汽車鋼板彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算

1、1.1 單個(gè)鋼板彈簧的載荷已知汽車滿載靜止時(shí)汽車前軸荷G1=3000kg，非簧載質(zhì)量 Gu1=285kg ,則據(jù)此可計(jì)算出單個(gè)鋼板彈簧的載荷：Fw1= (G1 - Gu1 )/2 = 1357.5 kg (1)進(jìn)而得到：Pw1=Fw1 9.8=13303.5 N (2)1.2 鋼板彈簧的靜撓度鋼板彈簧的靜撓度即靜載荷下鋼板彈簧的變形。前后彈簧的靜撓度都直接影響到汽車的行駛性能1。為了防止汽車在行駛過程中產(chǎn)生劇烈的顛簸(縱向角振動(dòng))，應(yīng)力求使前后彈簧的靜撓度比值接近于1。此外，適當(dāng)?shù)卦龃箪o撓度也可減低汽車的振動(dòng)頻率，以提高汽車的舒適性。但靜撓度不能無限地增加(一 般不超過240 mm),因?yàn)閾隙?/p>

2、過大，即頻率過低，也同樣會(huì)使人感到不舒適，產(chǎn)生暈車的感覺。此外， 在前輪為非獨(dú)立懸掛的情況下，撓度過大還會(huì)使汽車的操縱性變壞。一般汽車彈簧的靜撓度值通常如表12所列范圍內(nèi)。本方案中選取fc1=80 mmo1.3 鋼板彈簧的滿載弧高滿載弧高指鋼板彈簧裝到車軸上，汽車滿載時(shí)鋼板彈簧主片上表面與兩端(不包括卷耳孔半徑)連線 間的最大高度差3。當(dāng)H0=0時(shí)，鋼板彈簧在對(duì)稱位置上工作?？紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響 和為了在車架高度已限定時(shí)能得到足夠的動(dòng)撓度值，常取H0C 10 20mm。本方案中H01初步定為1 8m m。1.4 鋼板彈簧的斷面形狀板彈簧斷面通常采用矩形斷面，宜于加工，成本低。但

3、矩形斷面也存在一些不足。矩形斷面鋼板彈簧 的中性軸，在鋼板斷面的對(duì)稱位置上。工作時(shí)，一面受拉應(yīng)力，一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名 義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對(duì)值相等。因材料的抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生 疲勞斷裂。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力的一面的拉應(yīng)力絕對(duì)值 減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對(duì)值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布情況，提高了鋼板彈 簧的疲勞強(qiáng)度并節(jié)約了近 10%的材料。本方案中選用矩形斷面。1.5鋼板彈簧主片長(zhǎng)度的確定鋼板彈簧長(zhǎng)度L是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。增加鋼板彈簧長(zhǎng)度L能顯著降低彈簧剛度，改善汽

4、車行駛平順性；在垂直剛度 c給定的條件下，又能明顯增加鋼板彈簧的縱向角剛度。鋼板彈簧的縱向角 剛度，系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向角時(shí)，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。增大鋼板彈簧縱向角剛度的同 時(shí)，能減少車輪扭轉(zhuǎn)力矩所引起的彈簧變形；選用長(zhǎng)些的鋼板彈簧，會(huì)在汽車布置時(shí)產(chǎn)生困難。原則上， 在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長(zhǎng)些。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，彈簧伸直長(zhǎng)度取值規(guī)律如表24所示。本設(shè)計(jì)方案中，前板簧，L1=32%軸距=121 Omm,圓整為 L1=12 1 0mm。有效長(zhǎng)度 Lc1=L-S=1112m m。1.6 鋼板彈簧片厚的計(jì)算矩形斷面等厚度的鋼板彈簧的總慣性矩J0用下式計(jì)算：結(jié)合（3）、（4

