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文檔簡介

高中數(shù)學2.3.4面與平面垂直的性質雙基限時練新人教A給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)是( 解析①為直線和平面平行的性質定理，所以正確；②為直線與平面垂直的判定定理，答案用α表示一個平面，l表示一條直線，則平面α內至少有一條直線與 平 B．相C．異 D．垂解析排除法．當lαAl∥αBl?αCA、B、CD正確．答案a，bα，β，γα∥β.其中正確的個數(shù)是 解析①、②、③都是假命題，因此選答案設平面α⊥βαaβb ba答案在正四面體P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成 A．BC∥平面B．DF⊥平面C．平面PDF⊥平面D．平面PAE⊥平面解析如圖所示：(1)∵DF∥BC，DF?PDF，BC?PDF，∴BC∥PDF.A∵BC⊥PE，BC⊥AE，∴BC⊥平面PAE，又DF∥BC，∴DF⊥平面PAE，故BC.答案 解析BCE∴AE⊥BCABC⊥BCD，ABC∩BCD＝BC.∴AE⊥∵DE?BCD，∴AE⊥DE.BC＝2a.222222 a，DE＝ ∴AD＝答案已知平面α，βm 時，有m⊥β； 答案②⑤③⑤ 解析由底面ABCDAC⊥BDAC⊥BB1，∴AC⊥BB1D1DACACD1ACD1BB1D1D.答案垂直證明BD∩AC＝OαβAC⊥AB，DB⊥AB，AC＝3，BD＝12，CD解連接Rt△BAC，BC＝AC2＋AB2＝32＋42＝5，Rt△CBDCD＝BC2＋BD2＝52＋122＝13.∴CD證明如圖，過點AA1ABB1AD⊥A1BD，A1BC⊥A1ABB1，且A1BC∩A1ABB1＝A1B，AD⊥平面A1BC.AB?ABCDACEF，EF∥AC，AB＝2，CE＝(2)求證：CFBDE.證明(1)ACBD1∵EF∥ACEF＝1，AO＝2AOEF∵OE?BDE，AF?∴AF∥平面連接FO，∵EF∥

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