù)。僅與荷載作用面形狀和計(jì)算點(diǎn)位置有關(guān)。4冗.八bM—泊松比，b一載荷板寬度或半徑。R變形模量與壓縮模量間的理論關(guān)系：E=(1-2R.K)E令日=(1-2MKo),則E『PEKo=1-R00s0sN=0,B=0,n=0.5,B=1.0,B處于0?1之間，所以有：Eo<Es成立。但這僅是理論上的關(guān)系式，實(shí)際很多土的B>1.0。(5)彈性模量Ed***地基的最終沉降量一、分層總和法.假設(shè)：(1)土是均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間(2)荷載作用下,土僅產(chǎn)生豎向壓縮,不產(chǎn)生側(cè)脹；(3)基礎(chǔ)的沉降量等于基礎(chǔ)下地基中壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量之和；(4)對一般的中、小基礎(chǔ)可采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力值做為計(jì)算應(yīng)力。

.計(jì)算步驟及公式：1>畫圖：畫出自重應(yīng)力。c和附加應(yīng)力。z沿深度的分布圖；2>按應(yīng)力比法確定沉降計(jì)算深度Zn；在某一深度Zn處驗(yàn)算：Ozn/Ocn<=0.2(中、低壓縮性土)或：Ozn/。cn<=0.1(高壓縮性土)3>分層：將Zn范圍內(nèi)的土層分為若干個(gè)小薄層；一般情況下，每一個(gè)小薄層厚度△hi取0.4b左右，b為基礎(chǔ)底面寬度，對大形基礎(chǔ)以不超過2.0m為宜；分層時(shí)，天然土層界面、地下水位面必須為小薄層界面。4>分別計(jì)算每一個(gè)小薄層在無側(cè)脹條件下的最終沉降量△Si_e—eTOC\o"1-5"\h\zS=A￡H=-42-Hz11+-1i對第i層土：_AS.二.△兒1+e~P\iA*'A9=.第二霍.△%p1i=(Oci+oci_1)/2,——第；層王自重應(yīng)力平均值,kPa%=(Oci+Oci_1)/2+(Ozi+Ozi_1)/2,——第i層土自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和,kPa；e1i、e2i-分別為與p1i、p2i、對應(yīng)的孔隙比，由e?p曲線查得?！鱬i=p2i-p1i=Oz,一一第i層土附加應(yīng)力平均值，kPa。4——第i層土與p：、p2i、對應(yīng)的壓縮系數(shù)，kPa-1,Esi——第i層土與p1i、p2i對應(yīng)的壓縮模量，kPa,Ahi——第i層土壓縮前厚度，m；；△Si———第i層土最終沉降量，*。11二、彈性理論方法計(jì)算最終沉降量(1-N2)〃Gs=-p?b?①E。o數(shù)(即不隨深度變化)。1.計(jì)算公式<1>單一土層修正前的沉降值記作AS'?p?z?a

o稱0~Z深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。<2>成層土一一所以第i層土沉降量：z——沉降計(jì)算深度,m,p數(shù)(即不隨深度變化)。1.計(jì)算公式<1>單一土層修正前的沉降值記作AS'?p?z?a

o稱0~Z深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。<2>成層土一一所以第i層土沉降量：z——沉降計(jì)算深度,m,po——基底附加壓力，kPa，…1，、AS=—(p?a?z-p?a?z)iEoiioi-1i-1siZi——基底至第i層底面的距離，Zi-1——基底至第i層頂面的距離，a-=f(L,J)

ibba=f(L,%)

i-1bb0?Zi深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，0?Zi-1深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，<3>計(jì)算深度Zn的確定一的計(jì)算變形值為^S'n，若荷載的影響。如不考慮，<4>返算厚度4Z的確定-根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)一個(gè)深度Zn,從Zn底面向上取一個(gè)^Z厚度，設(shè)^Z厚度內(nèi)土層修正前ASn-<0,025ZAS,i則滿足要求。否則，重新選取，直到滿足為止。計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮相鄰對寬度b=1?30m的基礎(chǔ)中心點(diǎn)下可取Zn=b*(2.5-0.4*lnb)—根據(jù)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，《建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范》認(rèn)為可取4Z=0.3*(1+lnb),但嫌其計(jì)算煩瑣，規(guī)范取△Z=f(b)的形式，并給予了適當(dāng)?shù)暮喕愿值木€條給出；應(yīng)用時(shí)，查表。<5>修正系數(shù)的確定zA-iE=s=V.ZASIsii=1—-0?Z深度內(nèi)附加應(yīng)力面積?V=f(E)總附加應(yīng)力面積

