初二二次根式知識點(diǎn)總結(jié)大全

第第頁共6頁人教版初二二次根式知識點(diǎn)總結(jié)大全【知識回顧】1、二次根式：式子（0）叫做二次根式。a2、最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。3、同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)：（1）（）2=（0）；（2）aa25、二次根式的運(yùn)算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式ab=（a0，b0）；ba（b0，a0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算(0)(0)0(=0)；【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1)2221,2)5,3,4)5(),6,7)13xa，其中是二次根式的是(填序號)例2、求下列二次根式中字母的取值范圍(1)；(2)xx3152)-(x例3、在根式1)22；)3；4)75abyabc，最簡二次根式是()Al)2)B3)4)Cl)3)Dl)4)例4、已知：。。2,2l8lxyyxxy例5、(xx龍巖)已知數(shù)a,b，若2()b=ba,貝H()A、abB、a0,b0時，貝嘰；lablab例8、比較與的大小。5325、規(guī)律性問題例1、觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，驗(yàn)證：；驗(yàn)證:、（1）按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想415的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n2，且n是整數(shù)）表示的等式，并給出驗(yàn)證過程、例2、已知，貝a發(fā)展：已知，貝a。例4、已知abO,a+b=6ab，則b的值為（）A2B2C2D1例5、甲、乙兩個同學(xué)化簡時，分別作了如下變形：甲：==；乙：=。其中，（）。A、甲、乙都正確B、甲、乙都不正確C、只有甲正確D、只有乙正確【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡：(1)____；(2)_____(3)___72546128_；(4)；(5)。325(0,)xy_4202、)化簡=。23、計算的結(jié)果是4、222=；825x(5)(5)=；(6)；3(7)；(8)5計算的結(jié)果是28A、6B、C、2D、626(08,廣州)的倒數(shù)是。37、(08，聊城)下列計算正確的是ABCD8、下列運(yùn)算正確的是A、B、C、D、4、0615、1、23932949(08,中山)已知等邊三角形ABC的邊長為3,則ABC的周長是；10、比較大?。?。1011（08，嘉興）使有意義的的取值范圍是212、（08,常州）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是5TOC\o"1-5"\h\zA、x-5B、x<-5C、x-5D、x-513、（08,黑龍江）函數(shù)中,自變量的取值范圍是14、下列二次根式中，的取值范圍是2的是xxA、B、C、D、2xx+2x215、（08，荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是A、B、C、D、21a1282716（08，中山）下列根式中不是最簡二次根式的是ABCD1086217（08，常德）下列各式中與是同類二次根式的是A2BCD18下列各組二次根式中是同類二次根式的是ABCD21與2718與31與54與19、（08，樂山）已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是A、5B、6C、7D、820（08，大連）若baybax,,則xy的值為Aa2B2CDba21、（08，遵義）若，則30b2ab22（08，遵義）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是15A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)PQMN23、計算：（1）（2）（3）（08，上海）（4）（08，慶陽）（5）2714824、先將化簡，然后自選一個合適的x值，代