5、）式可知：總慣性矩J0的變化又會(huì)影響到鋼板彈簧垂直剛度的變化，也就是影響汽車的 平順性。其中，片厚h的變化對(duì)鋼板彈簧總慣性矩J0的影響最大。增大片厚 h,可減少片數(shù)n。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，一般都采用前者。本設(shè)計(jì)方案中選片厚相等。片厚的計(jì)算公式為：h=Lc2X apX 3 /（6Efc） （ 5 ）式中 bp許用彎曲應(yīng)力，由表 3查取。本方案中，選取 bp1=460 M P a。3為撓度增大系數(shù)，為實(shí)際板彈簧（近似的等應(yīng)力梁）的撓度比理論等截面梁撓度的增大系數(shù)，由表4查取。本方案中選取 3 1=1.42將所確定的數(shù)據(jù)帶入（5）式，可求得：h1=8.6 mm,圓整為9 mm,

6、即前鋼板彈簧的厚度為 9 mm。1.7鋼板彈簧片寬的計(jì)算有了 h以后，再選取鋼板彈簧的片寬b。增大片寬b,能增大卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。前懸架用寬的彈簧片，會(huì)影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角；片寬選取過窄，又得增加片 數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。推薦片寬與片厚的比值b/佐6- 10范圍內(nèi)選取。本方案選取系數(shù) 7.7,得 b1=7.7 X 9=69.3 mm,圓整為 70 mm。1.8 鋼板彈簧片數(shù)的計(jì)算片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。多數(shù)鋼板彈簧一般片數(shù)在6-14片

7、之間選取，總質(zhì)量超過14t的貨車可達(dá)20片。用變截面少片簧時(shí)，片數(shù)在1 4片之間選取。1 .9鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的計(jì)算片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形。將由兩個(gè)三角形鋼板彈簧分割成寬 度相同的若干片，然后按照長(zhǎng)度大小不同依次排列、疊放到一起，就形成接近實(shí)用價(jià)值的鋼板彈簧。實(shí)際 上的鋼板彈簧不可能是三角形，因?yàn)闉榱藢摪鍙椈芍胁抗潭ǖ杰嚇蛏虾褪箖删矶幠芸煽康貍鬟f力，必 須使他們有一定的寬度。因此，應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧（見圖1）替代三角形鋼板彈簧才有真正的實(shí)用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長(zhǎng)度不同。鋼板彈簧各片長(zhǎng)度就是基于實(shí)際鋼板 各片展開圖接近梯形梁

8、的形狀這一原則來做圖的，如圖2所示。則據(jù)圖2可計(jì)算出： 7=55.6/7=7.9 ; 6=2X 7=15.8; 5=3X 7=23.7; 4=4X 7=31.6; 3=5X 7=39.5; 2=6X 7=474進(jìn)一步可求得：17=12.3 ; 16=20.2 ; 15=28.114=36 ; 13=43.9 ; 12=51.8最終圓整為：11=60cm;12=60cm;13=52cm;14=48 cm;15=40cm;16=33cm;17=25cm。1.10鋼板彈簧剛度的計(jì)算在剛度的驗(yàn)算過程中，應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)彈簧裝上汽車后，使得彈簧的有效長(zhǎng)度減小，這時(shí)候彈簧的剛度 就會(huì)發(fā)生變化，因此，在計(jì)算板彈

9、簧的剛度時(shí)，應(yīng)分為兩部分進(jìn)行：按全長(zhǎng)計(jì)算出供生產(chǎn)檢驗(yàn)用的剛度； 按有效長(zhǎng)度（即減去騎馬螺栓中心距后的板彈簧長(zhǎng)度）計(jì)算板彈簧是檢驗(yàn)剛度。剛度的計(jì)算公式為：此處 a 取 1.89，求和 200.6+338.7+9401543+2401=5423.32鋼板彈簧總成自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑的計(jì)算2.1鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高的計(jì)算鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U型螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端(不包括卷耳孔半徑)連線間的最大高度差，稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高H,用下式計(jì)算：H=fc+H0+A (10)式中fc靜撓度；H0滿載弧高；鋼板彈簧總成用U型螺栓夾緊后引起的弧高變化。前面已確定f