總沉降量sA=p?a?zionnzA=zE

siZAEsiAS，一0?Z深度內(nèi)修正前的總計(jì)算沉降量i?變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值。根據(jù)E和Po值查表求得。E(MPa)SP2foakp<0.75foak2.51.41.14.01.31.07.01.00.715.00.40.420.00.20.2考慮土層沉積歷史的計(jì)算方法正常固結(jié)土超固結(jié)土C

ci

1+e?logX正常固結(jié)土超固結(jié)土C

ci

1+e?logXAhP=乙；i—?[C,log—1+eeipi=11i■?Ahi乙?Ah+XP.,1ii=1ct-+C?logci1iCi?log1+e1ip+Ap—1iPciP+Ap-1iiPci?Ahi欠固結(jié)土cXCP+ApS=乙一j-Ah-log乙。1+eipi=11ici飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)——沉降與時(shí)間的關(guān)系毛細(xì)水上升和土中水滲流時(shí)的有效應(yīng)力例題：地質(zhì)條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。解：<1>填土作用附加應(yīng)力圖：As1XA二XEsi18*2*124000<2>地下水作用水位下降前解：<1>填土作用附加應(yīng)力圖：As1XA二XEsi18*2*124000<2>地下水作用水位下降前ocC1=Xy填土地面2218*2*55一+-2=0.0882(m)2500?h=17.5*1.5=26.25(kPa)i=y?h+y，?hcD11122新填

土未

固結(jié)=181-N/r天然地面7原地下水位面=17.5*1.5+9*4.0=17.5*1.5+9*4.0=6225(kPc)水位下降后ocC2=Xy?h=17.5*1.5=26.25(kPa)ii現(xiàn)地下水位面o=17i=.15*(1.5+4.0)o=17i=.15*(1.5+4.0)=96.25(kPa)cD2水位下降引起的豎向附加應(yīng)力O=AO=26.2526.25=0zCcC密實(shí)粗砂層,很厚,O=Ac=96.2562.25=34.0(kPa)zDcDXAAS=vi=2XEsi1(17.5*5.5-17.5*1.5-9.0*4)*4*2填土地面■■■■i—e—■■■1=—rk,■l■■1r■■，新填土未固=_|1結(jié)E'=I天然地面2500=0.0274m二…?=_r|?原地下水位面<3>填土和地下水作用現(xiàn)地下水位面AS=AS+AS=0.0882+0.0272=0.1154(m)現(xiàn)地下水位面密實(shí)粗砂層,很厚,E趨于無窮大第五章土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度：土體對剪切變形的極限抵抗能力。土體強(qiáng)度問題的實(shí)質(zhì)是抗剪強(qiáng)度；土體抗剪強(qiáng)度的大小決定了土體的承載能力。一、庫侖公式和莫爾——庫侖強(qiáng)度理論砂土：Tf=CT?tanqtf——土的抗剪強(qiáng)度,kPa;。一剪切破壞面上的法向應(yīng)力，kPa，tan^一土顆粒間的摩擦系數(shù)，Q——土的內(nèi)摩擦角

粘性土：Tf=。?tan①+cc一稱為粘聚力，kPa；它是粘性土所固有，砂土c值可看成是0。粘性土粘聚力的來源主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結(jié)作用等。二、土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)切向應(yīng)力為t若o1、a3和a已知，求o和T。a，??at=o?cosa?sina—o?sina?切向應(yīng)力為t若o1、a3和a已知，求o和T。a，??at=o?cosa?sina—o?sina?cosadS.sinao+oo—oco=-13+—13?cos2aa22三、極限平衡條件一一、八o=o.tan2（45o+1）+2.c.tan(45o+—)o=o-tan(4多--)-2.ctan45-一)23i2^2^土中某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)判別1.對均質(zhì)材料，破壞面與大主應(yīng)力。1作用面的夾角一定為af=45°+①/2,也就是說，只要45°+①/2面上強(qiáng)度有保證，不發(fā)生強(qiáng)度破壞，其它面上一定不會破壞，因此可通過驗(yàn)算該面上的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度來判別。取a=af=45°+o1—o3.sin2a2o+oo—oco=-13+—13--cos2aa222.利用極限平衡關(guān)系式判別對土體而言，影響其承載力的是大、小主應(yīng)力的差值△a=a1-a3,而非主應(yīng)力a1或a3的絕對值，極限平衡關(guān)系式所確定的a1和a3是土體在不破壞條件下所能承受的、最大的允許主應(yīng)力差值△a=a1-a3。實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值＜最大的允許主應(yīng)力差值一一土體處于彈性狀態(tài)；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值＞最大的允許主應(yīng)力差值一一土體處于塑性狀態(tài)，即破壞；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值=最大的允許主應(yīng)力差值一一土體處于極限狀態(tài)。例題：如圖，土體受大主應(yīng)力a1=350kPa、小主應(yīng)力a3=100kPa作用，其粘聚力c=15kPa，內(nèi)摩擦角①=20°。試判別土體處于何種應(yīng)力狀態(tài)。解：滿足極限平衡關(guān)系式的大、小主應(yīng)力差值△a=a1-a3?一一（~=o-tan2（45。+）+2?c?tan（45。+）13、22=100xtan2(45o+20o)+2x15xtan(45o+吧)=246.80(kPa)

