2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在15.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.

22.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-124.A.A.-2B.-1C.0D.225.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

35.

36.37.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．38.

39.

40.

41.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

42.43.44.45.

46.z=ln(x+ey)，則

47.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

15.C

16.B

17.D

18.C

19.1

20.D

21.C

22.C

23.B

24.C

25.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.B

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.A

33.

34.3

35.ex+e-x)36.ln(lnx)+C

37.

38.

39.C

40.e-6

41.y+x-e=0

42.

解析：43.-2或3

44.

45.

46.-ey/(x+ey)2

47.(-∞-1)

48.

49.

50.

51.52.1/6

53.D

54.0

55.

56.

57.58.0

59.D

60.

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109