第十二屆五年級(jí)小機(jī)靈杯決賽詳解

他在計(jì)算圓周率的過(guò)程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7個(gè)單位；對(duì)于忽以下的 小數(shù)點(diǎn)。故填“× ，11世紀(jì)，我國(guó)西周時(shí)期1800填“√歷史上，最先把幻方當(dāng)作數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究的人，是我國(guó)宋朝著名數(shù)學(xué)家楊輝。(填“√2大的偶數(shù)都能表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和呢？()德·2數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用這個(gè)約定了。哥德巴赫原初猜想的現(xiàn)代陳述為：“任一大于5的整數(shù)都“任一大于254=1+3=2+24故填“×在1001當(dāng)中嵌入一個(gè)數(shù)碼組成五位數(shù) 碼 ”是 若五位數(shù) 01能被7整除則

0110

0107如果一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7整除，那么這個(gè)數(shù)能被99即010997

，則

10

799-1=98798-7=917 18在12，22，32，…，952這95個(gè)數(shù)中，十位數(shù)字是奇數(shù)的數(shù)共有 (10ab)2100a220abb2如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個(gè)位數(shù)字一定是6；故若完全平方數(shù)n2的十位數(shù)字是奇數(shù)，則n2的個(gè)位數(shù)字是6，n的個(gè)位數(shù)字是4或1～954619故在122232，…952這95個(gè)數(shù)中，十位數(shù)字是奇數(shù)的數(shù)共有19個(gè) C：最后的價(jià)格是原來(lái)的(120%)12010.2)10.212D:最后的價(jià)格是原來(lái)的(13013010.3(10.3120.32；因?yàn)?.12＜0.22＜0.32；所以120.12＞120.22＞120.32故在這四種銷售方案中，價(jià)格最低的是方案D 某年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4個(gè)，乙班比丙班多1個(gè)。如果把甲班的第一組調(diào)到乙班，把乙班的第一組調(diào)到丙班，把丙班的第一組調(diào)到甲班，則三個(gè)班的人數(shù)恰好相等。若已知丙第一組有2個(gè)，則甲班第一組有( 人乙班第一組有( 人。“丙班原來(lái)的人數(shù)為基準(zhǔn)乙班比丙班多1個(gè)甲班比丙班多4+1=5個(gè)；丙班比原來(lái)增加(1+5)÷3=2個(gè)，乙班比原來(lái)增加2-1=1個(gè)，甲班比原來(lái)減少5-2=3個(gè)；甲班第一組有3+2=5人乙班第一組有5-1=4人兩列火車分別從兩座城市同時(shí)出發(fā)相向而行，3.331436發(fā)，那么甲車出發(fā)3小時(shí)后兩車還需行9千米才能相遇。兩座城市相距 xy兩座城市之間的距離3.3(xy24x3(xy1436y3(xy9 24x3(xy)143.3(x即即

y3(xy)93.3(xx解得y85如圖，直線a平行于直線b。直線a上有10個(gè)點(diǎn)，分別是a1、a2、a3、…、a10b11個(gè)點(diǎn)，分別是b1、b2、b3、、b11。將a上的每個(gè)點(diǎn)與b上的每個(gè)點(diǎn)相連，可以得到許多線段。已知沒(méi)有三條線段相交于直線a、b外的一點(diǎn)，這些線段一共有()個(gè)交點(diǎn)(a1a2、a10b1、b2、、b11)?！痉治觥繄D…………a上的任意兩點(diǎn)M、N與直線b上的任意兩點(diǎn)P、QMNQP，而這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線MQ、NP的交點(diǎn)恰好是我們要計(jì)數(shù)的點(diǎn)同時(shí)，對(duì)于任意四點(diǎn)(直線a、b上分別任取兩個(gè)點(diǎn))都可以產(chǎn)生一個(gè)這樣的交點(diǎn)，所以圖中我們只需要求出在直線a與bMNQPa10b11MNQP有多少個(gè)？M、N位于直線aP、Q位于直線b上。2第1MN1+2+…+9=(1+9)×9÷2=45C

10945 2

1110552而已知沒(méi)有三條線段相交于直線a、b2475 根就一定能圍成一個(gè)三角形一方面，假設(shè)存在8根不能組成三角形；345從小到大第6個(gè)靈敏不小于1+2+3+6+12=24，71+2+3+6+12+24=48，81+2+3+6+12+24+48=96，這與最長(zhǎng)的不大于91；另一方面，長(zhǎng)度分別為1，2，3，6，12，24，48的這7根不能圍成一個(gè)三角形。綜上所述，從中至少選出8根就一定能圍成一個(gè)三角形。老師把270個(gè)蘋(píng)果、180個(gè)梨和235個(gè)橘子平均分給大班小朋友，余下的蘋(píng)果、梨和橘子的數(shù)量之比是3:2:1。大班有( 435290大班小朋友的人數(shù)是145的約數(shù)：、 ①1270÷1=270，180÷1=180，235÷1=235；余下0個(gè)蘋(píng)果、0個(gè)梨、0個(gè)橘子，不符題意；②5270÷5=254，180÷5=36，235÷5=47；余下0個(gè)蘋(píng)果、0個(gè)梨、0個(gè)橘子，不符題意；③29，270÷29=9……9，180÷29=6……6，235÷29=8……3；余下9個(gè)蘋(píng)果、3個(gè)梨、3個(gè)橘子，9:6:3=3:2:1，符合題意；當(dāng)大班有145名小朋友時(shí)，270÷145=1……125，180÷145=1……35余下125個(gè)蘋(píng)果、35個(gè)梨、90個(gè)橘子，1253590321，不符題意；經(jīng)檢驗(yàn)，大班有29名小朋友。對(duì)于正整數(shù)n，如果能找到正整數(shù)a和b，使得nabab，那么n就稱為“好數(shù)”例如3=1+1+1×1，所以3是“好數(shù)在1至100這100個(gè)正整數(shù)中，有( nababn1abab1(a1)(b1)a1和b1分別是n1大于1的約數(shù)；n1是合數(shù)；2～1012674個(gè)合數(shù)；即n174在1至100這100個(gè)正整數(shù)中，有74從左上角開(kāi)始，第一列從上到下依次為1，2，…，13；第二列從上到下依次為14，15，…，格里(有相同數(shù)的)的數(shù)之和為()。(x-117yy-113x；化簡(jiǎn)，得4x3y1x x x x x解得y1或y5或y9或y13或y17 ABCDACBD相交于OSABD10SABC12SBDC20，那么SBOC的面積是多少AOAO

AO，

AO 所以SAOB

AO，即

AOSBOC SABD10SBDC20所以AO101

；；2

21228 a，b，c，d，e是連續(xù)的正整數(shù)，且a＜b＜c＜d＜e，bcdabcde是完全立方數(shù)，那么cabcdebcd3cabcde5c是完全立方數(shù)；故c必含有質(zhì)因數(shù)3和5；要使c盡可能小，則設(shè)c3m5nbcd