^2^2%=1OOkPa%=350kPa允許的大、小主應(yīng)力差△a=246.80-100=146.80（kPa）實(shí)際的大、小主應(yīng)力差值350-100=250kPa＞146.8kPa。破壞。利用數(shù)學(xué)關(guān)系，建立直線與莫爾圓方程并聯(lián)立求解，若直線與莫爾圓聯(lián)立方程無解，說明直線與莫爾圓不相交一一土體處于彈性狀態(tài)；有一個(gè)解，莫爾圓與直線相切一一土體處于臨界狀態(tài)；有二個(gè)解，莫爾圓與直線相割一一土體處于破壞狀態(tài)?？辜魪?qiáng)度的測試方法及排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響抗剪強(qiáng)度的測試方法：直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)、無側(cè)限抗壓試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)、載荷板試驗(yàn)、現(xiàn)場直剪試驗(yàn)。排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響：1.不固結(jié)不排水剪（快剪，簡稱UU試驗(yàn)）一一三軸試驗(yàn)時(shí),在試驗(yàn)過程中，排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的中記為①u，c記為cu。2.固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪，簡稱CU試驗(yàn)）一一三軸試驗(yàn)時(shí)，加等向圍壓時(shí)，排水筏門打開，讓試樣充分排水，在整個(gè)施加偏應(yīng)力過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí),豎向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時(shí)，快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的Q記為①cu，c記為ccu。3.固結(jié)排水剪（慢剪，簡答CD試驗(yàn)）一一三軸試驗(yàn)時(shí)，在試驗(yàn)過程中,排水筏門始終打開，所有荷載都有分級施加，每級荷載下，土樣都有充分的時(shí)間，排水固結(jié),直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都分級緩慢施加，在每級荷載作用下，土樣都有充分時(shí)間排水固結(jié)。其相應(yīng)的中記為①d，c記為cd。一般情況下，固結(jié)不排水的c'、Q'與cd、Qd很接近，工程上可認(rèn)為c曉cd、Q院Qd。孔隙壓力系數(shù)一、等向應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)Bb=-1―C設(shè)與△o3相對應(yīng)的孔隙水壓力為4M3貝U：An=BAc1+n'廠33s對飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會被壓縮沒有水，Cv認(rèn)為是無窮大，故B=0對飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會被壓縮沒有水，Cv認(rèn)為是無窮大，故B=0；對于非飽和土二、偏應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)故Cv=0,因而B=1.0,△p3=△o3；對于干土，孔隙內(nèi)0<B<1.0,土的飽和度愈小，則B值也愈小。C1An=sA?(Ac-Ac)=-?A?(Ac-Ac)1n?C+C13c13vs1+n?Cv-=B?A?(Ac-Ac)A——偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)。三、等向應(yīng)力和偏應(yīng)力共同作用下的孔隙壓力系數(shù)△p=△p1+△p3=B*A*(△o1-△o3)+B*Ao3=B*[Ao3+A*(△o1-△o3)]飽和土體，B=1,不固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，孔隙水壓力增量△p=△o3+A*(△o1-△o3)固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，Ao3作用下孔隙水壓力已消散，Ap3=0,孔隙水壓力增量：△p=△p1=A*(△o1-△o3)固結(jié)排水試驗(yàn)時(shí),孔隙水壓力已全部消散,△p=0,偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)A與很多因素有關(guān)，它隨偏應(yīng)力增量呈非線性變化，同時(shí)，與土的壓縮性、土層的應(yīng)力歷史均有關(guān)系，超固結(jié)土，剪切時(shí)體積膨脹，A值可能為負(fù)值，應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)力和應(yīng)變條件，按三軸壓縮試驗(yàn),直接測定。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度由于不固結(jié)不排水，其B=1,所以4p3=^o3，即無論加多大的圍壓，全都轉(zhuǎn)化成孔隙水壓力，有效應(yīng)力增量4o'3始終為零，破壞時(shí)的應(yīng)力差始終不變；由于其有效應(yīng)力不增加，所以其抗剪強(qiáng)度也不增長，其相應(yīng)的中記為①u,c記為cu,①u=0,cu=（o1-o3）/2二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度.正常固結(jié)土——飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力歷史有關(guān),對正常固結(jié)土,天然狀態(tài)下從未固結(jié)的話,其抗剪強(qiáng)線一定通過坐標(biāo)原點(diǎn)；在o3作用下，排水固結(jié)，4p3=0。在o1-o3作用下，不排水剪切，其抗剪強(qiáng)度隨o1-o3的增加而增長。由于o'1=o1-pf,o'3=o3-pf所以o'1-o'3=o1-o3,總應(yīng)力莫爾圓與有效應(yīng)力莫爾圓同半徑,兩者間在水平方向差了一個(gè)pf。正常固結(jié)土,受剪時(shí)孔隙體積減小,體積壓縮,孔隙水壓力為正值，故o'<o，有效應(yīng)力莫爾圓在總應(yīng)力莫爾圓的左側(cè)，所以①'>①。.超固結(jié)土的抗剪強(qiáng)度一一在超固結(jié)段，由于土樣已經(jīng)承受過一個(gè)大于現(xiàn)有壓力的前期固結(jié)壓力pc,在pc作用下，已經(jīng)固結(jié)過,此時(shí)已具有一定的強(qiáng)度（事先壓密過）,所以抗剪強(qiáng)度線不通過坐標(biāo)原點(diǎn),但其強(qiáng)度隨壓力的增長不如正常固結(jié)土顯著，抗剪強(qiáng)度線比正常固結(jié)土平緩；過了前期固結(jié)壓力pc后，又恢復(fù)到正常固結(jié)狀態(tài)，其抗剪強(qiáng)度線應(yīng)通過坐標(biāo)原點(diǎn),如用有效應(yīng)力表示,由于超固結(jié)土剪切時(shí),體積膨脹,產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力,故有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右方，而在正常固結(jié)段，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方顯然：c'<ccu,5'>5cu,實(shí)用上，近似?。篢f=c+o.tan5cu應(yīng)力路徑的概念及抗剪強(qiáng)度的其它問題應(yīng)力路徑——在外力作用下,土中某點(diǎn)的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力坐標(biāo)系中的軌跡。它是土體在外力作用下應(yīng)力變化情況（過程）的一種表述方法。幾種常見的應(yīng)力路徑表示方法：1.直接剪切試驗(yàn)的應(yīng)力路徑2.三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力路徑一一a.剪切破壞面上的總應(yīng)力的應(yīng)力路徑b.剪切破壞面上的有效應(yīng)力應(yīng)力路徑c.路堤分級加荷時(shí)的應(yīng)力路徑飽和軟粘土在荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律a.天然狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度一一十字板:T=M無側(cè)限抗壓：Tfo=c=qu/2三軸不排水剪切試驗(yàn)：TOC\o"1-5"\h\zfo兀?D?H+兀?D3/6c-cT=-13天然狀態(tài)下，如果土體在po=Y.z,的壓力下已經(jīng)固完畢，則天然強(qiáng)度項(xiàng)中還應(yīng)加上Y.z.tan5cu,執(zhí)2b.荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律T=T+AT=T+Ac?U?tan9fotfo1tcuUt一某一時(shí)刻土的固結(jié)度，5cu一固結(jié)不排水的內(nèi)摩擦角，4o'一土中某點(diǎn)的有效應(yīng)力增量，4tt——某一時(shí)刻由有效應(yīng)力增量引起的抗剪強(qiáng)度增量,