10、c1=80 mm,貨車H0在10 20之間選取，此處取 H01=18 mm。 =0.006f0，而f0=L2 / (Ah) 取 A=800，已知 L1=1200 mm, h1=9 mm,帶入則可得 f0=200 m m,進(jìn)而得 =12 mm。將各數(shù)據(jù)帶入總式，可得前板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高：H1=110 mmo2.2 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑的計(jì)算根據(jù)自由狀態(tài)下的曲率半徑公式R0=L2/(8H) (11)可得：R01=12002/ (8X110) =1430 mm。3裝配后鋼板彈簧總成弧高及曲率半徑的計(jì)算計(jì)算裝配后板彈簧總成弧高及曲率半徑，首先應(yīng)確定各葉片的預(yù)應(yīng)力，其次計(jì)算出葉片

11、在自由狀態(tài)下 的曲率半徑及弧高，最后計(jì)算裝配后板彈簧總成弧高及曲率半徑。3.1鋼板彈簧各葉片預(yù)應(yīng)力的確定鋼板彈簧的所有葉片通常沖壓成不同的曲率半徑。組裝時(shí)，用中心螺栓或簧箍將葉片夾緊在一起，致 使所有葉片的曲率半徑均發(fā)生變化。由于組裝夾緊時(shí)各葉片曲率半徑的變化，使各葉片在未受外載荷作用 之前就產(chǎn)生了預(yù)應(yīng)力。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力時(shí)，要求做到：裝配前各片彈簧片間的間隙相差不大，且裝配 后各片能很好地貼和，為保證主片及與其相鄰的長(zhǎng)片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長(zhǎng) 片的應(yīng)力。為此，選取各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，可分為下列兩種情況：對(duì)于片厚相同的鋼板彈簧，各片與應(yīng)力值不宜選取 過大；對(duì)于片厚不相同的鋼

12、板彈簧，片厚可選取大些。推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成 應(yīng)力在300 - 350MPa內(nèi)選取。1 4片長(zhǎng)片疊加負(fù)的與應(yīng)力，短片疊加正的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力從長(zhǎng)片到短片 由負(fù)值逐漸遞增至正值。在確定矩形葉片各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，理論上如下公式：b01h12+b02h22+b03h32 + +(/0khk2 =0 (1 2 )3.2 葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑及弧高的計(jì)算因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀 態(tài)下的曲率半徑R,各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好 地緊貼，減少主片工作應(yīng)力，使各片工作壽命接近。

13、矩形斷面鋼板彈簧自由狀態(tài)下曲率半徑由下式確定：具體計(jì)算過程如下：1/R0=1/1430=6.1 X 10-3cm-1E h k=2.1 X105X 9=1.89 X105葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑及弧高的計(jì)算如表7所示。3.3 裝配后鋼板彈簧總成弧高及曲率半徑的計(jì)算葉片在自由狀態(tài)的曲率半徑是根據(jù)預(yù)應(yīng)力確定的，由于選擇預(yù)應(yīng)力的關(guān)系，裝配后鋼板彈簧總成弧高 不一定和3.1的計(jì)算結(jié)果一致，因此，還需要再計(jì)算一次裝配后的總成弧高。如兩者接近便認(rèn)為合適，否 則要調(diào)整各片預(yù)應(yīng)力，重新進(jìn)行計(jì)算，如表 8。表中 Hk 第k片葉片在自由狀態(tài)下的弧高，cm;Hk'第k片葉片在上一葉片的弧高增大的數(shù)值，cm

14、 ；Z1-k當(dāng)?shù)趉片葉片貼合后彈簧的弧高(裝配后板簧貼合到上一葉片后的弧高)， cm；Zk當(dāng)?shù)趉片葉片在貼合到上一葉片后，使上一葉片的弧高增大的數(shù)值，cm;R1-k第k片葉片貼合于上一葉片后的曲率半徑，包括葉片本身的厚度，cm。由表8可知，裝配后板簧的總成弧高為10.51cm，與2 . 1的計(jì)算結(jié)果 11cm接近相等，說明所選預(yù)應(yīng)力大小是合適的。4鋼板彈簧各片應(yīng)力的計(jì)算及校核葉片實(shí)際應(yīng)力 b k=b 0k+b kc (16)而 b kc=Tkc/Wk (17)同時(shí) Tkc=TcIk/ EIk (18)Tc=q1c (19)且 Wk=2Ik/h=0.94 x 103 mm3 。其中q彈簧每端滿載

