2022年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.

8.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

44.

45.

46.

47.設(shè)f(x)=e-x，則

48.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

49.

50.51.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.

16.B

17.B

18.C

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.B

25.B

26.C

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

28.C

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.

32.

33.11解析：

34.C35.一

36.37.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

38.16

39.C40.(-∞,+∞)

41.lnx

42.

43.x=e44.x3+x．

45.

46.

47.1/x+C

48.3sinxln3*cosx

49.

50.y3dx+3xy2dy

51.52.1

53.-3

54.

55.1

56.D

57.0．5

58.

59.C

60.k＜-1

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法