例題1：某土樣進(jìn)行剪切試驗(yàn)，測得破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力如表1，試根據(jù)測試結(jié)果計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；若已知土中某點(diǎn)的大主應(yīng)力O1=410kPa、小主應(yīng)力。3=200kPa,試判斷該點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài)？表1土樣破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力值法向應(yīng)力（kPa）50.0100.0200.0300.0剪應(yīng)力（kPa）22,46634.93359.86684,798解：根據(jù)Tf=O.tany+c得：22.466=50.0*tanQ+c<1>59.866=200.0*tanQ+c<2><2>-<1>，37.4=150.0*tany。y=tan-1y=y=tan-1(37.4/150)=tan-10.249=14oc=22.466-50.0*tany=22.466-50.0*0.249=10.0(kPa)(~=o.tan2(45。-，)—2-c-tan(45。-也)=410*tan2(45o-也)—2*10*tan(45o-14°)-234-64(kPa)312222>O3=200（kPa）E破壞。例題2：某飽和粘性土試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓試驗(yàn)得cu=70kPa，如果對同一土樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，施加周圍壓力O3=150kPa，問試樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？O=O.tan（45。+C）+2.c-tan（45。+上）o=150xtan（450+0）+2x70xtan（450+0）=29akPaTOC\o"1-5"\h\z1322122例題3：正常固結(jié)的飽和粘性土試樣進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)娥=0,c=20kPa對同樣的土樣，進(jìn)行固結(jié)uu不排水試驗(yàn)，得有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c二0，①=30。如果試樣在不排水條件下破壞，求破壞時(shí)的有效大、小主應(yīng)力。o'-O'=40o'-O'=4013—13-=—13-=c=2022"o'=3-o'13o'=o'?tan2(45。+4'/2)+2-c'?tan(45。+w'/2)=o'?tan2(45o'=3-o'13133聯(lián)立得：o聯(lián)立得：o'=20kPao'=60kPa31第六章：擋土墻及土壓力計(jì)算擋土墻：為防止土體坍塌而修建的擋土結(jié)構(gòu)。土壓力：墻后土體對墻背的作用力稱為土壓力。一、三種土壓力——根據(jù)墻、土間可能的位移方向的不同，土壓力可以分為三種類型：.主動土壓力Ea——在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為主動土壓力，記為Ea。.被動土壓力Ep——在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為被動土壓力，記為Ep。.靜止土壓力Eo——墻土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo。二、三種土壓力在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時(shí)的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力??；而被動土壓力是在靜止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的增加，這種擠壓作用越來越強(qiáng)，擠壓應(yīng)力越來越大，因此被動土壓力最大。即：Ea<Eo<Ep三、靜止土壓力Eo的計(jì)算Eo=Ko*Y*H2/2，（kN/m）式中：Y為填土的容重（kN/m3），Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取Ko=1-siny'，y'為土的有效內(nèi)摩擦角。H為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理論——1857年，朗肯根據(jù)半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡條件導(dǎo)出了土壓力的計(jì)算公式；稱為朗肯土壓力理論。1.主動土壓力EaE力理論。1.主動土壓力EaE=--V-H2?m2-2?c?H-m+a2Vm=tan（45。--）2m——朗肯主動土壓力系數(shù);c——填土的內(nèi)聚力，（kPa）；擋土墻墻高為H，墻后填土的容重為Y，內(nèi)摩擦角為y。（對于砂土c=0）2.被動土壓力Epe=_L.y.h2./m2+2-c-H-/m—=tan（45。+—）p2m21/m——朗肯被動土壓力系數(shù);