15、載荷；W k斷面模數(shù)。則 Tkc=q1cIk/ E Ik=TC /7=395030/7=39503 N - cm所以，b k= Tkc /Wk=621 N - mm-2具體計(jì)算如表9所示。b b60%=940.8. N/mm2，各片實(shí)際應(yīng)力均小于 940.8 N/mm2，符合要求。5結(jié)束語經(jīng)過上述詳細(xì)的計(jì)算，確定了輕型卡車前鋼板彈簧的片數(shù)、片寬、片厚、片長(zhǎng)、弧高、曲率半徑、檢 驗(yàn)剛度、裝配剛度等其它技術(shù)參數(shù)，并進(jìn)行校核，驗(yàn)證所選取的參數(shù)基本上滿足了汽車在空、滿載條件下 對(duì)平順性、舒適性以及安全方面的要求。參考文獻(xiàn)1 邱宣懷.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社19 9 1.2 中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)

16、，中國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)大典編委會(huì).中國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)大典(第三冊(cè))M.南昌：江西 科學(xué)技術(shù)出版社，2002.3 汪曾祥.彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)M.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1 9 8 6.4 王望予.汽車設(shè)計(jì)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2 0 0 0 - 0 5: 1 8 1 - 1 8 9.4.2鋼板彈簧設(shè)計(jì)4.2.1鋼板彈簧的布 置方案鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。后者因?yàn)橐獋鬟f縱向力，必須設(shè)置附加的導(dǎo)向傳力裝置，使結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量加大，所以只在少數(shù)輕、微型車上應(yīng)用。縱置鋼板彈簧能傳遞各 種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，故在汽車上得到廣泛應(yīng)用。縱置鋼板彈簧又有對(duì)稱式與不對(duì)稱式之分。鋼板彈簧中部在車軸(橋)上的固定中

17、心至鋼板彈簧兩端卷耳中心之間的距離若相等，則為對(duì)稱式鋼板彈簧；若不相等，則稱為不對(duì)稱式鋼板彈簧。多數(shù)情況下汽車采用對(duì)稱式鋼板彈簧。由于整車布置上的原因，或者鋼板彈簧在汽車上的安裝位置不動(dòng)，又要改變軸距或者通過變化軸距達(dá)到改善軸荷分配的目的時(shí)，采用不對(duì)稱式鋼板彈簧。 4.2.2鋼板彈簧主要參數(shù)的確定在進(jìn)行鋼板彈簧計(jì)算之前，應(yīng)當(dāng)知道下列初始條件：滿載靜止時(shí)汽車前、后軸(橋)負(fù)荷G1、G2和簧下部分荷重Gu1、Gu2 ,并據(jù)此計(jì)算出單個(gè)鋼板彈簧的載荷：Fwi =(G Gui)/2和Fw2 =(G2 Gu2)/2，懸架的靜撓度fc和動(dòng)撓度fd ,汽車的軸距 等。1. 滿載弧高fa滿載弧高fa是指鋼板彈

18、簧裝到車軸(橋)上，汽車滿載時(shí)鋼板彈簧主片上表面與兩端(不包括卷耳孔半徑)連線間的最大高度差(圖4- 3)。fa用來保證汽車具有給定的高度。當(dāng)fa = 0時(shí)，鋼板彈簧在對(duì)稱位置上工作。為了在車架高度已限定時(shí)能得到足夠的動(dòng)撓度值，常取fa = 1020mm。2. 鋼板彈簧長(zhǎng)度L的確定鋼板彈簧長(zhǎng)度L是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。增加鋼板彈簧長(zhǎng)度L能顯著降低彈簧應(yīng)力，提高使用壽命；降低彈簧剛度，改善汽車平順性；在垂直剛度c給定的條件下，又能明顯增加鋼板彈簧的縱向角剛度。鋼板彈簧的縱向角剛度系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn)角時(shí)，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。增大鋼板彈簧縱向角剛度的同時(shí)，能減少車輪扭轉(zhuǎn)

