2023年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

2.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

3.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

4.

5.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命題中正確的有()．

14.設(shè)un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收斂，則()A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

15.

16.A.A.

B.e

C.e2

D.1

17.

18.設(shè)f(x)為連續(xù)的奇函數(shù)，則等于()．A.A.2af(x)

B.

C.0

D.f(a)-f(-a)

19.A.0B.1C.2D.-1

20.下列各式中正確的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

21.設(shè)在點x=1處連續(xù)，則a等于()。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.A.A.1

B.3

C.

D.0

24.

25.

26.

27.設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個線性無關(guān)的解，則它的通解為（）A.A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x)注．c1，C2為任意常數(shù)．

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.如圖所示，在半徑為R的鐵環(huán)上套一小環(huán)M，桿AB穿過小環(huán)M并勻速繞A點轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)角φ=ωt(其中ω為一常數(shù)，φ的單位為rad，t的單位為s)，開始時AB桿處于水平位置，則當(dāng)小環(huán)M運動到圖示位置時(以MO為坐標(biāo)原點，小環(huán)Md運動方程為正方向建立自然坐標(biāo)軸)，下面說法不正確的一項是()。

A.小環(huán)M的運動方程為s=2Rωt

B.小環(huán)M的速度為

C.小環(huán)M的切向加速度為0

D.小環(huán)M的法向加速度為2Rω2

31.

32.當(dāng)x→0時，sinx是sinx的等價無窮小量，則k=()A.0B.1C.2D.3

33.

34.為了提高混凝土的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

35.

36.A.eB.e-1

C.e2

D.e-2

37.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

38.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點39.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

40.A.A.

B.

C.

D.

41.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

42.

43.A.e2

B.e-2

C.1D.0

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.下列關(guān)系式正確的是()A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.54.

55.

56.57.58.設(shè)y=1nx，則y'=__________．59.

60.

61.

62.

63.設(shè)f(x，y)=sin(xy2)，則df(x，y)=______.

64.________.

65.

66.

67.

68.69.設(shè)Ф(x)=∫0xln(1+t)dt，則Ф"(x)=________。

70.

三、計算題(20題)71.求微分方程的通解．

72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

73.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．74.75.

76.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．77.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．78.求曲線在點(1，3)處的切線方程．79.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．80.

81.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.83.84.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

85.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則86.證明：

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．四、解答題(10題)91.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.99.100.求，其中區(qū)域D是由曲線y=1+x2與y=0，x=0，x=1所圍成．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.∫(2xex+1)dx=___________。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

2.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

3.D由拉格朗日定理

4.D

5.C

6.A

7.B解析：

8.C

9.A

10.C解析：

11.B

12.C

13.B解析：

14.D由正項級數(shù)的比較判定法知，若un≤υn，則當(dāng)收斂時，也收斂；若也發(fā)散，但題設(shè)未交待un與υn的正負(fù)性，由此可分析此題選D。

15.B

16.C本題考查的知識點為重要極限公式．

17.D

18.C本題考查的知識點為定積分的對稱性．

由定積分的對稱性質(zhì)可知：若f(x)為[-a，a]上的連續(xù)的奇函數(shù)，則

可知應(yīng)選C．

19.C

20.B本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點。

對于選項A,當(dāng)0＜x＜1時,x3＜x2,則。對于選項B，當(dāng)1＜x＜2時，Inx＞（Inx）2，則。對于選項C，對于選讀D，不成立，因為當(dāng)x=0時，1/x無意義。

21.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。

由于y為分段函數(shù)，x=1為其分段點。在x=1的兩側(cè)f(x)的表達(dá)式不同。因此討論y=f(x)在x=1處的連續(xù)性應(yīng)該利用左連續(xù)與右連續(xù)的概念。由于

當(dāng)x=1為y=f(x)的連續(xù)點時，應(yīng)有存在，從而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此選C。

22.B解析：

23.B本題考查的知識點為重要極限公式．可知應(yīng)選B．

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.C

32.B由等價無窮小量的概念，可知=1，從而k=1，故選B。也可以利用等價無窮小量的另一種表述形式，由于當(dāng)x→0時，有sinx～x，由題設(shè)知當(dāng)x→0時，kx～sinx，從而kx～x，可知k=1。

33.C解析：

34.D

35.B

36.C

37.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

38.A

39.A

40.D本題考查的知識點為可變上限積分的求導(dǎo)．

當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)，φ(x)為可導(dǎo)函數(shù)時，

因此應(yīng)選D．

41.B

42.D

43.A

44.A解析：

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C解析：

50.C

51.

本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

52.(2x+cosx)dx．

本題考查的知識點為微分運算．

53.

54.解析：

55.

56.57.0

58.59.本題考查的知識點為二重積分的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化問題。

60.

解析：

61.3

62.1/61/6解析：

63.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).

64.

65.[-11]

66.-1

67.68.本題考查的知識點為用洛必達(dá)法則求未定型極限．

69.用變上限積分公式(∫0xf(t)dt)"=f(x)，則Ф"(x)=ln(1+x)，Ф"(x)=。

70.

71.

72.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

73.

74.

75.由一階線性微分方程通解公式有

76.

77.

列表：

說明

78.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

79.由二重積分物理意義知

80.

則

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量