2022年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

27.

28.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)曲線(xiàn)y=axex在x=0處的切線(xiàn)斜率為2，則a=______．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

104.

105.求由曲線(xiàn)y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C解析：

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.

20.C

21.C

22.A

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.-1

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.1/2

41.D

42.43.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

44.

45.46.2x3lnx2

47.A

48.49.e-2

50.C

51.x=e

52.

53.y=0

54.π/255.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

56.

57.

58.D

59.

60.

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92