云南省昆明市師專附屬中學2022年高一數學理模擬試卷含解析

云南省昆明市師專附屬中學2022年高一數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量，且，則可能是（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣2） D．（﹣1，﹣2）參考答案：D【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量共線定理的坐標運算性質即可得出．【解答】解：設=（x，y），∵，∴2x﹣y=0，經過驗證只有D滿足上式．∴可能為（﹣1，﹣2）．故選：D．2.若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.15，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.35，則僅用非現金支付的概率為（

）A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.8參考答案：C【分析】利用對立事件概率計算公式能求出不用現金支付的概率【詳解】某群體中的成員只用現金支付的概率為0.15，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.35，∴不用現金支付的概率為：p=1-0.15-0.35=0.5．故選：C【點睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，屬于容易題.3.已知等比數列中，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知等比數列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）則等于（）

A.B.C.D.3b－2a參考答案：C.解法一（利用通項公式）設｛｝的公比為q，則由已知得

∴①又

②∴由①②得x＝b＝b應選C.

解法二（利用等比數列的性質）由等比數列性質得

∵m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差數列.∴成等比數列.

其公比∴

∴應選C.5.設集合，，若，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知集合,,

則

等于（

）.A.

B.

C.

D.

參考答案：D略7.函數在上有兩個零點，則實數的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略8.已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數是A． 4

B． 3

C． 2

D． 1參考答案：A9.函數(且c)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a=（

）A．

B．2

C．4

D．參考答案：B因為函數(且)在[0,1]上是單調函數，所以最大值與最小值的和為a0+a1=3，解得a=2.

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（

）A.9 B.45 C.126 D.270參考答案：C【分析】按照程序框圖運行程序，直到不滿足輸出結果即可.【詳解】按照程序框圖運行程序，輸入，，滿足，循環(huán)；，，滿足，循環(huán)；，，滿足，循環(huán)；，，滿足，循環(huán)；，，不滿足，輸出本題正確選項：【點睛】本題考查根據循環(huán)結構的框圖計算輸出結果的問題，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設點M是橢圓上的點，以點M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于不同的兩點P，Q,且滿足,則橢圓的離心率為________。參考答案：12.函數的定義域為

參考答案：要使函數有意義，需滿足，解得。所以函數的定義域為。答案：

13.已知，則

.參考答案：214.在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，則的值為_________.參考答案：15.已知，則從小到大用“﹤”號排列為___________.參考答案：略16.已知函數f(x)=，則f(f(?1))=___________________________，函數f(x)的最小值是__________________________參考答案：17.函數單調遞增區(qū)間為

****.參考答案：函數.，，當時，單調遞增，解得.（區(qū)間開閉均可以）

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知向量，點A(1，－2)．(1)求B點坐標及線段BD中點M的坐標；(2)若點P(2，y)滿足，求y與λ的值．參考答案：（1）B（5，1）

M（）

（2）

19.已知集合，集合，若,求實數的取值范圍。參考答案：解：（1）若，則解得（2）由B又，借助數軸表示知，故綜上得。略20.在中，,（1）若，，將繞直線旋轉一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積；（2）設是的中點，，，求的面積.參考答案：（1）過作，垂足為，則在中，，，在中，，，將繞所在直線旋轉一周所成的幾何體是以為底半徑，以為高的兩個圓錐，所以體積為.（2）設，，在和中，由余弦定理得兩式相加得，即，①又在中，，即，②由①②得，解得或（舍去），，，.21.（1）利用函數單調性的定義證明函數上是增函數；（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。若已知函數，，利用上述性質求出函數的單調區(qū)間；又已知函數，問是否存在這樣的實數，使得對于任意的，總存在，使得成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數的值。參考答案：（1）設，則=，應為，所以，，因此，函數在給定的區(qū)間上單調遞增（2）解：因為,設，則，由已知性質得，當時，單調遞減，所以遞減區(qū)間為當時，單調遞增，所以遞增區(qū)間為由，得的值域為由于為減函數，故由題意，的值域為的值