19、力矩所引起的彈簧變形；選用長(zhǎng)些的鋼板彈簧，會(huì)在汽車上布置時(shí)產(chǎn)生困難。原則上在 總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長(zhǎng)些。推薦在下列范圍內(nèi)選用鋼板彈簧的長(zhǎng)度：轎車：L = (0.400.55)軸距；貨車前懸架：L = (0.260.35)軸距，后懸架：L = (0.350.45) 軸距。圖4-3鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高3. 鋼板斷面尺寸及片數(shù)的確定(1) 鋼板斷面寬度b的確定 有關(guān)鋼板彈簧的剛度、強(qiáng)度等，可按等截面簡(jiǎn)支梁的計(jì)算公式計(jì)算，但需引入撓度增大系數(shù) 6加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡(jiǎn)支梁公式計(jì)算鋼板彈簧所需要的總慣性矩 J0。對(duì)于對(duì)稱鋼板彈簧Jo =(L ks)3c5/48E(

20、4 - 5)式中，s為U形螺栓中心距(mm);是為考慮U形螺栓夾緊彈簧后的無效長(zhǎng)度系數(shù)(如剛性夾緊，取k = 0.5，撓性夾緊，取k=0); c為鋼板彈簧垂直岡【J度(N/mm), c=FW/fc；6為撓度增大系數(shù)(先確定與主片等長(zhǎng)的重疊片數(shù)n，再估計(jì)一個(gè)總片數(shù)n。，求得n=f/n。，然后用6 =1.5/1.04(1+0.5” 初定8)； E為材料的彈性模量。鋼板彈簧總截面系數(shù)W0用下式計(jì)算W0 > Fw(L-ks)/4uw (46)式中，&w】為許用彎曲應(yīng)力。對(duì)于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦RW】在下列范圍內(nèi)選?。?2刖彈黃和平衡懸架彈黃為35

21、0450N/ mm ;后王簧為450550N/ mm ;后副簧為2202250N/ mm 。將式(4 6)代人下式計(jì)算鋼板彈簧平均厚度hphp = 2JW°(L - ks) 2、 -w I6EfI(57)有了 hp以后，再選鋼板彈簧的片寬b。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。前懸架用寬的彈簧片，會(huì)影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角。片寬選取過窄，又得增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。推薦片寬與片厚的比值b/hp在610范圍內(nèi)選取。 p(2) 鋼板彈簧片厚h的選擇矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性矩J°用下式計(jì)算J0=nbh3/12(58)式中，n

22、為鋼板彈簧片數(shù)。由式(48)可知，改變片數(shù)n、片寬b和片厚h三者之一，都影響到總慣性矩 J°的變化;再結(jié)合式(45)可知，總慣性矩J°的改變又會(huì)影響到鋼板彈簧垂直剛度c的變化，也就是影響汽車的平順性變化。其中，片厚丸的變化對(duì)鋼板彈簧總慣性矩了。影響最大。增加片厚九，可以減少片數(shù)n。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者。但 因?yàn)橹髌ぷ鳁l件惡劣，為了加強(qiáng)主片及卷耳，也常將主片加厚，其余各片厚度稍薄。此時(shí), 要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。為使各片壽命接近又要求最厚片與最薄片厚度之比應(yīng)小于1.5。最后，鋼板斷面尺寸 b和h應(yīng)符合國(guó)產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。圖4

23、 4葉片斷面形狀a）矩形斷面 b）T形斷面 c）單面有拋物線邊緣斷面d）單面有雙槽的斷面（3）鋼板斷面形狀矩形斷面鋼板彈簧的中性軸，在鋼板斷面的對(duì)稱位置上（圖4-4a）。工作時(shí)一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用， 而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對(duì)值相等。因材料抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生疲勞斷犁。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片（圖4-4b、c、d）,其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對(duì)值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對(duì)值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強(qiáng)度和節(jié)約近10%的材料。（4）鋼板彈簧片數(shù)n片數(shù)n少些有利于

