七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

Word-28-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)任務(wù)

1，利用對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2，通過正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3，進(jìn)一步體悟正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提升解決實(shí)際問題的本事，激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)難點(diǎn)

深入對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

學(xué)問重點(diǎn)

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

學(xué)問回顧與深入

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)別這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？同學(xué)思量并研究。（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個(gè)道理同學(xué)并不簡(jiǎn)單理解，可視同學(xué)的研究狀況作些引發(fā)和引領(lǐng)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)當(dāng)表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分離稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？因?yàn)榱愣燃炔皇橇闵蠝囟纫膊皇橇阆聹囟?，所以?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)根據(jù)“兩種相反意義的量”來分，能夠分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有協(xié)助。所舉的例子，要考慮同學(xué)的可接受性?！皵?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明。這個(gè)問題只要初步熟悉即可，不必深究。

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓同學(xué)體悟“增長(zhǎng)”和“削減”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就示意著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分離用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

類似的例子無數(shù)，如：水位升高-3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增強(qiáng)-10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等。可視教學(xué)中的實(shí)際狀況舉行補(bǔ)充。

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)當(dāng)用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是削減-2kg，但現(xiàn)在不必向同學(xué)提出。

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

閱讀思量

教科書第8頁閱讀與思量是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)光讓同學(xué)研究溝通

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求同學(xué)思量溝通：

1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣熟悉數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特殊地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

3，選做題：老師自行支配

本課教導(dǎo)評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有協(xié)助。因?yàn)樯瞎?jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到同學(xué)的可接受性，所以作為學(xué)問的回顧和深入而放到本課。

3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子無數(shù)，要盡量使同學(xué)理解。

4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了同學(xué)自主學(xué)習(xí)、溝通研究的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓同學(xué)體悟數(shù)學(xué)學(xué)問在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體悟中感悟和深入學(xué)問。利用實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激活同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

新人教版七班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案篇二

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展推理本事和有條理表述本事。

2、掌控直線平行的條件，領(lǐng)會(huì)歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探究并掌控直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

一、探究直線平行的條件

平行線的判定辦法1：

二、練一練1、推斷題

1、兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等。()

2、兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。()

2、填空1.如圖1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或筆________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

（2）

（3）

2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、挑選題

1、如圖3所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2、右圖，由圖和已知條件，下列推斷中正確的是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，試推斷直線a、b的位置關(guān)系，并說明理由。

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的判定(2)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空

間觀念，推理本事和有條理表述本事。

毛2.分析題意說理過程，能靈便地選用直線平行的辦法舉行說理。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的辦法舉行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定辦法有幾種？分離是什么？

二。鞏固練習(xí)：

1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

（第1題）（第2題）

2、如圖，一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個(gè)拐角∠ABC=72°，則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí)，這個(gè)管道符合要求。

二、挑選題。

1、如圖，下列推斷不正確的是()

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE

2、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使∠1=∠2≠90°，則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題。

1、你能用一張不規(guī)章的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與伙伴說說你的折法。

2、已知，如圖2,點(diǎn)B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種辦法說明理由。

初中七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三

一元一次不等式組

教學(xué)任務(wù)

1、嫻熟掌控一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的普通解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的本事；

3、體悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感觸一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

學(xué)問重點(diǎn)

建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

探索實(shí)際問題

展示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成目標(biāo)”的數(shù)量含義的？

（2）你是怎樣理解“提前完成目標(biāo)”的數(shù)量含義的？

（3）解決這個(gè)問題，你決定怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？

師生一起研究解決例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁“歸納”(略)。

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？

在研究或談?wù)摰幕A(chǔ)上教師揭示：

步法全都（設(shè)、列、解、答）；本質(zhì)有區(qū)分。（見下表）一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)任務(wù)：

1、學(xué)問與技能：會(huì)解含分母的一元一次方程，掌控解一元一次方程的基本步驟和辦法，能按照方程的特征靈便地挑選解法。

2、過程與辦法：經(jīng)受一元一次方程普通解法的探索過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì)利用觀看，結(jié)合方程的特征挑選合理的思量方向舉行新學(xué)問探究。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：利用試試從不同角度尋求解決問題的辦法，體味解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體悟“化歸”的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和辦法。

難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題辦法。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

