正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教材地位和作用三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的函數(shù)模型，它是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù).冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，已為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)做好了方法上的準(zhǔn)備由圖象研究性質(zhì)．在三角函數(shù)的性質(zhì)中，周期性是最特別和重要的，只要認(rèn)識(shí)一個(gè)周期上函數(shù)的性質(zhì)，那么整個(gè)定義域上函數(shù)的性質(zhì)就完全清楚了；奇偶性也可起到簡化研究函數(shù)性質(zhì)的作用，因此，周期性和奇偶性是三角函數(shù)首先要研究的兩個(gè)性質(zhì).另外，本節(jié)課的學(xué)習(xí)又為三角函數(shù)單調(diào)性的研究提供了研究方法，因此，本節(jié)課在教材中起著承上啟下的重要作用.（二）教學(xué)目標(biāo)1.通過列舉生活實(shí)例和觀察函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出周期函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；通過簡單三角函數(shù)的周期的求解，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).2.通過對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的研究，讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)函數(shù)周期性、奇偶性的意義能簡化對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究過程.3.通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生感受探索的樂趣，獲得成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)．（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解周期函數(shù)和最小正周期的概念，掌握正、余弦函數(shù)的周期，并能求一些簡單三角函數(shù)的周期.難點(diǎn)：周期函數(shù)的概念和周期的求法.二、教學(xué)基本流程實(shí)例引入→形成周期性的概念→辨析期性的概念→例題、練習(xí)應(yīng)用概念→體會(huì)周期性、奇偶性的作用→小結(jié)提升三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情景探究發(fā)現(xiàn)問題1:課程表中為什么只需要排出一星期的課，而不是按照日期排出每天的課？問題2:觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們具有什么特別的性質(zhì)？你能從解析式的角度解釋嗎？自變量每隔，函數(shù)值就會(huì)相等，即正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.代數(shù)解釋：由學(xué)生熟悉的生活情景引入新課，直觀感知周期性在生活中的應(yīng)用.讓學(xué)生觀察正、余弦函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)它們都有特別的性質(zhì)函數(shù)值“周而復(fù)始”的變化，從而引出周期性的概念，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二抽象概括形成概念1.周期性：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)每一個(gè)，都有，且，那么函數(shù)叫做周期函數(shù).非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.思考1：是周期函數(shù)嗎？為什么？思考2：是否有類似的結(jié)論？注：如果不加特殊說明，周期一般都是指最小正周期.高一的學(xué)生對(duì)于“任意”“存在”的理解是比較困難的，教學(xué)中讓更多的學(xué)生參與概念的生成過程，讓學(xué)生體會(huì)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性.及時(shí)通過正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這樣的具體函數(shù)實(shí)例，讓學(xué)生掌握周期性概念，并發(fā)現(xiàn)周期不唯一，體會(huì)最小正周期的概念.三深刻理解應(yīng)用概念判斷：(1)因?yàn)?，所以，是的一個(gè)周期.()(2)因?yàn)椋?，所以，是的一個(gè)周期.()小結(jié)：通過換元,轉(zhuǎn)化為正、余弦函數(shù)的周期.思考：回顧例1的解答過程，你能發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？練習(xí)：課后練習(xí)2、4.思考1：知道一個(gè)函數(shù)具有周期性，對(duì)研究它的圖象與性質(zhì)有什么幫助？思考2：知道一個(gè)函數(shù)具有奇偶性，對(duì)研究它的圖象與性質(zhì)有什么幫助？2.奇偶性：正弦函數(shù)是奇函數(shù),余弦函數(shù)是偶函數(shù).練習(xí)：課后練習(xí)3.課下探究：正、余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.通過判斷題（1），讓學(xué)生加深對(duì)周期性概念中“任意”的理解；通過判斷題（2），讓學(xué)生對(duì)周期性本質(zhì)有更深刻的理解，同時(shí)為完成例1求簡單三角函數(shù)的周期做好了鋪墊.通過例題1，讓學(xué)生會(huì)求簡單三角函數(shù)的周期，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期只與解析式中前的系數(shù)有關(guān)，并得出求周期的公式.通過思考探究，發(fā)現(xiàn)周期性與奇偶性都對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)起到“事半功倍”的作用，從而提升學(xué)生對(duì)周期性與奇偶性的理解.四小結(jié)作業(yè)深化概念小結(jié)：我們學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？（1）正、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性.（2）周期性、奇偶性對(duì)研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的幫助.作業(yè)：1.書面作業(yè)：課本213頁習(xí)題5.4：2、3、15、18題.2.探究作業(yè)：（1）探究正、余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.（2）閱讀并完成課本203頁“探究與發(fā)現(xiàn)”.通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)