江蘇省宿遷市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．12．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+183．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′5．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．7．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬(wàn)元 B．（1－10％）（1+15％）萬(wàn)元C．（－10％+15％）萬(wàn)元 D．（1－10％+15％）萬(wàn)元8．如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，9．法國(guó)游泳中心“水立方”的外層膜的展開(kāi)面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．12．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．13．單項(xiàng)式－的系數(shù)是14．在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個(gè)數(shù)，十字框可移動(dòng)位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)字之和為_(kāi)_．（用含a的代數(shù)式表示）15．關(guān)于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為_(kāi)_____.16．若A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長(zhǎng)度．（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求線段的值．18．（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)1000千克，超過(guò)部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說(shuō)明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）(1)（探究）若，則代數(shù)式（類比）若，則的值為；(2)（應(yīng)用）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，的值；(3)（推廣）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，的值為(含的式子表)20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，y=-1．21．（8分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來(lái)30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問(wèn)該如何分配調(diào)來(lái)的30人？22．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：23．（10分）如圖，已知，求的度數(shù)．24．（12分）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）點(diǎn)為中點(diǎn)，為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)新運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過(guò)程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是605、D【解析】無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.屬于無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，即可完成.6、A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．8、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，∴n=1，，則，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，要求學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的概念有正確深入的理解．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．13、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.14、5a．【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個(gè)數(shù)字之和．【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15、6x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．16、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點(diǎn)；②A為B、C中點(diǎn)；③當(dāng)A為B、C中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，中點(diǎn)為．當(dāng)C為A、B中點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)A為B、C中點(diǎn)時(shí)，，解得：；當(dāng)B為A、C中點(diǎn)時(shí)，，解得：；故答案為：-1或-7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)是中點(diǎn)，即可求出BC長(zhǎng)，再根據(jù)題意即可求出CD長(zhǎng)度．（2）設(shè)，則，．再根據(jù)題意，可用x表示出CD、CE的長(zhǎng)度，即得到它們的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）設(shè)則∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)∴∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算以及列代數(shù)式．正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元（3）當(dāng)時(shí)，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵．19、（1）a2＋2a；1；6；?3；（2）?3（3）?m?1【分析】（1）把代數(shù)式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計(jì)算；利用同樣方法計(jì)算x2?3x?5的值；（2）先用已知條件得到p＋q＝4，而當(dāng)x＝?1時(shí)，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（3）利用當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx?5的值為m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而當(dāng)x＝?2020時(shí)，ax5＋bx3＋cx?5＝?20205a?20203b?2020c?5，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】（1）∵a2＋2a＝1，∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；若x2?3x＝2，則x2?3x?5＝2?5＝?3；故答案為a2＋2a；1；6；?3；（2）∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1的值是5，∴p＋q＋1＝5，∴p＋q＝4，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1＝?4＋1＝?3；（3）∵當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx?5的值為m，∴20205a＋20203b＋2020c?5＝m，即20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，當(dāng)x＝?2020時(shí)，ax5＋bx3＋cx?5＝（?2020）5a＋（?2020）3b＋（?2020）c?5＝?20205a?20203b?2020c?5＝?（20205a＋20203b＋2020c）?5＝?（m＋5）?5＝?m?5?5＝?m?1．故答案為?m?1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．也考查了整體代入的方法．20、；2．【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)得最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)．21、調(diào)來(lái)的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設(shè)分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來(lái)的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號(hào)，得4x﹣5x+1＝6移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項(xiàng)，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和解分式方程的方法.23、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，在解題過(guò)程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.24、（1）；（2）點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，當(dāng)-6≤p≤-1時(shí)，最小，且最小值