24、制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在 614片之間選取，重型貨車可達(dá)20片。用變截面少片簧時(shí)，片數(shù)在1 4片之間選取。4.2.3鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的確定片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形（兩個(gè)三角形）。將由兩個(gè)三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長(zhǎng)度大小不同依次排列、 疊放到一起，就形成接近實(shí)用價(jià)值的鋼板彈簧。實(shí)際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因?yàn)闉榱藢摪鍙椈芍胁抗潭ǖ杰囕S（橋）上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的

25、雙梯形鋼板彈簧（圖4-5）替代三角形鋼板彈簧才有真正的實(shí)用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長(zhǎng)度不同。鋼板彈簧各片長(zhǎng)度就是基于實(shí)際鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則來作圖的。首先假設(shè)各片厚度不同， 則具體進(jìn)行步驟如下：先將各片厚度n的立方值n3按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在a0i圖上（圖4-6）,再沿橫坐標(biāo)量出主片長(zhǎng)度的一半 L/2和U形螺栓中心距的一半 s/2,得到A、B兩點(diǎn)，連接A、B 即得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線與各葉片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片長(zhǎng)度。如果存在與主片等長(zhǎng)的重疊片，就從月點(diǎn)到最后一個(gè)重疊片的上側(cè)邊端點(diǎn)連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片長(zhǎng)度。各片實(shí)際長(zhǎng)度尺寸需

26、經(jīng)圓整后確定。圖46確定鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的作圖法4.2.4鋼板彈簧剛度驗(yàn)算在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)&、總慣性矩J0、片長(zhǎng)和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗(yàn)算剛度。 用共同曲率法計(jì)算剛度的前提是，假定同一截面上各片曲率變化值相同，各片所承受的彎矩正比于其慣性矩，同時(shí)該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩。剛度驗(yàn)算公式為6： E(4 - 9)Z a/ -Yk+) k 41、，1八中， ak 斗=(l 一 Ik 斗)，Yk = k，*書=1°.二.J i二.J ii 4i 4式中，a為經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，a = 0.900.94; E為材料彈性模量；|1、Ik41為主片和

27、第(k+1) 片的一半長(zhǎng)度。式(69)中主片的一半li ,如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求得的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度 Cj ；如果用有效長(zhǎng)度，即li =(li 0.5ks)代入式(6 9),求得的剛度值是鋼板彈簧總成的夾緊剛度CZ。4.2.5鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計(jì)算(1) 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 H。鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和 U形螺 栓夾緊前，其主片上表面與兩端 (不包括卷耳孔半徑)連線間的最大高度差(圖4 3),稱為鋼 板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧局 H 0,用下式計(jì)算H。=(fc + fa Mf)(4 10)化，AfKFS) ； s為U形螺栓中

28、心距;2L2L為鋼板彈簧主片長(zhǎng)度。式中，fc為靜撓度；fa為滿載弧高；Af為鋼板彈簧總成用U形螺栓夾緊后引起的弧高變2 ,鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑R0 = L /8H。(2) 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同(圖4 7),裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力， 其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼 緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命接近。圖4 7鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下的曲率半徑 矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定R°EhiRi -，-、1 (2；- 0i

29、 R0)(411)式中，R為第i片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑 (mm) ； Ro為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑(mm) ； b0i為各片彈簧的預(yù)應(yīng)力(N / mm2);正為材料彈性模量(N / mm2),取E =2.1 x105N/mm2 ； h為第i片的彈簧厚度(mm)。在已知鋼板彈簧總成自由狀態(tài)下曲率半徑Ro和各片彈簧預(yù)加應(yīng)力 b°i的條件下，可以用式(4 11)計(jì)算出各片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑R。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力時(shí)， 要求做到：裝配前各片彈簧片間間隙相差不大，且裝配后各片能很好貼和；為保證主片及與其相鄰的長(zhǎng)片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長(zhǎng)片的應(yīng)力。為此，