庫侖土壓力理論——墻離開或擠向土體時(shí)的極限狀態(tài)下，墻后形成一具有滑動趨勢的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。1.主動土壓力(1)土楔體自重Gsin(90o-￡+P)?sin(90o-0+￡)sin(0-P)-cos28(2)滑動面BC上的作用力R——主動狀態(tài)，墻向前移動，土楔體下滑，摩擦力向上，BC面上總的摩擦力與法向力之和為R，按物理學(xué)：f=p1.主動土壓力(1)土楔體自重Gsin(90o-￡+P)?sin(90o-0+￡)sin(0-P)-cos28一點(diǎn)，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對土楔體的作用力，其極限角形得：sin(0一①)sin(90o+6+8—0+中)將前面G的表達(dá)式代入得：口1sin(90。-8+p).sin(90。-0一點(diǎn)，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對土楔體的作用力，其極限角形得：sin(0一①)sin(90o+6+8—0+中)將前面G的表達(dá)式代入得：口1sin(90。-8+p).sin(90。-0+8).E=y?H22sin(0-p).cos28sin(0一①)sin(90o+6+8-0+①)由于0角代表的BC面是假設(shè)的滑動面，真正的滑動面是所有可能的0值中最容易使土體滑動的那個(gè)，由于墻體是向前移動，所以最容易滑動的是E值最大的那個(gè)面。求E的最大值：E=E=Ly.H2?K

amax2aK=f(8即,6,P)庫侖主動土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ea沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線上方，與墻背法線成6角。具體如圖：H/3Ea沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線上方，與墻背法線成6角。具體如圖：H/3、墻背法線2.被動土壓力E=E=1.y.H2.K其中Kpmin2pp=f(8,①,6,P)庫侖被動土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ep沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3,位于墻背法線下方，與墻背法線成6角。庫侖理論應(yīng)用中的幾個(gè)問題關(guān)于6的取值:

6值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于0?①之間，實(shí)用中常取6=1/2?1/3中。當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r——為了得到確切的解析解，庫侖理論假設(shè)墻后填土為無粘性土，當(dāng)用粘性土回填時(shí)，在BC面上各力合成時(shí)，將出現(xiàn)粘聚力之和C=c.BC弧長，由于BC弧長度是變量，故無法得其確切解析解；C參與合成后，C、N和f三者之和設(shè)為RD，由圖知：RD一定位于R的下方，即RD與N之間的夾角①D一定大于R與N之間的夾角中，鑒于此，實(shí)用中，可考慮將粘性土的中值適當(dāng)增大，用增大后的△中來近似考慮c值對土壓力的影響。庫侖理論和朗肯理論間的差異——庫侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應(yīng)用的是半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點(diǎn)不同；在庫侖公式中，若6=0（墻背光滑）、￡=0（墻背垂直、B=0（填土面水平），則庫侖理論的Ka=tan2（45-①/2）,即朗肯理論可以看成是庫侖理論當(dāng)6=0、￡=0、B=0時(shí)的特例。關(guān)于滑動面的形狀——理論推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)滑動面BC是平面，而實(shí)際上是一曲面；主動狀態(tài)墻向前移，真正的滑動面接近于圓?。ㄍ玻┟?，當(dāng)半徑較大時(shí)，基本上可以看成是平面，因而，按平面計(jì)算，其誤差相對較小，約為2?10%,尚可以滿足工程要求；故工程上，主動土壓力一般可以按庫侖土理論計(jì)算；而在被動狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動面接近于對數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時(shí)，再按平面計(jì)算，無疑會產(chǎn)生很大的誤差；其誤差隨著中值的增大而增大，甚至達(dá)到2?3倍，以致工程上無法直接應(yīng)用。*幾種常見情況下土壓力的計(jì)算一、填土面有均布荷載2yq.墻背光滑、填土面水平時(shí)pa=Sz+q>m2—2,。.mZ=--L-此時(shí)的臨界深度Zo仍可按相似比進(jìn)行計(jì)算，也可按公式：°Y.mY?m2.填土面傾斜時(shí)，cose?cosPq然后，以CD為墻背，按H+h為墻高進(jìn)行計(jì)算，但這種計(jì)算僅在墻高4-.qJh=7T——*—范圍內(nèi)有效。cos（e-p）Y墻背垂直、光滑時(shí)0=45+①/2在a點(diǎn)以上，不考慮地面超載，c點(diǎn)以全考慮地面超載，ac點(diǎn)之間，按直線處理。第1種第2種中值就按哪層土取用，在兩層土界面c墻背垂直、光滑時(shí)0=45+①/2在a點(diǎn)以上，不考慮地面超載，c點(diǎn)以全考慮地面超載，ac點(diǎn)之間，按直線處理。第1種第2種中值就按哪層土取用，在兩層土界面c、p=(Y-h+Y?h)?m2-2-ca321122a在土層取用；即計(jì)算點(diǎn)位置哪層土中,時(shí),分別計(jì)算。第3種二、墻后填土為成層土?xí)r在p=y.z.m2-2.c?m中Y.z項(xiàng)仍取計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，其計(jì)算點(diǎn)處的c、①按所分別求面積后、疊加,即得所求土壓力。三、墻后填土有地下水時(shí)在p=y.z.m2-2.c.m中Y.z項(xiàng)仍取計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，地下水位以下當(dāng)土顆粒受到7a成層土考慮,即地下水位面上、下按成層土處理。?m22例題：圖示擋土墻，墻背光滑、垂直，填土面水平，其它指標(biāo)見圖，求作用在墻背上的主動土壓力和被子動土壓力q=20kPa的值。q=20kPa解：主動土壓力m=tan(45o-1=tan(45。m=tan(45。-2=m=tan(45o-1=tan(45。m=tan(45。-2=tan(4520o

2302)=0.70o-)=0.577p=(0+q)?m2—2?c?m=20x0.49-2x10x0.701=-4.20(kPa)c=10kPa^=19kN/m2疔20口c^=12kPa、二lWkN/nP落3?？?.0m3.5mP」a2上pa2下=(y?h+q)?m2一2?c=(y?h+q)?m2一2?c?m=(19x4.0+20)x0.49-2x10x0.70=33.04(kPa1?m=(19x4.0+20)x0.33-2x12x0.577=17.89(kPa)222一一一一一=38.68(kPa)p=(y?h+y?h?+q)?m2-2?c?m=(19^4.0+18x3.5+2()x0.33^222一一一一一=38.68(kPa)4.0

