等差數列概念與通項公式課時

會計學1等差數列概念與通項公式課時從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數.2)某劇場前10排的座位數分別是：

38,40,42,44,46,48,50,52,54,56觀察這些數列有什么共同特點？3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)2,4,6,8,105)1,1,1,1,1,……1)第23到第28屆奧運會舉行的年份依次為1984,1988,1992,1996,2000,2004第1頁/共16頁1.定義:

一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數,那么,這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差.通常用字母d表示.21,22,23,24,252)38,40,42,44,46,48,50,52,54,563)2,4,6,8,10,……4)3,0,-3,-6,-9,-12,……5)1,1,1,1,1,……d=d=2d=2d=-3d=0遞增數列遞增數列遞增數列遞減數列常數列①口答：說出下列數列公差第2頁/共16頁②判斷下列數列是否是等差數列?1)1,2,4,6,8,10,……2)-3,-2,-1,0,1,……3)1,-1,-3,-5,6.4)a,a,a,……√√XX1.定義:一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數,那么,這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差.通常用字母d表示.第3頁/共16頁1.定義:一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數,那么,這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差.通常用字母d表示.即這個式子稱為等差數列的定義表達式。第4頁/共16頁………………等差數列的定義表達式:

2.等差數列的通項公式:n=1時也成立.等差數列的通項公式第5頁/共16頁由等差數列的定義式知左邊共n－1個式子相加得∴當n=1時公式仍成立.等差數列的定義式:

2.等差數列的通項公式:等差數列的通項公式第6頁/共16頁1)1.1,1.3,1.5,1.7,1.9.2)2,4,6,8,10,……3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)1,1,1,1,1,……③寫出下列等差數列的通項公式2、通項公式第7頁/共16頁例1.(1)求等差數列10,8,6,4,……的第20項。

(2)－401是不是等差數列－5,－9,－13,……的項?如果是,是第幾項?解:1)∵=10,d=8－10=－2

∴=10+(n－1)×(－2)=12－2n∴=12－40=－28第8頁/共16頁例1.(1)求等差數列10,8,6,4,……的第20項。

(2)－401是不是等差數列－5,－9,－13,……的項?如果是,是第幾項?解:2)∵=－5,d=－9－(－5)=－4又∵－401=－4n－1∴n=100∴－401是該數列的第100項.通項公式

知三求一第n項公差項數首項第9頁/共16頁在等差數列中,已知,能求嗎?添加？條件第10頁/共16頁例2.在等差數列中,求解：第11頁/共16頁例2.在等差數列中,求解：第12頁/共16頁思考：等差數列前3項分別為則這個數列的通項公式為第13頁/共16頁思考：已知等差數列中，201是這個數列的第幾項？

68