2023年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.【】

A.1B.0C.2D.1/2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

38.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

39.

40.A.A.0B.-1C.-1D.1

41.

42.（）。A.-1B.0C.1D.243.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

48.

49.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

50.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.計(jì)算

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B

2.

3.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.C

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.C

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.A

20.C

21.A

22.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.C

24.D解析：

25.D

26.D

27.B

28.D

29.D

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.C

32.

33.C

34.B

35.A

36.C

37.B

38.C

39.C

40.B

41.B

42.C

43.C

44.2/3

45.C

46.A

47.C

48.D

49.C

50.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

51.

52.(31)(3,1)

53.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).54.x=-1

55.-sin2-sin2解析：

56.ln(x2+1)

57.π2π2

58.1/5tan5x+C

59.1/260.6x2y

61.

62.D

63.0．7

64.1/2

65.

解析：

66.

67.

68.B69.1/370.(-∞,+∞)71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=