4.0

z=x4.2=0.451o4.2+33.041E=_x33.04x(4-0.451)=58.63(kN/m)a121E=_x(17.89+38.68)x3.5=99.00(kN/m)a22E=E+E=5&63+99.00=15763(kN/m)a1被動土壓力p=(0+q)/m2+2?c/m=20+0.702+2x10+0.70=69.39(kPa)TOC\o"1-5"\h\zp1111p=(y?h+q)/m2+2?c/m=(19x4.0+20)+0.702+2x10+0.70=224.49(kPa)p2上11111p=(y?h+q)/m2+2?c/m=(19x4.0+20)+0.5772+2x12+0.577=329.57(kPa)p2下11222p=(y?h+y?h+q)/m2+2?c/m=(19x4.0+18x3.5+20)+0.5772+2x12+0.577=518.57(kPa)p31122222'/E=1x4,0x(69.39+224,49)=587.76(kN/m)E=-x(329.57+518.57)x3.5=四842%kN/m)p12p22E=E+E=587.76+1484.25pp1p2本題中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可見：被動土壓力大大大于主動土壓力。

五、車輛荷載土壓力h=Lo=H*（tgW+ctga），設(shè)橋臺計(jì)算寬度為B，則在B*Lo范圍內(nèi)，當(dāng)量土厚度ho，eB*L*Yo所有各車輪壓之和，kN；B——橋臺計(jì)，，車輪或履帶著」」?2.o所有各車輪壓之和，kN；B——橋臺計(jì)，，車輪或履帶著」」?2.擋土墻的計(jì)算長度a.汽車15級作用時(shí)，取擋土墻分段長度，但不大于15mb.汽車20級作用時(shí)，取重車擴(kuò)散長度，擋土墻分段長度在10m以下時(shí)，擴(kuò)散長居10m以上時(shí)，擴(kuò)散長度不超過15m，重車擴(kuò)散長度：b=/+〃+h*tan30okN/m3；工G——破壞棱體內(nèi)汽車超20級作用時(shí)，取重車的擴(kuò)散長度，但不超過20m。d.——平板掛車或履帶車作用時(shí)，取擋土墻分段長l——汽車重車或平板掛車的前后軸距，（履帶車為零）m；aLo——破壞棱柱長度,m；Y——土的容重算寬度，按下列幾種情況之一取值：1.橋臺橫向全寬；度和重車擴(kuò)散長度兩者較大者，但不大于15m。車輪重力ZG的取值：在B*Lo內(nèi)可能布置的車輪重力，擋土墻計(jì)算時(shí)，汽車車輪荷載布置規(guī)定：縱向：當(dāng)取用擋土墻分段長度時(shí)，為分段長度內(nèi)可能布置的車輪重力之和；當(dāng)取用1輛重車的擴(kuò)散長度時(shí)，為1輛重車所有輪壓之和；橫向：破壞棱體長度Lo范圍內(nèi)可能布置的車輪輪壓之和，車輛外側(cè)車輪中線距路面、安全帶邊緣的距離為0.5m；平板掛車或履帶車荷載縱向只考慮1輛；橫向?yàn)槠茐睦怏wLo長度范圍內(nèi)可能布置的車輪或履帶。車輛外側(cè)車輪或履帶中線距路面、安全帶邊緣的距離為1.0m。破壞面與水平面的夾角余切：——確定破壞棱體長度Lo墻背仰斜W<0，Ea值最?。粔Ρ炒怪盬=0,Ea值居中；墻背俯斜W>0墻背俯斜時(shí)(即￡>0)ctga=-tg(^+5+s)+[ctg^+tg(^+5+s)]-[tg(墻背仰斜W<0，Ea值最小；墻背垂直W=0,Ea值居中；墻背俯斜W>0墻背俯斜時(shí)(即￡墻背仰斜時(shí)(即￡<0)ctga=-tg(^+5-￡)+[ctg^+tg(^+5-s)].[tg(<p+3—s)+tgs]墻背垂直時(shí)(即w=0)ctga=-tg(w+B)+[ctg^+tg(w+B)?tg(w+B)]有了當(dāng)量土層厚度he后，將其當(dāng)成作用在墻后填土面上的大面積均布土體（大面積均布荷載q=Y*he），利用前面的方法進(jìn)行計(jì)算。即：p=q?K=Y-h?Kaaeap=(Y?H+q)?K=Y?(H+h)?KbaeaE=-?Y?H(H+2?h)?KE=E?cos9a2eaaxaE=E?sin99=8+￡—Eo與水平線之間的夾角。ayaY.(H+he),Ka.ctgs.sin9墻背法線六、1、懸臂式板計(jì)墻的土壓力1-Ze其中的DK為安全系數(shù)，一般取K=2.0piy.hs.Ka.cose-ZPi下面通過例題，來看看上式的具體應(yīng)用。例題：欲在圖示土層上垂直開挖h=5.5m深的基坑采用懸臂板樁墻支護(hù)，求板樁墻的入土深度to解：考慮10kPa的地面超載天然地面①16。、m=tan(45。--l)=tan(45?！?22023o-m2=tan(45。-『)=tan(45。—-)=0.662paapab上pab下pac=q?m2-2?c?m=10*0.7532-2*10*0.753=-9.39(kPa)11=(y.h+q)?m2—2-c.m=(19*4.0+10)*0.7532—2*10*0.753=33.70(kPa)1111二(y.h+q)?m2—2.c?m=(19*4.0+10)*0.6622—2*21*0.662:9.88(kPa)1122=9.88+18*1.5*0.6622=21.72(kPa)%=9；3^*4=0.872(m)E=1*33.70*(4-0.872)=52.71(kN/m)Za12c113(4-0.872)=L043(m)P=2-c/m=2*21/0.662=63.44(kPa)f22M=0d52.71*(1.043+1.5+1)+9.88*1.5*(125+1)+(21.72-9.88)*1.5*2*(t2t+21.72*一+18*t*0.6622*_取k=2,整理得:t1t218*tt*--—*[63.44*—+*-*3K20.662222.108*13+5.0*12-71.47*t-149.6=013+2.372*12-33.904*t-70.968=0-9.3E0.872m4Cbi1.0^101.it3^^-032L*2.3723-_*2,372*(-^^-032L*2.3723-_*2,372*(-33.904)-70.968==-43.17312%=18kN/in3(彳蹴居23。X3+b?x2+b?x+br=-p3=11.9263=41.185粉質(zhì)c^lOkPa4.Qm粘十獷19kN/itfTOC\o"1-5"\h\z2-1,…72q=*b3-*b*b+b=271312327q-43.173A=(q)2+p3=()2+(-11.926)3=-1230.252<0220=tan-i-q2-4?p3-43.17曳+4*11.92?%==tan-1=1.6250=58.39-q43.1730bi58.392.372cos--_l=2*41.1853*cos-330+2?兀b?cos33i=2*41.1853*=5.721(m)58.39+360ocos2.372=-6.040(m)1t=2?r3?cos30+4?兀b158.39+720o-」=2*41.1853*cos2.372=-2.054(m)t=1.15*5.72=6.578(m)=6.6(m)2、樁（板）錨結(jié)構(gòu)土壓力及入土深度計(jì)算懸臂式板樁基坑深度一般不宜超過6.0m,且周邊沒有高大建筑物或重要管線等設(shè)施的情況；當(dāng)基坑深度較大或需要限制樁頂位移時(shí),可在適當(dāng)位置進(jìn)行拉錨,以減少板樁的入土深度和限制樁頂位移。這種結(jié)構(gòu)一般采用等值梁法計(jì)算。根據(jù)pa=pp的條件求出y值，經(jīng)分析認(rèn)為該點(diǎn)處的M=0（反彎點(diǎn)），工M=0，可求出T1，所有各力對樁尖取矩，可得樁的入土深度t。如果是多個(gè)支點(diǎn)，則根據(jù)下一個(gè)開挖面的pa=pp條件求出下一個(gè)y值，對新的pa=pp點(diǎn)取矩后得T2，再將所有各力對樁尖取矩，仍可得樁的入土深度t。支點(diǎn)力的設(shè)置：土層錨桿。

