《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案

8/8《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學(xué)生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念及圖像的根底之上進(jìn)行的。下面由我為大家整理了關(guān)于《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案，供大家參考?！墩壤瘮?shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識目標(biāo)(1)通過對不同背景下函數(shù)模型的比擬，接受正比例函數(shù)的概念。(2)在用描點法畫正比例函數(shù)圖象的過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。2、能力目標(biāo)(1)利用發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。(2)通過結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、抽象、概括能力。3、情感、態(tài)度與價值觀(1)通過正比例函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。(2)在畫正比例函數(shù)圖象的活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極思考和動手學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點：正確理解正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點：體驗研究函數(shù)的一般思路與方法。教學(xué)方法：1、教法：本節(jié)教材實例取自生活實際，通過引導(dǎo)學(xué)生對身邊事物的觀察，讓學(xué)生認(rèn)識到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數(shù)學(xué)貼近于現(xiàn)實生活，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，精心設(shè)問，適時適度運用鼓勵性語言，采用引導(dǎo)討論法，讓學(xué)生主動、愉快的參與到學(xué)習(xí)的全過程中來。2、學(xué)法：倡導(dǎo)學(xué)生參與，師生互動，充分調(diào)動學(xué)生思考與探究的積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗“觀察、思考、探索、歸納〞整個思維過程。教學(xué)手段：運用多媒體，實現(xiàn)現(xiàn)代化教學(xué)手段，重現(xiàn)生活中事物變化過程，將教材中的靜態(tài)畫面轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)畫面，從視覺、聽覺吸引學(xué)生觀察、體驗，從而進(jìn)一步思考、探究，得出結(jié)論，以提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、實物情境：春天到了，燕子又飛回來了。請同學(xué)們觀察圖片(多媒體展示燕歐飛行圖片)，1966年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕歐(留鳥)套上標(biāo)志桿;4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。2、提出問題：①、這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?(精確到10千米，一個月按30天計算)。②、這只燕歐的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系?③、這只燕歐飛行1個半月的行程大約是多少千米?3、交流討論：學(xué)生思考、分析、討論后教師給予必要的引導(dǎo)：以上我們用函數(shù)y=200x對燕歐的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕歐的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型。(板書課題：正比例函數(shù))【此問題源于真實背景，難度又不大，在使全體學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時，也進(jìn)一步體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型?！慷熒?，抽象建模1、啟發(fā)提問：此類模型在生活中廣泛存在，(多媒體展示教科書第23頁的問題)：以下問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點?上面問題的函數(shù)分別為：(1)L=2r(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t【在變化的背景中尋找不變之處，經(jīng)歷對一類對象共同本質(zhì)特征的抽象過程，促進(jìn)概念的形成?！?、思考類比：讓學(xué)生思考、分析、討論，教師給予必要的引導(dǎo)：正如函數(shù)y=200x一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。3、討論歸納形成共識：(1)抽象概括：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。(2)你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?對于學(xué)生列舉的不屬于正比例函數(shù)的實例，不回避，恰當(dāng)引導(dǎo)，緊扣定義，認(rèn)真分析?！驹从跀?shù)學(xué)，來源于生活實際，用生活中熟悉的例子講數(shù)學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識，形成共識，抽象建模，給出正比例函數(shù)的概念?！咳?、手腦并用，探索新知1、提出問題：我們知道，函數(shù)圖象可以直觀、清晰地表示函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么它們的圖象是否也有某種必然的共同之處呢?你能否用圖象來表示它嗎?【自然地激發(fā)探究沖動，感受研究函數(shù)的思考方式。】2、學(xué)生動手動腦：出例如1：畫出以下正比例函數(shù)的圖象：(1)y=2x(2)y=-2x【利用已學(xué)過的描點法畫出正比例函數(shù)的圖象，既穩(wěn)固舊知識，更為發(fā)現(xiàn)規(guī)律后簡便畫法的產(chǎn)生埋下伏筆?！?、思考討論交流：(1)比擬上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的規(guī)律了嗎?(2)填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過原點的，函數(shù)y=2x的圖象從左向右，經(jīng)過第象限;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右，經(jīng)過第象限?！緦W(xué)生經(jīng)歷活動操作，觀察比擬，分析思考，討論交流的過程，并在這樣的一個過程中樹立信心，獲取知識，體驗研究正比例函數(shù)的一般方法?！?