2019年遼寧大連中考數(shù)學(xué)真題附答案

第第頁，共24頁第第19頁, 共24頁(2)直0A的關(guān)系式可求，由于點(diǎn)C(a,0),可以表示點(diǎn)B、D的坐，根據(jù)S^acd=；，建立方程可以解出a的,而求出BD的.考正比例函數(shù)的象和性、反比例函數(shù)的象和性，將點(diǎn)的坐化段的，利用方程求出所的參數(shù)，而求出果是解決此 常用的方法.23.【答案】(1)證明：作DF1BC于F,連接。5,是的切線，：.APAC=90°,1PzP+zACP=90°,??AC是的直徑，：.aADC=90°,即乙PC4+ND4O90。，：.^P=^DAC=aDBC,-aAPC=^BCP,：.ADBC=ADCB,：.DB=DC,:DFJ_BC,.Qb是的垂直平分線，/經(jīng)過點(diǎn)O,'：OD=OC,.'.AODC=AOCD,.?乙BDC=2乙ODC,：.ABAC=ABDC=2乙ODC=2乙OCD；(2)解：經(jīng)過點(diǎn)O,DFLBC,”。=切。=3,2在^DEC和^CFD中，2DCE=乙FDC乙DEC=乙CFD,DC=CD...△DEC=△CFD(AAS):.DE=FC=3,.?"DC=90°,DELAC,??DE2=AE?EC,貝UEC=DE2=9,AE2...AC=2+9=13,22???oO的半徑為13.4【解析】(1)作DF1BC于F,接DB,根據(jù)切的性得到“AC=90°,根據(jù)周角定理得到NADC=90°,得到NDBCzDCB,得到I]DB=DC,根據(jù)段垂直平分

的性、周角定理明即可;(2)根據(jù)垂徑定理求出FC,^ADEC^ACFD,根據(jù)全等三角形的性得到DE=FC=3,根據(jù)射影定理算即可.本考的是切的性、全等三角形的判定和性、垂徑定理、周角定理，掌握的切垂直于切點(diǎn)的半徑是解的關(guān)理，掌握的切垂直于切點(diǎn)的半徑是解的關(guān)24.【答案】解：(1)當(dāng)％=0時(shí)，尸3,當(dāng)y=024.【答案】解：(1)當(dāng)％=0時(shí)，尸3,當(dāng)y=0時(shí)，%=4,???直線廣當(dāng)+3與％軸點(diǎn)交a(4,0),與y軸4交點(diǎn)B(0,3)aOA=4,OB=3,:，AB=432+42=5，因此：線段AB的長(zhǎng)為5.BD—BA???BD=5OC,OC=m,3aBD=5m,3△BCD-BOA得：①當(dāng)3Vm<3時(shí)，如圖1所示:過點(diǎn)D作DF1OB,2垂足為F,此時(shí)在％軸下方的三角形與△CDF全等，???△BDF八BAO,.BD_BA_5.?一一一,DFOA4aDF=4m>，同理：BF=m,3aCF=2m-3,aS =1DF-CF=(2m-3)x4m=8m2-4m,△CDF2 3 3即：S=8m2-4m,(3<m<3)

3 2②當(dāng)0②當(dāng)0<m<3時(shí)，

2如圖2所示：D￡=m今此時(shí)點(diǎn)E在“在的內(nèi)部，S=0(0<m<3)；2答：S與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為：S=%2-4辦(-<m<3)或S=0(0<m<-).3 2 2【解析】(1)由直產(chǎn)-;x+3與令x=0,或y=0,分求出的y、x的，從而確定A、B兩點(diǎn)的坐；⑵分兩種情況行分探究，①當(dāng):<mS3,②當(dāng)0<m</，分畫出相的象，根據(jù)三角形相似，求出相的的用含有m的代數(shù)式表示，再表示面，從而確定在不同情況下S與m的函數(shù)解析式.考了平行四形的性、相似三角形的性，全等三角形等知，分，分探究在不同情況下，存在的不同函數(shù)解析式，根據(jù)不同情況，畫出相的形，再利用所學(xué)的知探究出不同函數(shù)解析式.25.【答案】證明：(1)AB=AD:."BD=^ADB-aADB=aACB+ZDAC,ZABD=lABC=lACB+ZBAE.乙BAE=zDAC⑵設(shè)ZDAC=a=ZBAE,ZC=0:.zABC=zADB=a+0???zABC+ZC=a+0+0=a+20=9O°,ZBAE+ZEAC=90°=a+zEAC:.ZEAC=20??AF平分ZEAC.ZFAC=ZEAF=0.ZFAC=ZC,ZABE=zBAF=a+0:.AF=FC,AF=BF??AF=1BC=BF2ZABE=ZBAF,ZBGA=ZBAC=90°,必ABG-△BCA,BG_AB?? ACBCZABE=ZBAF,ZABE=ZAFB:.△ABF八BADAB=B￡,<AB=kBD,AF=1BC=BFBDAB 2k=皿，即必=上2ABBC2k?BG1?? ——AC2k?ZABE=ZBAF,ZBAC=ZAGB=90°:.ZABH=zc,且Zbac=zBAC...能=AHACAB???AB2=ACxAH設(shè)BD=m,AB=km,aBB—1? ——BC2kBC=2k2m:，AC=VbC2—BB2=km74k2—1???AB2=ACxAH(km)2=kmV4k2—1xAH...ah=-Jk^=74k2—1HC=AC-AH=km74k2—1--k^-=kmx(4k2—2)74k2—1 74k2—1..AH=-1—CH4k2—2【解析】(1)利用三角形的外角性可求解；(2)由直角三角形的性和角平分的性可得AF=FC,AF=BF,通 明△ABG?△BCA和4八8尸?4BAD,利用相似三角形的性可求解；⑶通 明△ABHs△ACB,可得AB2=ACxAH， BD=m，AB=km，由勾股定理可求AC的，可求AH，HC的，即可求解.本是相似形合，考了相似三角形的判定和性，直角三角形的性靈活運(yùn)用相似三角形的判定是本的關(guān).26.【答案】2m-1【解析】解:(1)Ci:y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,點(diǎn)(1,-4a) 點(diǎn)P(m,0)旋180°的稱點(diǎn)(2m-1,4a),C2：y=-a(x-2m+1)2+4a,函數(shù)的稱:x=2m-1,t=2m-1,故答案:2m-1;(2)a=-1 ,C1：y=(x-1)2-4,①當(dāng)：三.X，，有取小丫2」「X二t,有最大y1=-(t-l)2+4,1Ryi-y2=-(t-l)2+4--j=l,無解；x二l,有最大丫1=4,x二.：,有最小y2=-(t-l)2+4,丫「丫2二;W1(舍去)；③當(dāng)小，x二l,有最大丫1=4,x=t,有最小y2=-(t-l)2+4,B-y2=(t-l)2=B解得:仁。或2(舍去0),故C2:y=(x-2)2-4=x2-4x；(3)m=0,C2:y=-a(x+l)2+4a,點(diǎn)A、B、D、A\D的坐分(1,0)、(-3,0)、(0,3a)、(0,1)、(-3a,0),當(dāng)a>0,a越大，OD越大，點(diǎn)D，越靠左，當(dāng)C2點(diǎn)A',y=-a(0+l)2+4a=l,解得：a二；,當(dāng)C2點(diǎn)D,，同理可得：a=l,故：0<a三：或a>1;11

當(dāng)a<0當(dāng)C2點(diǎn)D,-3a=l,解得：a=；,故：aS-；;上，故:O〈aE1或a>l或a<--[.