二次函數(shù)與一元二次方程 市賽獲獎(jiǎng)

九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)________的形式.當(dāng)二次函數(shù)

的值為

時(shí)，求相應(yīng)的_____的值.求方程

的解規(guī)律總結(jié)從數(shù)的角度來(lái)看：?jiǎn)栴}：下列二次函數(shù)的圖象與

x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？當(dāng)

x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是多少？

y=x

2

-

x+1y=x

2

+

x-2y=x

2

-6x+9y

654321-1-2-3-2-1

1

2

3

4

5

6xO一元二次方程的解求拋物線(xiàn)

與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo).規(guī)律總結(jié)從形的角度來(lái)看：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:(1)有兩個(gè)交點(diǎn)(2)有一個(gè)交點(diǎn)(3)沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則b2–4ac≥0小結(jié)：例解:方法:(1)先作出圖象;(2)寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo);(3)得出方程的解.隨堂練習(xí)1.不與x軸相交的拋物線(xiàn)是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2

－3

2.若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c=0，當(dāng)a>0，c<0時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（）

A.無(wú)交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)

C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.不能確定DC

3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=＿＿＿，此時(shí)拋物線(xiàn)y=x2－2x+m與x軸有＿＿個(gè)交點(diǎn).

4.已知拋物線(xiàn)y=x2–8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c=＿＿.1116

5.若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c

的頂點(diǎn)在第一象限,則方程x2+bx+c=0的根的情況是＿＿＿＿＿.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.拋物線(xiàn)y=2x2－3x－5與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，與x軸交于點(diǎn)

.

7.一元二次方程3x2+x－10=0的兩個(gè)根是x1－2，x2=5/3，那么二次函數(shù)y=3x2+x－10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿＿.(0，－5)(5/2，0)(－1，0)(-2，0)(5/3，0)

8.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根xAoyx=－13-11.3.（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

（2）二次函數(shù)與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？4．小結(jié)知識(shí)，梳理方法判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0）（x2，0）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO與x軸有唯一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)