請(qǐng)學(xué)生們和教師一起解方程：

并回答：解一元一次方程的普通步驟和終于的目的是什么？

二、講授新課

請(qǐng)給學(xué)生們介紹紙草書（P95）。

問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的所有，加起來總共是33.試問這個(gè)

數(shù)是多少？

并引入讓學(xué)生運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的辦法，列出相應(yīng)的方程。

并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？

學(xué)生們和教師一起完成解上述方程，并引入去分母。

例1、

例2、

活動(dòng)：學(xué)生們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注重哪些？

看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò)：

（1）解方程：

（2）解方程：

典型例題：解方程：

想一想：去分母時(shí)要注重什么問題？

（1）方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)

（2）去分母后如分子中含有兩項(xiàng)，應(yīng)將該分子添上括號(hào)

選一選：

練一練：當(dāng)m為何值時(shí)，整式和的值相等？

議一議：如何解方程：

注重區(qū)分：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于囫圇方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。

2、而去分母則是按照等式性質(zhì)2，對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。

課堂小結(jié)：

（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。

有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不可？

（2）去分母的依據(jù)是什么？

等式性質(zhì)2

（3）去分母的注重點(diǎn)是什么？

1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不行以漏乘。

2、假如分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。

（4）解一元一次方程的普通步驟：

布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題

補(bǔ)充作業(yè)：解方程：

（1）

（2）

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

七班級(jí)數(shù)學(xué)老師必備教案篇五

教學(xué)建議

一、學(xué)問結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出。這是由于單項(xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)同學(xué)已有些數(shù)學(xué)學(xué)問的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特別到普通”的熟悉邏輯，是培養(yǎng)同學(xué)思維本事的重要內(nèi)容之一。

本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用。是由于單項(xiàng)式的乘法終于將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來說，因?yàn)殡y于正確辯論和區(qū)分各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤。

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段能夠采納了不同的教學(xué)辦法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。

（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采納引領(lǐng)發(fā)覺法。利用老師細(xì)心設(shè)計(jì)的問題鏈，引領(lǐng)同學(xué)將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問能夠解決的問題，充分體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用，同學(xué)始終處在觀看思量之中。

（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采納講練結(jié)合法。對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題舉行，老師引領(lǐng)同學(xué)利用觀看、思量，尋求解決問題的辦法，在解題的過程中綻開思維。與此同時(shí)還舉行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，簇?fù)黼y點(diǎn)。對(duì)同學(xué)分層舉行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)。并注重準(zhǔn)時(shí)矯正，使同學(xué)在前面浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙。利用例題的講解，老師給出了解題規(guī)范，并注重對(duì)同學(xué)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

（3）本節(jié)課能夠師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練同學(xué)歸納的辦法，并形成相應(yīng)的學(xué)問系統(tǒng)，進(jìn)一步防范同學(xué)在運(yùn)算中簡(jiǎn)單浮現(xiàn)的錯(cuò)誤。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目的

1、使同學(xué)理解并掌控單項(xiàng)式的乘法法則，可以嫻熟地舉行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算。

2、注重培養(yǎng)同學(xué)歸納、概括本事，以及運(yùn)算本事。

3、利用單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌控單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們能夠?qū)W習(xí)整式的乘法運(yùn)算。先來學(xué)最容易的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）。

新課看下面的例子：計(jì)算

(1)2_2y·3_y2;(2)4a2_2·（—3a3b_）。

學(xué)生們按以下提問，回答問題：

(1)2_2y·3_y2

①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2_2y·3_y2=(2·_2·y)·(3·_·y2)

②按照乘法結(jié)合律重新組合

2_2y·3_y2=2·_2·y·3·_·y2

③按照乘法交換律變更因式的位置

2_2y·3_y2=2·3·_2·_·y·y2

④按照乘法結(jié)合律重新組合

2_2y·3_y2=(2·3)·(_2·_)·(y·y2)

⑤按照有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2_2y·3_y2=6_3y3

按以上的分析，寫出(2)的計(jì)算步驟：

(2)4a2_2·（—3a3b_）

=4a2_2·（—3）a3b_

=[4·（—3）]·(a2·a3)·(_2·_)·b

=（—12）·a5·_3·b

=—12a5b_3.