第七章：土坡穩(wěn)定分析關(guān)于土坡分析時(shí)的幾個(gè)名詞砂性土的土坡穩(wěn)定分析現(xiàn)有一砂性土土坡，剖面如圖所示,其上有一個(gè)砂土粒，自重為亞，自重在垂直于坡面方向的分力為Gcosa第七章：土坡穩(wěn)定分析關(guān)于土坡分析時(shí)的幾個(gè)名詞砂性土的土坡穩(wěn)定分析現(xiàn)有一砂性土土坡，剖面如圖所示,其上有一個(gè)砂土粒，自重為亞，自重在垂直于坡面方向的分力為Gcosa，沿著坡面方向分力G.sina,ssSN-tainpW?cowtanp_ta呼K=—==-TW?sin^W?sin^smx/cosx土粒在自重作用下沿坡面下滑，土粒與坡面之間的摩擦力阻止下滑；按力學(xué)概念抗滑移力：S=N.tan①=W.cos。.tan3滑移力：T=W.sin。兩者的比值為滑移穩(wěn)定安全系數(shù)。K穩(wěn)定安全系數(shù)：當(dāng)K>1時(shí)穩(wěn)定即3>aK<1時(shí)失穩(wěn)即3<atan①K=1時(shí)臨界狀態(tài)即①=atana結(jié)論：也就是說，砂性土