反比例函數(shù)(用)

第二十六章反比例函數(shù)教學目標（）1、理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)關系，進而識別其中的反比例函數(shù)。2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關系式。3、能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點。學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)關系，進而識別其中的反比例函數(shù)。2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關系式。3、能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點。物理與數(shù)學歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

做一做R/Ω20406080100I/A115．53.672.752.2運動中的數(shù)學行程問題中的函數(shù)關系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

做一做某機械廠加工一批零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表：工程中的數(shù)學

做一做1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關系式形式上有什么的共同點?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(y=kx或xy=k的形式.)(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

不為０的全體實數(shù)“行家”看門道-1y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x練習（1）下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說出它的比例系數(shù)k。哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___

；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22x+7y=xm-7y=3xm-7C86已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=(m-3)x2-|m|-3判斷一個等式為反比例函數(shù),要兩個條件:(1)自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為0.例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當x＝2時，y＝6(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；

(2)求當x＝4時，y的值．【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式】變式:y是x-1的反比例函數(shù),當x=2時,y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式.(2)求當y=4時x的值.解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為：∵當x=3時，y=-6∴∴k=-12∴例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當x=-1時,y=-5,當x=1時,y=1,求y與x的函數(shù)關系式.及時鞏固

將下列各題中y與x的函數(shù)關系寫出來．(1)y與x成反比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與X成正比例；【課堂練習】1.y是x2成反比例,當x=3時,y=4.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式.(2)求當y=1.5時x的值.2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例,n與x成反比例,且當x=1時,y=4;x=2時y=5.(1)求y與x的函數(shù)關系式.(2)當x=4時,求y的值.3.當m＝

時，關于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函