2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.0B.1/3C.1/2D.37.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.15.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.1B.3C.5D.7

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

A.0B.1/2C.1D.2

30.

31.

32.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

33.

34.

35.

36.A.A.1B.0C.-1D.不存在

37.

38.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量43.A.A.0B.1C.eD.-∞44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

47.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

48.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

65.

66.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

92.計(jì)算

93.

94.

95.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.B

6.B

7.B

8.

9.D

10.

11.A

12.-1

13.B

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B

19.D

20.1/3x

21.e-2/3

22.A

23.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

24.

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C

33.B

34.

35.B

36.D

37.D

38.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

39.12

40.C

41.C

42.C

43.D

44.D

45.D

46.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

47.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

48.C

49.C

50.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。51.e3

52.

53.

54.

55.56.1/8

57.(12)

58.

59.

60.

61.

62.1/5tan5x+C

63.

64.0.35

65.

66.(-∞．0)

67.D

68.π/4

69.70.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

92.

93.94.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無一正確．

95.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．