初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 27-1 圖形的相似（教學(xué)課件）

27.1圖形的相似第二十七章學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例理解圖形相似的概念。2、了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比。3、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生觀察、比較、歸納總結(jié)的能力。重點(diǎn)理解相似圖形概念。難點(diǎn)利用相似性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)例一：兩個(gè)正方體紙盒實(shí)例二：兩個(gè)地球儀觀察這兩組實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？形狀相同，大小不同實(shí)例三：應(yīng)縣木塔和模型實(shí)例四：殲20和模型形狀相同，大小不同觀察這兩組實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圖形的相似全等圖形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。相似圖形的概念：我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形?！舅伎肌咳葓D形和相似圖形有什么關(guān)系呢？相似圖形全等形全等圖形是相似圖形的一種特殊形式生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。圖形的相似觀察下面的三組相似圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形_____________得到.放大或縮小圖形的相似你見(jiàn)過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？請(qǐng)說(shuō)明原因？平面鏡。因?yàn)橄嗨茍D形的形狀相同，而哈哈鏡的原理是曲面鏡引起的不規(guī)則光線反射與聚焦，做成散亂的影像。鏡面扭曲的情況不同，成像的效果也會(huì)相異。所以哈哈鏡中的人像是扭曲的，即哈哈鏡所成像與本人不相似。（相似圖形的判定）例1下列說(shuō)法中，正確的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似【詳解】A、所有的等腰三角形，邊的比不一定相等，對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等，故錯(cuò)誤；B、所有的菱形，邊的比一定相等，而對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等，故錯(cuò)誤；C、所有的矩形，對(duì)應(yīng)角的度數(shù)一定相同，但對(duì)應(yīng)邊的比值不一定相等，故錯(cuò)誤；D、所有的等腰直角三角形，邊的比一定相等，而對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)相等，故正確．故選：D．變式1-1如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于()．A．平移變換 B．相似變換

C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對(duì)稱變換（相似圖形的判定）變式1-2下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（

）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.

探索相似多邊形的性質(zhì)觀察這兩個(gè)五邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？相似【提問(wèn)】這兩個(gè)圖形的邊和角有什么關(guān)系呢？依據(jù)呢？對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。

探索相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形概念：相似多邊形性質(zhì)：若兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。相似比概念：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。

探索相似多邊形的性質(zhì)AEDCBA’B’C’D’E’【問(wèn)題一】若下面兩個(gè)五邊形相似，它們的角和邊有什么關(guān)系？【問(wèn)題二】相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

這兩個(gè)圖形是全等圖形

探索相似多邊形的性質(zhì)【問(wèn)題三】已知四條線段長(zhǎng)度（a≠0）如下圖，這四條線段長(zhǎng)度成比例嗎？a1.5a2a3a線段一線段二線段三線段四

探索相似多邊形的性質(zhì)1）任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？2）任意兩個(gè)正方形相似嗎？3）任意兩個(gè)正五邊形相似嗎？4）任意兩個(gè)正n邊形相似嗎？任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.（利用相似圖形的性質(zhì)求解）例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-1如圖所示，在長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是(

)A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-2如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是(

)A．60° B．75° C．87° D．120°【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C變式2-3一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（

）A．6 B．8 C．12 D．10

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-4如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似（成比例線段）典例3下列各組線段的長(zhǎng)度成比