2023年廣東省中山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省中山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

28.

29.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

31.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

39.

40.

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.3

43.

44.

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

50.

51.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

52.

53.A.A.0B.-1C.-1D.1

54.

55.

56.

57.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

59.

60.

61.

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

75.

76.

77.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]78.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

79.

80.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

81.

82.

83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

87.

88.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.A.A.

B.

C.

D.

90.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

91.

92.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

93.

94.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

95.A.A.0B.2C.3D.5

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.A此題暫無解析

6.B

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.C

9.D

10.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.B解析：

12.D

13.C

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.D此題暫無解析

16.B

17.B

18.x=3

19.C

20.C解析：

21.D

22.B

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.D

25.D

26.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

27.B

28.C

29.C

30.B

31.B

32.D

33.B

34.C

35.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

36.

37.C

38.C

39.15π/4

40.D

41.D

42.D

43.D

44.A

45.B

46.A

47.A

48.C

49.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

50.C

51.C

52.D

53.B

54.A

55.C

56.

57.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.B

59.B解析：

60.C

61.D

62.D

63.B

64.B

65.A

66.C

67.D

68.A

69.B

70.C

71.

72.C

73.B

74.C

75.1

76.D

77.A

78.C利用條件概率公式計算即可．

79.D

80.B

81.-1

82.B解析：

83.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

84.

85.C

86.B

87.1/3x

88.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

89.B

90.D

91.

92.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

93.A

94.D

95.D

96.4！

97.A

98.B

99.A

100.C

101.

102.1/2

103.C

104.

105.A

106.

107.

108.

109.A

110.111.e

112.2arctan2-(π/2)

113.

114.e-1

115.x2lnxx2lnx解析：

116.A117.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

118.

119.

120.

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注