利用以上兩題，讓同學(xué)總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，通過同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有些字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用。

看教材，讓同學(xué)認(rèn)真閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體味邊記憶。

通過法則計(jì)算以下各題。

例1計(jì)算以下各題：

(1)4n2·5n3;

（2）（—5a2b3）·（—3a）；

（3）（—5an+1b）·（—2a）；

（4）(4×105)·(5×106)·(3×104)。

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5;

（2）（—5a2b3）·（—3a）

=[（—5）·（—3）]·(a2·a)·b3

=15a3b3;

（3）（—5an+1b）·（—2a）

=[（—5）·（—2）]·(an+1·a)b

=10an+2b;

（4）(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016.

例2計(jì)算以下各題（讓同學(xué)回答）：

（3）（—5amb）·（—2b2）；

（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2.

=3_3y3;

（3）（—5amb）·（—2b2）；

=[（—5）·（—2）]·am·(b·b2)

=10amb3

（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

=[（—3）·（—1）·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c.

小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)。

初中七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇六

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中十分重要的內(nèi)容，從學(xué)問上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具，它主要應(yīng)用于肯定值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想辦法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是同學(xué)理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想辦法。平時(shí)生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。利用問題情境類比獲得數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)辦法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是同學(xué)領(lǐng)會(huì)分類思想的基礎(chǔ)。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

（1）學(xué)問掌控上，七班級(jí)的同學(xué)剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多同學(xué)簡(jiǎn)單造成學(xué)問忘記，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去敘述；

（2）同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問障礙。同學(xué)對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，同學(xué)不易理解，簡(jiǎn)單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以容易明了、深化淺出的分析；

（3）因?yàn)槠甙嗉?jí)同學(xué)的理解本事和思維特點(diǎn)和生理特點(diǎn)，同學(xué)的好動(dòng)性，注重力簡(jiǎn)單簇?fù)?，愛發(fā)表見解，希翼獲得教師的表揚(yáng)等特征，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住同學(xué)這一生理心理特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)同學(xué)的愛好，使他們的注重力始終集中在課堂上；另一方面要制造條件和機(jī)會(huì)，讓同學(xué)發(fā)表見解，發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從同學(xué)已有學(xué)問、閱歷動(dòng)身討論新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。學(xué)校里曾學(xué)過通過射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引領(lǐng)同學(xué)思量：把射線怎樣做些改進(jìn)就能夠用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要仔細(xì)分析它的作用，使同學(xué)從直觀熟悉升高到理性熟悉。直線、數(shù)軸都是十分抽象的數(shù)學(xué)概念，固然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引領(lǐng)同學(xué)舉行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向同學(xué)提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

四、教學(xué)任務(wù)

（一）學(xué)問與技能

1、掌控?cái)?shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

（二）過程與辦法

1、使同學(xué)受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)知識(shí)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想辦法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使同學(xué)初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、利用畫數(shù)軸，給同學(xué)以圖形美的教導(dǎo)，同時(shí)因?yàn)閿?shù)形的結(jié)合，同學(xué)會(huì)獲得和睦美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想辦法，正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不行，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。其它應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。利用學(xué)習(xí)，使同學(xué)初步掌控用數(shù)軸解決問題的辦法，為今后充分通過“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)問結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形獲得了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)知識(shí)題的討論，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想辦法，本課學(xué)問要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引領(lǐng)

1、教學(xué)辦法：按照老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體的原則，始終貫通“激活情趣—手腦并用—引發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)辦法。

2、同學(xué)學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)支配

1課時(shí)

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

（展示投影1）

問題1：三個(gè)溫度計(jì)，其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃。

問題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7．5m處分離有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4．8m處分離有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組研究，溝通合作，動(dòng)手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。

師：與溫度計(jì)類似，我們也能夠在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。詳細(xì)辦法如下

（邊說邊畫）：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；

2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）

讓同學(xué)觀看畫好的直線，思量以下問題：

（展示投影2）

（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？

（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

按照教師畫圖的步驟，同學(xué)思量在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

進(jìn)而提問同學(xué)：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在本來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢？假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

利用上述提問，向同學(xué)指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不行。

【教法說明】

利用“觀看—類比—思量—概括—表述”呈現(xiàn)學(xué)問的形成是從感性熟悉升高到理性熟悉的過程，讓同學(xué)在獵取學(xué)問的過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維辦法，并故意識(shí)地訓(xùn)練同學(xué)歸納概括和口頭表述本事。

師生同步畫數(shù)軸，同學(xué)概括數(shù)軸三要素，師展示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

試試反饋，鞏固練習(xí)

（展示投影3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1、1.5,-2.2,-2.5,，,0.

