2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.

5.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

26.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

27.

28.

29.

30.

A.x+yB.xC.yD.2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計(jì)算

103.

104.

105.

106.

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.C

9.6

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D此題暫無解析

18.D

19.A

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C解析：

25.D

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.C

28.A

29.A

30.D此題暫無解析

31.C

32.B

33.

34.

35.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

36.0

37.0

38.

39.1

40.x/16

41.ex+e-x)

42.

43.A

44.C

45.2

46.

47.

48.

49.0

50.

51.(-1，3)

52.1/2

53.

54.3

55.

56.

57.D

58.

59.

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考