2023年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)18.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點19.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.320.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

21.

（）

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限33.

A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0B.-1C.-1D.135.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.55.56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

99.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

100.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

5.B

6.B

7.B此題暫無解析

8.B

9.C

10.C

11.B

12.

13.A

14.D

15.A此題暫無解析

16.A

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

19.C

20.D

21.C

22.C

23.B

24.B

25.A

26.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.D

28.C

29.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D

31.B

32.D

33.B

34.B

35.A

36.A

37.C解析：

38.A

39.B

40.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

41.C

42.A

43.6/x

44.B

45.D

46.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

47.A

48.x-y-1=0

49.D

50.B

51.

52.

53.(12)

54.

55.56.x/16

57.58.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.1/2

61.-4sin2x

62.

63.

64.D

65.66.

67.B

68.1/5tan5x+C

69.C70.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.