2022年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

26.

27.A.1B.3C.5D.7

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.50.51.52.53.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.D

9.A

10.D

11.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

12.A

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.

20.D

21.D此題暫無(wú)解析

22.D

23.A

24.B

25.A

26.D

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.3

33.x3+x．

34.

35.36.-e37.(1，-1)

38.39.5/2

40.-sin2-sin2解析：

41.1/4

42.

43.A

44.45.應(yīng)填2

46.47.x/16

48.(31)(3,1)

49.150.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

51.52.1/353.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

54.

55.

56.B

57.1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88