正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第二課時）教學(xué)設(shè)計-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教材分析（一）教材地位和作用函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性是在研究了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和周期性基礎(chǔ)上進行的，而正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的研究又為正切函數(shù)的學(xué)習(xí)樹立了方法典范，因此，本節(jié)課在教材中起著承上啟下的重要作用.（二）教學(xué)目標(biāo)1.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，掌握簡單三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間和最值的求法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).2.通過對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性的研究，讓學(xué)生體會周期性在研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)中的作用，同時培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng).3.通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性的探究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生感受探索的樂趣，獲得成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)．（三）教學(xué)重點和難點重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值；難點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.二、教學(xué)基本流程復(fù)習(xí)引入→探究正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值→類比歸納余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值→單調(diào)性的應(yīng)用舉例→小結(jié)提升三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖一溫故知新明確方法溫故：正弦函數(shù)的周期是___，余弦函數(shù)的周期是___.知新：正、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，那么我們應(yīng)該怎樣研究正、余弦函數(shù)的其它性質(zhì)？（1）先研究它們在一個周期上的性質(zhì)；（2）再利用它們的周期性，將性質(zhì)擴展到整個定義域.通過復(fù)習(xí)函數(shù)的周期性來引入新課，讓學(xué)生交流討論得出研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的思路與方法．二合作交流探索新知探究1：正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值（1）先研究正弦函數(shù)在一個周期上的單調(diào)性；（2）再利用正弦函數(shù)的周期性，將單調(diào)性擴展到整個定義域.探究2：類比分析余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值.在明確研究方法的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探究.在學(xué)生合作交流的過程中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象，確定一個恰當(dāng)?shù)闹芷趨^(qū)間，得出該周期上的單調(diào)性，并擴展到整個定義域.這樣既能深化對函數(shù)性質(zhì)的理解，又能讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)函數(shù)周期性的意義.引導(dǎo)學(xué)生類比探究出余弦函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提升觀察、歸納的能力.三轉(zhuǎn)化劃歸應(yīng)用新知【例1】不通過求值，比較下面各組數(shù)的大?。盒〗Y(jié)：先利用誘導(dǎo)公式化至同一單調(diào)區(qū)間上,再利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.【例2】求下列函數(shù)的最值，并寫出取得最大值、最小值時自變量的集合.小結(jié)：通過換元，轉(zhuǎn)化為求正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的最值.【例3】求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.小結(jié)：（1）通過換元，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判別法則.【變式】求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的單調(diào)性和單位圓（三角函數(shù)的定義）兩個角度比較函數(shù)值的大小，在多角度的思考中，提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理的素養(yǎng).啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用換元法求函數(shù)的最值，以及取得最值時的值.使用換元法，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判別法則“同增異減”來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.四小結(jié)作業(yè)提升認(rèn)知1．小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)到了那些知識與方法？2．作業(yè)：書面作業(yè)：課本207頁練習(xí)1-5題.探究作業(yè)：閱讀并完成課本208頁“探究與發(fā)現(xiàn)”.通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想