30、選取各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，可分為下列兩種情況：對(duì)于片厚相同的鋼板彈簧，各片預(yù) 應(yīng)力值不宜選取過大；對(duì)于片厚不相同的鋼板彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力可取大些。推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力在300350N/ mm2內(nèi)選取。14片長(zhǎng)片疊加負(fù)的預(yù)應(yīng)力，短片疊加正的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力從長(zhǎng)片到短片由負(fù)值逐漸遞增至正值。在確定各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩M i之代數(shù)和等于零，即 nZ M i (4 12) i第 n或 Z Q0iWi(4 13)i V如果第i片的片長(zhǎng)為L(zhǎng)i，則第i片彈簧的弧高為 2 ,Hi & Li /8Ri(4 14)4.2.6鋼板彈簧總成弧高的核算由于

31、鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑R是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 b0i后用式(4-11)計(jì)算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式R0 = L2/8H 0計(jì)算的結(jié)果會(huì)不同。因此，需要核算鋼板彈簧總成的弧高。根據(jù)最小勢(shì)能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢(shì)能總和最小狀態(tài)，由此可求得等厚葉片彈簧的 R0為1R0nZinLiR(4 -15)' Li式中，L為鋼板彈簧第i片長(zhǎng)度。鋼板彈簧總成弧高為2 .H &L /8R0(4 16)用式(4 16)與用式(4 10)計(jì)算的結(jié)果應(yīng)相近。如相差較多，可經(jīng)重新選用各片預(yù)應(yīng)力 再行核算。4.2.7鋼板彈簧強(qiáng)度驗(yàn)算(1)緊急制動(dòng)時(shí)，前鋼板彈簧承受的載

32、荷最大，在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力Umax用下式計(jì)算CJ max-Gmha c)(1112)Wo(417)式中，G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷；m為制動(dòng)時(shí)前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車：m = 1.21.4,貨車：m= 1.41.6; 1i、l2為鋼板彈簧前、后段長(zhǎng)度；中為道路附著系數(shù)，取 0.8;颯為鋼板彈簧總截面系數(shù)；c為彈簧固定點(diǎn)到路面的距離 (圖4 8)。(2)汽車驅(qū)動(dòng)時(shí)，后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)最大應(yīng)力max用下式計(jì)算(4 - 18)_ G2m2l1(l2 c)G2m2 'CJ =十max(l1l2)W0bh1式中，G2為作用在后輪上的垂直靜負(fù)荷；m；為驅(qū)動(dòng)時(shí)后軸負(fù)

33、荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車：m2 = 1.25 1.30,貨車：m2 = 1.11.2 ;甲為道路附著系數(shù)；b為鋼板彈簧片寬；h1為鋼板彈簧主片厚CT取為 1000N/度。此外，還應(yīng)當(dāng)驗(yàn)算汽車通過不平路面時(shí)鋼板彈簧的強(qiáng)度。許用應(yīng)力2 m m 。(3) 鋼板彈簧卷耳和彈簧銷的強(qiáng)度核算鋼板彈簧主片卷耳受力如圖 4 9所示。卷耳處所受應(yīng)力b是由彎曲應(yīng)力和拉(壓)應(yīng)力合成的應(yīng)力圖4-8汽車制動(dòng)時(shí)鋼板彈簧的受力圖圖4 9鋼板彈簧主片卷耳受力圖3Fx(D hi) Fxbhi2bhi(4 19)式中，F(xiàn)x為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力；D為卷耳內(nèi)徑；b為鋼板彈簧寬度；hi為主片厚度。2Fs,z =二。其中,bd許用應(yīng)力。取為350N/ mm 。對(duì)鋼板彈簧銷要驗(yàn)算鋼板彈簧受靜載荷時(shí)鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力Fs為滿載靜止時(shí)鋼板彈簧端部的載荷；b為卷耳處葉片寬；d為鋼板彈簧銷直徑。用30鋼或40鋼