2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-522.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.

24.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．71.72.73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.-2/3

5.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

6.

7.C

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

19.A

20.B

21.C

22.A

23.B

24.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

25.16/15

26.A

27.D

28.C

29.B

30.C

31.

解析：

32.[01)

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.ln(x2+1)

40.D41.

42.

43.A

44.(31)

45.0.70.7解析：

46.

47.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

48.

49.50.x/16

51.-1

52.D53.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

54.1/2

55.C

56.0

57.

58.

59.6

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

102.用湊微分法求解．

103.

104.

105.

106.

107.108.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

109.

110.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】