、合作探索，抽象建模：(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：這種規(guī)律對其他正比例函數(shù)適用嗎?具有一般規(guī)律嗎?(2)適時引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)嘗試：在同一坐標(biāo)系中，畫出以下函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比擬：①Y=1/2X②Y=-1/2X(3)合作交流，抽象概括：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。①、當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②、當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小?！玖康姆e累可以進(jìn)一步增強(qiáng)信心，明確經(jīng)驗，有助于對各種意見的統(tǒng)一認(rèn)識的全面定型，本環(huán)節(jié)為此課關(guān)鍵所在，通過類比、交流、合作、探索、把知識的形成過程變?yōu)橹R的發(fā)生和開展的創(chuàng)造過程，實現(xiàn)概念理解和結(jié)論來由的感性到理性的自然深化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?！克?、解釋、應(yīng)用與拓展1、反應(yīng)練習(xí)：思考：(1)畫出函數(shù)Y=-3/2X的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)：正比例函數(shù)Y=-3/2X的圖象是一條經(jīng)過原點的，它的圖象經(jīng)過第象限，從左向右，即y隨x的增大而。(2)正比例函數(shù)y=(3-k)x，①假設(shè)y的值隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是什么?②假設(shè)y的值隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是什么?【在問題設(shè)置的順序上，先“圖象〞到“性質(zhì)〞，后“性質(zhì)〞到“運用〞，表達(dá)從易到難，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到開展，既能穩(wěn)固所學(xué)知識，又能實現(xiàn)知識認(rèn)識的螺旋上升，使學(xué)生從一個新的高度理解所學(xué)知識?！?、發(fā)散探究：(1)想想看：經(jīng)過原點與點(1、k)的直線是哪個函數(shù)的圖象?(2)思考：畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡便?為什么?(3)用你認(rèn)為最簡單的方法畫出以下函數(shù)的圖象：①YY=3/2X，②y=-3x【“學(xué)習(xí)任何東西的最后途徑是自己去發(fā)現(xiàn)〞，在此我設(shè)置了一個問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，允許有不同的看法，既培養(yǎng)了學(xué)生探索求知的科學(xué)精神，又鍛煉了他們創(chuàng)新意識?！繉W(xué)生交流、討論后，教師引導(dǎo)：畫正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象通常取(0，0)，(1，k)兩點，這樣較簡單?！具@里圖象的簡單畫法，是對前面探究過程與結(jié)果的感悟，親身實踐根底上的反思對促進(jìn)學(xué)生的開展有著重大的意義?！课濉w納小結(jié)，反思評價1、整理知識：要求學(xué)生討論、交流、歸納出本節(jié)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法。正比例函數(shù)——1、定義2、圖象特征3、性質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法：類比化歸、數(shù)形結(jié)合。【通過提問方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生自評與互評的作用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括與表達(dá)能力?！?、拓展反思：這節(jié)課使我感觸最深的是什么?我感到最困難的是什么?我學(xué)會了什么?【小結(jié)、反應(yīng)、提高、拓展、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)習(xí)延伸到課外，延伸到生活中。】3、嘗試反應(yīng)：分層作業(yè)：1、必做題：教材35頁1、2題。2、選做題：假設(shè)正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當(dāng)x1y2那么m取值范圍是?！墩壤瘮?shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案2教材分析正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學(xué)生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念及圖像的根底之上進(jìn)行的。它是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)等知識。在描點法的學(xué)習(xí)中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)問題不大。教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題〞的研究，體會建立函數(shù)模型的思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的`學(xué)習(xí)和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。解決問題：1、能夠要求運用“列表法〞和“兩點法〞作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。情感態(tài)度：1、結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。教學(xué)重點和難點重點：正比率函數(shù)的概念。難點：正比率函數(shù)的性質(zhì)?！墩壤瘮?shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(二)能力訓(xùn)練要求結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.(三)情感與價值觀要求結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程，開展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史開展的作用.教學(xué)重點經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：(記作§5.1A)第二張：(記作§5.1B)教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]我們在前