2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):

請(qǐng)大家回答下列問題：

（展示投影4）

（1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

（2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

【教法說明】

此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求學(xué)生們能掌控?cái)?shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提示學(xué)生們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再討論。

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，同學(xué)易于體悟和接受，讓同學(xué)利用觀看、思量和自己動(dòng)手操作、經(jīng)受和體悟數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)的抽象和概括本事，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉邏輯。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)辦法體了特別到普通，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想辦法。

3、注重從同學(xué)的學(xué)問閱歷動(dòng)身，充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識(shí)，讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引領(lǐng)同學(xué)在課堂上感悟?qū)W問的生成，進(jìn)展與變化，培養(yǎng)同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)辦法。

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇七

教學(xué)內(nèi)容

人教二班級(jí)下冊(cè)教材第59~60頁例1及第60頁“做一做”。

內(nèi)容簡(jiǎn)析

例1借助平均分物的操作活動(dòng)，先舉行恰好分完的操作活動(dòng)，并用除法算式表示出來；再舉行有剩余的操作活動(dòng)，利用對(duì)照使同學(xué)體味其異同，協(xié)助同學(xué)理解有剩余的狀況，并用除法算式表示。利用與表內(nèi)除法的對(duì)照，使同學(xué)理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。

教學(xué)任務(wù)

1、結(jié)合詳細(xì)情境，經(jīng)受熟悉余數(shù)的過程，理解有余數(shù)除法的意義。

2、利用主題圖教學(xué)，讓同學(xué)知道計(jì)算問題是從生活實(shí)際中產(chǎn)生，體味到生活中到處有數(shù)學(xué)。

3、培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好及初步的觀看、概括本事。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，可以精確?????求出余數(shù)。

教法與學(xué)法

1、本課時(shí)運(yùn)用自主學(xué)習(xí)法，引領(lǐng)同學(xué)利用擺草莓的操作活動(dòng)，使同學(xué)經(jīng)受把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的過程，理解有余數(shù)除法的含義。

2、本課時(shí)同學(xué)的學(xué)習(xí)主要是利用總結(jié)、歸納、抽象、概括等辦法來學(xué)習(xí)。承前啟后鏈

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

故事描寫法：周末小熊決定請(qǐng)2個(gè)好伴侶到他家做客，加上小熊一共3人，他想請(qǐng)大家一起吃草莓?？墒撬蜷_冰箱一看，發(fā)覺惟獨(dú)7個(gè)草莓，3人怎么分7個(gè)草莓呢？他很煩惱。聰慧的小伴侶們，你們知道他為什么煩惱嗎？誰能來說一說？（不能把草莓平均分完）這就是我們今日要共同探索的內(nèi)容——有余數(shù)的除法（板書）。【品析：把教材中的情景舉行了改編，增強(qiáng)了課堂的趣味，吸引了同學(xué)的注重力，為新知教學(xué)做了充分的預(yù)備?！炕顒?dòng)導(dǎo)入法：請(qǐng)學(xué)生們拿出10個(gè)小圓片。

①把10個(gè)圓片平均分成2份，每份有幾個(gè)？

②把10個(gè)圓片平均分成3份，每份有幾個(gè)？

（同學(xué)說法不一：有些說不能分，有些說分不出來）

這樣的問題畢竟應(yīng)當(dāng)怎樣解決呢？這就是今日我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）【品析：活動(dòng)導(dǎo)入，讓同學(xué)動(dòng)手操作，每個(gè)同學(xué)都參加其中并思量沒有剛好分完怎么辦？于是激活了同學(xué)劇烈的求知欲望，隨著教師的引領(lǐng)進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)中?！?/p>

二、師生合作，探索新知

1、復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義。

往常我們分東西，有時(shí)候能正巧平均分完，有時(shí)候不能正巧分完，剩下的又不夠再分。剩下不